序列dp

先開始想了一個類似區間dp的東西...少了一維?然后發現似乎不太對，因為女生的最大差和男生的最大差并不相等

dp[i][j][x][y]表示當前有i個人，j個男生，男生和女生的后綴最大差是x，女生和男生最大差是y，x,y>=0,轉移詳見代碼，注意x-1<0時也可以轉移，只不過要和x-1取max，因為負數沒有意義，我們可以一個不選，這樣最大差永遠是>=0的。

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int N = 155, mod = 12345678; int n, m, k, ans; int dp[N << 1][N][22][22]; void up(int &x, int d) { x = (x + d) % mod; } int main() {dp[0][0][0][0] = 1;scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);for(int i = 0; i < n + m; ++i) for(int j = 0; j <= i; ++j) for(int x = 0; x <= k; ++x)for(int y = 0; y <= k; ++y){if(x + 1 <= k) up(dp[i + 1][j + 1][x + 1][max(y - 1, 0)], dp[i][j][x][y]);if(y + 1 <= k) up(dp[i + 1][j][max(x - 1, 0)][y + 1], dp[i][j][x][y]);}for(int i = 0; i <= k; ++i)for(int j = 0; j <= k; ++j) up(ans, dp[n + m][n][i][j]);printf("%d\n", ans); return 0; } View Code

500T

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總結

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