抱歉我用了一個(gè)這么“二”的題目，不過(guò)二點(diǎn)就二點(diǎn)吧，希望內(nèi)容還不算太二。
其實(shí)學(xué)習(xí)過(guò)編程的同學(xué)，都對(duì)這三個(gè)東西再熟悉不過(guò)了。int，又稱(chēng)作整型，在.net中特指的是Int32，為32位長(zhǎng)度的有符號(hào)整型變量。float，單精度浮點(diǎn)數(shù)，32位長(zhǎng)度，1位符號(hào)位，8位指數(shù)位與23位數(shù)據(jù)位，在.net中又稱(chēng)為Single。double，64位長(zhǎng)度的雙精度浮點(diǎn)數(shù)，1位符號(hào)位，11位指數(shù)位，52位數(shù)據(jù)位。它們互相的關(guān)系就是：int可以穩(wěn)式轉(zhuǎn)換成float和double，float只能強(qiáng)制轉(zhuǎn)換成int，但是可以隱式轉(zhuǎn)換成double，double只能強(qiáng)制轉(zhuǎn)換成float和int。
在說(shuō)明問(wèn)題之前，還很有必要溫習(xí)一下計(jì)算機(jī)組成原理時(shí)學(xué)習(xí)到的一些知識(shí)，就是二進(jìn)制補(bǔ)碼表示以及浮點(diǎn)數(shù)表示。我想把一個(gè)十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的方法已經(jīng)不用多費(fèi)唇舌，只不過(guò)為了計(jì)算方便以及消除正零與負(fù)零的問(wèn)題，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)，內(nèi)存里存的都是二進(jìn)制的補(bǔ)碼形式，當(dāng)然這個(gè)也沒(méi)什么特別的，只不過(guò)有某些離散和點(diǎn)，需要特殊定義而已，比如-(2^31)，這個(gè)數(shù)在int的補(bǔ)碼里表示成1000…(31個(gè)零)，這個(gè)生套補(bǔ)碼計(jì)算公式并不能得到結(jié)果（其實(shí)不考慮進(jìn)位的話還真是這個(gè)結(jié)果，但是總讓人感覺(jué)很怪）。再者，浮點(diǎn)數(shù)，其實(shí)就是把任何二進(jìn)制數(shù)化成以0.1....開(kāi)頭的科學(xué)計(jì)數(shù)法表示而已。

廢話說(shuō)完，這就出現(xiàn)了幾個(gè)問(wèn)題，而且是比較有意思的問(wèn)題。

1?int?i?=?Int32.MaxValue;
2?float?f?=?i;
3?int?j?=?(int)f;
4?bool?b?=?i?==?j;

這里的b，是false。剛才這個(gè)操作，如果我們把float換成long，第一次進(jìn)行隱式轉(zhuǎn)換，第二次進(jìn)行強(qiáng)制轉(zhuǎn)換，結(jié)果將會(huì)是true。乍一看，float.MaxValue是比int.MaxValue大了不知道多少倍的，然而這個(gè)隱式轉(zhuǎn)換中，卻造成了數(shù)據(jù)丟失。int.MaxValue，這個(gè)值等于2^31-1，寫(xiě)成二進(jìn)制補(bǔ)碼形式就是01111…(31個(gè)1)，這個(gè)數(shù)，在表示成float計(jì)數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法的時(shí)候，將會(huì)寫(xiě)成+0.1111…(23個(gè)1)*2^31，對(duì)于那31個(gè)1，里面的最后8個(gè)，被float無(wú)情的拋棄了，因此，再將這個(gè)float強(qiáng)制轉(zhuǎn)換回int的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的int的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示已經(jīng)變成了0111…(23個(gè)1)00000000，這個(gè)數(shù)與最初的那個(gè)int相差了255，所以造成了不相等。
那么提出另一個(gè)問(wèn)題，什么樣的int變成float再變回來(lái)，和從前的值相等呢？這個(gè)問(wèn)題其實(shí)完全出在那23位float的數(shù)據(jù)位上了。對(duì)于一個(gè)int，把它寫(xiě)成二進(jìn)制形式之后，成為了個(gè)一32個(gè)長(zhǎng)度的0、1的排列，對(duì)于這個(gè)排列，只要第一個(gè)1與最后一個(gè)1之前的間距，不超過(guò)23，那么它轉(zhuǎn)換成float再轉(zhuǎn)換回來(lái)，兩個(gè)值就會(huì)相等。這個(gè)問(wèn)題是與大小無(wú)關(guān)的，而且這個(gè)集合在int這個(gè)全集下并不連續(xù)。

1?double?d?=?0.6;
2?float?f?=?(float)d;
3?double?d2?=?f;
4?bool?b?=?d?==?d2;

