OpenCL用于计算机领域的13个经典案例
哪種算法可以最好的映射GPU及矢量處理器呢？換句話說，當使用加速器和OpenCL時，哪種類型的算法更加快速？
來自弗吉尼亞理工大學的Wu Feng教授和他的團隊例舉了一份算法列表，分享了OpenCL常被用于計算機領域的13個經(jīng)典案例。有人將其稱之為OpenCL計算領域的13個“小巨人”。
一、Dense Linear Algebra（稠密線性代數(shù)）
經(jīng)典的向量和矩陣運算，傳統(tǒng)上可分為1級（矢量/矢量vector/vector），2級（矩陣/矢量），3級（矩陣/矩陣），應用范圍極其廣泛。
應用范圍：
- 線性代數(shù)：LAPACK， ATLAS。
- Clustering algorithms （聚類算法）/ Data-mining（數(shù)據(jù)挖掘）：StreamCluster， K-均值算法。
二、Sparse Linear Algebra（稀疏線性代數(shù)）
乘法運算主要是由零矩陣組成。通過移動對角矩陣周圍的非零元素，使計算更加高效。
應用范圍：
- 有限元素分析。
- 偏微分方程式。
使用OpenCL有兩種方法：通過一些列的操作行為解決該問題，這將導致很大一部分開銷；第二種方法是使用一些列連續(xù)的逐次逼近法，將函數(shù)誤差最小化。
三、Spectral Methods（光譜法）
各種結構的物質(zhì)都具有自己的特征光譜，光譜分析法就是利用特征光譜研究物質(zhì)結構或測定化學成分的方法。
光譜方法可用來解決常微分方程（ODEs），偏微分方程（PDEs）以及包含微分方程增值問題。
應用范圍：
- 流體動力學。
- 量子力學。
- 天氣預測。
利用OpenCL針對每個硬件架構有各種FFT實施方法。訣竅是調(diào)優(yōu)。
四、N-Body Methods
N-Body法是模擬粒子的動力學系統(tǒng)，通常在物理學的影響下如重力，計算方法有兩種（A影響B(tài)，同樣B也影響A），整個系統(tǒng)在每一輪之后都會再次更新。
基本算法是O(N^2)。對于大型系統(tǒng)的優(yōu)化，可以通過neighbour-administration（相鄰管理）和遠離粒子計算，這里運行時方法是可取的。
應用范圍：
- 天文學：宇宙學（比如，星系的形成）。
- 計算化學：分子動力學（比如蛋白質(zhì)折疊），分子模擬。
- 物理：流體動力學，等離子體物理學。
OpenCL可以實現(xiàn)每秒數(shù)以萬計的粒子。
五、Structured Grids（結構化網(wǎng)格）
結構化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)所有的內(nèi)部點都具有相同的毗鄰單元。在一個結構化或規(guī)則的網(wǎng)格中所有的元素具有相同的尺寸，比如方形模塊。計算方法依賴于相鄰的不規(guī)則網(wǎng)格。
應用范圍：
- 圖形處理：Gaussian image blurring 高斯圖像模糊。
- Physics Simulations：transient thermal differential equation solver。
- Finite Element Method（有限元素法）。
利用OpenCL，網(wǎng)格有規(guī)則，因此映射也相當容易。要解決的問題是如何做到相鄰網(wǎng)格之間的連通性。
六、Unstructured Grids（非結構化網(wǎng)格）
所有的網(wǎng)格都無規(guī)則性，不同的元素有著不同的相鄰數(shù)量。這一組有很多的重疊與回溯。網(wǎng)格中的每個元素都可以是二維的多邊形或者三維多面體。每個元素之間沒有隱含的連通性。
應用范圍：
- 計算流體動力學。
- Belief propagation（置信傳播）。
難點是在硬件上映射不規(guī)則網(wǎng)格。
七、Map-Reduce & Monte Carlo
每個進程可獨立于其他進程運行，因此，在相鄰的進程之間沒有連通性。在龐大的數(shù)據(jù)集和計算密集型算法中，GPU可結合大數(shù)據(jù)解決方法，比如Hadoop。
應用范圍：
- Monte-Carlo（蒙特卡洛法）：PI（圓周率）計算法，碰撞仿真，序列對比。
- 分布式搜索。
由于節(jié)點之間的通信是最小的，這也是使用GPU最快的方法之一。
