附介紹： 四位來自麻省理工學(xué)院的研究人員蒂娜·卡塔比（Dina Katabi）、海塞姆·哈桑（Haitham Hassanieh）、比歐特·因迪克（Piotr Indyk）和埃里克·普里斯（Eric Price）今年1月，提出了一種新算法，以替代計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域最重要的算法之一。————設(shè)計(jì)出了一種能更快執(zhí)行傅里葉變換的算法。傅里葉變換是一種用于處理數(shù)據(jù)流的數(shù)學(xué)算法，是數(shù)字醫(yī)學(xué)成像、Wi-Fi路由器和4G無線通信網(wǎng)絡(luò)等眾多技術(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)。

傅里葉變換的提出可追溯至19世紀(jì)，它的基本原理是，所有信號，例如錄音，都可以表現(xiàn)為一系列不同頻率和波幅的正弦和余弦波組合。進(jìn)行變換之后，對這組波的處理會(huì)相對容易些——比方說，可以壓縮一段錄音或消除噪音。20世紀(jì)60年代中期，研究人員創(chuàng)造出了一種利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的算法，稱之為快速傅里葉變換（FFT）。相比未壓縮的錄音版本，MP3格式文件的體積之小簡直令人驚嘆，這讓我們真正見識到了快速傅里葉變換的威力。

而利用被稱為稀疏傅里葉變換（SFT）的新算法，數(shù)據(jù)流的處理速度會(huì)比快速傅里葉變換還要快上10倍至100倍。之所以能夠如此大幅地提速，是因?yàn)槲覀冴P(guān)注的信息大多擁有大量的結(jié)構(gòu)：例如音樂與不規(guī)則噪聲就完全不是一回事。這些有意義的信號通常只能取一小部分可能值；用技術(shù)術(shù)語來表達(dá)，即這些信息是“稀疏”的。由于稀疏傅里葉變換算法不需要對所有可能的數(shù)據(jù)流都進(jìn)行處理，因此它可以使用其他算法無法做到的某些快捷處理方式。從理論上看，如果一種算法只能用來處理稀疏信號，它受到的限制會(huì)比快速傅里葉變換多得多。但正如該算法的共同發(fā)明者、電子工程和計(jì)算機(jī)科學(xué)教授卡塔比所指出的那樣，“稀疏性無處不在”，“它存在于大自然中，存在于視頻信號中，存在于音頻信號中。” 更快速的變換意味著，在處理既定量的信息時(shí)需要更少的計(jì)算能力——這對于智能手機(jī)這類能耗敏感型移動(dòng)多媒體設(shè)備來說，不啻于天賜福音。或者，利用同樣的運(yùn)算能力，工程師們可以考慮一些對于傳統(tǒng)快速傅里葉變換的計(jì)算需求而言有些不現(xiàn)實(shí)的工作。舉例來說，當(dāng)下因特網(wǎng)的骨干網(wǎng)和路由都只能讀取或處理穿梭于其中的數(shù)據(jù)洪流的極小一部分，而憑借稀疏傅里葉變換，研究人員就可以更為詳細(xì)地研究這種以每秒數(shù)十億次速度發(fā)射的信息流了。 ——本文刊登于麻省理工《科技創(chuàng)業(yè)》2012年7月刊 ? 附官方鏈接 官方網(wǎng)站：　　http://groups.csail.mit.edu/netmit/sFFT/code.html，有測試代碼和相關(guān)文檔 同步新浪微博http://blog.sina.com.cn/u/2029100307

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/aixueshuqian/p/4270115.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的发福利喽稀疏FFT的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。