這里的b，也是false。剛才這個(gè)操作，如果開(kāi)始另d等于0.5，結(jié)果就將會(huì)是true。乍一看，0.6這個(gè)數(shù)這么短，double和float都肯定能夠表示，那么轉(zhuǎn)換過(guò)去再轉(zhuǎn)換回來(lái)，結(jié)果理應(yīng)相等。其實(shí)這是因?yàn)槲覀冇檬M(jìn)制思考問(wèn)題太久了，如果我們0.6化成二進(jìn)制小數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果是0.10011001……(1001循環(huán))。這是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)。因此，不管float還是double，它在存儲(chǔ)0.6的時(shí)候，都無(wú)法完全保存它精確的值（計(jì)算機(jī)不懂分?jǐn)?shù)，呵呵），這樣的話由于float保存23位，而double保存52位，就造成了double轉(zhuǎn)化成float的時(shí)候，丟失掉了一定的數(shù)據(jù)，非再轉(zhuǎn)換回去的時(shí)候，那些丟掉的值被補(bǔ)成了0，因此這個(gè)后來(lái)的double和從前的double值已經(jīng)不再一樣了。
這樣就又產(chǎn)生了一個(gè)問(wèn)題，什么樣的double轉(zhuǎn)換成float再轉(zhuǎn)換回來(lái)，兩個(gè)的值相等呢？其實(shí)這個(gè)問(wèn)題與剛才int的那個(gè)問(wèn)題驚人的相似（廢話，都和float打交道，能不相似么），只不過(guò)我們還需要考慮double比f(wàn)loat多了3位的指數(shù)位，太大的數(shù)double能表示但float不行。
還有一個(gè)算是數(shù)學(xué)上的問(wèn)題，什么樣的十進(jìn)制小數(shù)，表示成二進(jìn)制不是無(wú)限小數(shù)呢？這個(gè)問(wèn)題可以說(shuō)完全成為數(shù)學(xué)范疇內(nèi)的問(wèn)題了，但是比較簡(jiǎn)單，答案也很明顯，對(duì)于所有的最后一位以5結(jié)尾的十進(jìn)制有限小數(shù)，都可以化成二進(jìn)制的有限小數(shù)（雖然這個(gè)小數(shù)可能長(zhǎng)到?jīng)]譜）。
最后，一個(gè)有意思有問(wèn)題，剛才說(shuō)過(guò)0.6表示成為二進(jìn)制小數(shù)之后，是0.1001并且以1001為循環(huán)節(jié)的無(wú)限循環(huán)小數(shù)，那么在我們將它存成浮點(diǎn)數(shù)的時(shí)候，一定會(huì)在某個(gè)位置將它截?cái)?#xff08;比如float的23位和double的52位），那么真正存在內(nèi)存里的這個(gè)二進(jìn)制數(shù)，轉(zhuǎn)化回十進(jìn)制，到底是比原先的十進(jìn)制數(shù)大呢，還是小呢？答案是It depends。人計(jì)算十進(jìn)制的時(shí)候，是四舍五入，計(jì)算機(jī)再計(jì)算二進(jìn)制小數(shù)也挺簡(jiǎn)單，就是0舍1入。對(duì)于float，要截?cái)喑蔀?3位，假如卡在24位上的是1，那么就會(huì)造成進(jìn)位，這樣的話，存起來(lái)的值就比真正的十進(jìn)制值大了，如果是0，就舍去，那么存起來(lái)的值就比真正的十進(jìn)制值小了。因此，這可以合理的解釋一個(gè)問(wèn)題，就是0.6d轉(zhuǎn)換成float再轉(zhuǎn)換回double，它的值是0.60000002384185791，這個(gè)值是比0.6大的，原因就是0.6的二進(jìn)制科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，第24位是1，造成了進(jìn)位。

到了這里，仍然有一事不解，就是對(duì)于浮點(diǎn)數(shù)，硬件雖然給予了計(jì)算上的支持，但是它與十進(jìn)制之間的互相轉(zhuǎn)換，到底是如何做到的呢，又是誰(shuí)做的呢（匯編器還是編譯器）。這個(gè)東西突出體現(xiàn)在存在內(nèi)存里的數(shù)明顯實(shí)際與0.6不等，但是無(wú)論哪種語(yǔ)言，都能夠在Debug以及輸入的時(shí)候，將它正確的顯示成0.6提供給用戶(hù)（程序員），最好的例子就是double和ToString方法，如果我寫(xiě)double d=0.59999999999999999999999999999，d.ToString()給我的是0.6。誠(chéng)然，對(duì)于double來(lái)說(shuō)，我寫(xiě)的那個(gè)N長(zhǎng)的數(shù)與0.6在內(nèi)存里存的東西是一樣的，但是計(jì)算機(jī)，又如果實(shí)現(xiàn)了將一個(gè)實(shí)際與0.6不相等的數(shù)變回0.6并顯示給我的呢？關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，歡迎大家討論并請(qǐng)高手指教一二。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/wodehuajianrui/archive/2009/03/18/1415173.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的int, float, double之间不得不说的故事的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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