八、Combinational Logic（組合邏輯）
組合邏輯電路是一種邏輯電路，它的任一時刻的穩(wěn)態(tài)輸出，僅僅與該時刻的輸入變量的取值有關，而與該時刻以前的輸入變量取值無關。該算法中涉及大量的數(shù)據(jù)，可利用位級操作（ bit-level ）執(zhí)行簡單的操作。
應用范圍：
- Computing checksums。
- 計算校驗法，CRCs。
- 加密和解密。
- 散列。
- Hamming weight。
并不是所有的硬件都適合這種類型的操作，因此，設備的選擇是至關重要的。
九、Graph Traversal（圖形追蹤）
圖形追蹤是以特定的方式訪問所有節(jié)點，更新/檢查值。樹形追蹤是屬于圖形追蹤一種特殊情況，有間接查找和微計算。
應用范圍：
- 搜索：深度優(yōu)先搜索，廣度優(yōu)先搜索，找到所有節(jié)點中某個連接組件。
- 排序：快速排序。
- 序列化/反序列化。
- Maze生成。
- 碰撞檢測。
使用OpenCL，最關鍵的是要保持核心程序處于繁忙狀態(tài)。
十、Dynamic Programming（動態(tài)規(guī)劃）
它是一種在數(shù)學、計算機科學和經(jīng)濟學中使用的，通過把原問題分解為相對簡單的子問題的方式求解復雜問題的方法。
動態(tài)規(guī)劃常適用于解決簡單的重疊子問題和最優(yōu)子結構性質(zhì)的問題。許多動態(tài)編程問題操作通過在網(wǎng)格中填寫具有代表性的問題領域，這個領域在網(wǎng)格中保留著最終答案。
應用范圍：
- 圖形問題：Floyd’s AllPairs，最短路徑， Bellman-Ford算法。
- 序列對比：Needleman-Wunsch, Smith-Waterman。
十一、Backtracking（回溯法）
回溯法（探索與回溯法）是一種選優(yōu)搜索法，按選優(yōu)條件向前搜索，以達到目標。但當探索到某一步時，發(fā)現(xiàn)原先選擇并不優(yōu)或達不到目標，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術為回溯法，而滿足回溯條件的某個狀態(tài)的點稱為“回溯點”。
這組通用的解決方法是分支定界（分而治之）。
應用范圍：
- 智力游戲：N-queens，填字游戲，九宮格游戲，Peg接龍。
- Travelling salesman（旅行推銷員）。
- Knapsack，子集和問題以及分區(qū)問題。
- 整數(shù)線性規(guī)劃。
- Boolean Satisfiability（布爾運算）。
- Combinatorial Optimisation（組合優(yōu)化）。
在OpenCL中最重要的就是避免大的分支。
十二、Probabilistic Graphical Models（概率圖模型）
這個圖形結合了不確定性（概率）和邏輯結構（獨立約束）表示復雜的、現(xiàn)實世界的現(xiàn)象。
應用范圍：
- Bayesian（貝葉斯）網(wǎng)絡：信念網(wǎng)絡，概念網(wǎng)絡，因果網(wǎng)絡，知識地圖。
- Hidden Markov models（隱馬爾可夫模型）。
- Neural networks。
隨著越來越多的進程需要更新相同的節(jié)點（原子學就是典型的案例），因此，需消耗大量的時間。
十三、Finite State Machines（有限狀態(tài)機）
有限狀態(tài)機是指有限個狀態(tài)以及在這些狀態(tài)之間的轉移和動作等行為的數(shù)學模型。
其具有三個特征：狀態(tài)總數(shù)（state）是有限的；任一時刻，只處在一種狀態(tài)之中；某種條件下，會從一種狀態(tài)轉變（transition）到另一種狀態(tài)。
數(shù)學計算模型常用于設計連接計算機程序和時序邏輯電路。它常被看作是一個抽象性的機器，可用在有限的數(shù)量狀態(tài)下。
應用范圍：
- 視頻解碼，解析，壓縮。
- 數(shù)據(jù)挖掘。
- 查找循環(huán)模式。
總結
以上是生活随笔為你收集整理的OpenCL用于计算机领域的13个经典案例的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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