一、實驗名稱

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)應(yīng)用

二、實驗?zāi)康?/h2>

1.熟悉MATLAB軟件的使用。
2.掌握數(shù)字圖像處理中的腐蝕、膨脹定義及操作。
3.掌握圖像的開運算、閉運算

三、實驗內(nèi)容

1.在長方形目標(biāo)物A中,內(nèi)部有噪聲導(dǎo)致的空洞，周圍有噪聲塊。編寫MATLAB程序，達到處理后效果:目標(biāo)本身除了4個角的直角變?yōu)閳A角外沒有變化。
2.利用擊中擊不中原理，確定所需判斷圖像在圖像中的位置

四、實驗儀器與設(shè)備

Win10 64位電腦
MATLAB R2017a

五、實驗原理

1.腐蝕
把結(jié)構(gòu)元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我們記下這個a點，所有滿足上述條件的a點組成的集合稱做X被B腐蝕(Erosion)的結(jié)果。用公式表示為：E(X)={a| Ba∈X}=XB。原理圖如下：

2.膨脹
膨脹(dilation)可以看做是腐蝕的對偶運算，其定義是：把結(jié)構(gòu)元素B平移a后得到Ba，若Ba擊中X，我們記下這個a點。所有滿足上述條件的a點組成的集合稱做X被B膨脹的結(jié)果。用公式表示為：D(X)={a | Ba↑X}=X B，如圖6.13所示。圖6.13中X是被處理的對象，B是結(jié)構(gòu)元素，不難知道，對于任意一個在陰影部分的點a，Ba擊中X，所以X被B膨脹的結(jié)果就是那個陰影部分。陰影部分包括X的所有范圍，就象X膨脹了一圈似的，這就是為什么叫膨脹的原因。原理圖如下：

3.擊中與擊不中原理
擊中擊不中變換(HMT)需要兩個結(jié)構(gòu)元素B1和B2,合成一個結(jié)構(gòu)元素對B=(B1,B2)一個用于探測圖像內(nèi)部,作為擊中部分;另一個用于探測圖像外部,作為擊不中部分。顯然,B1和B2是不應(yīng)該相連接的,即B1∩B2=Φ。擊中擊不中變換的數(shù)學(xué)表達式為：
g(x, y)=hitmiss[f(x, y), B]=erode[f(x, y), B1]AND erode[fc(x, y), B2]
其中,fc(x,y)表示的是f(x,y)的補集。

Hit-miss算法步驟：
擊中擊不中變換是形態(tài)學(xué)中用來檢測特定形狀所處位置的一個基本工具。它的原理就是使用腐蝕；如果要在一幅圖像A上找到B形狀的目標(biāo)，我們要做的是：

建立一個比B大的模板W；使用此模板對圖像A進行腐蝕，得到圖像假設(shè)為Process1;

用B減去W，從而得到V模板(W-B)；使用V模板對圖像A的補集進行腐蝕，得到圖像假設(shè)為Process2

Process1與Process2取交集；得到的結(jié)果就是B的位置。這里的位置可能不是B的中心位置，要視W-B時對齊的位置而異； 其實很簡單，兩次腐蝕，然后交集，結(jié)果就出來了。

六、實驗過程及代碼

1.去除噪聲、空洞

A1=imread('noise.png');C=[0 1 01 1 10 1 0]; A2=imdilate(A1,C);%圖像A1被結(jié)構(gòu)元素B膨脹 A3=imdilate(A2,C); A4=imdilate(A3,C); A5=imdilate(A4,C); A6=imdilate(A5,C); A7=imdilate(A6,C); A8=imdilate(A7,C);A9=imerode(A8,C); %腐蝕 A10=imerode(A9,C); A11=imerode(A10,C); A12=imerode(A11,C); A13=imerode(A12,C); A14=imerode(A13,C); A15=imerode(A14,C); A16=imerode(A15,C); A17=imerode(A16,C); A18=imerode(A17,C); A19=imerode(A18,C); A20=imerode(A19,C);D=strel('rectangle',[2 2]); A21=imdilate(A20,C); A22=imdilate(A21,C); A23=imdilate(A22,C); A24=imdilate(A23,C); A25=imdilate(A24,C); A26=imdilate(A25,C); A27=imdilate(A26,C);imshow(A27);

2.擊中與擊不中

t=zeros(500,500);for i=100:200 for j=100:200 t(i,j)=1; end endfor i=70:140 for j=370:440 t(i,j)=1; end endfor i=300:400 for j=300:480 t(i,j)=1; end endimshow(t);%構(gòu)造原圖m=zeros(100,100);for i=1:100 for j=1:100 m(i,j)=1; end endfigure,imshow(m);%構(gòu)造m結(jié)構(gòu)元素n=zeros(120,120);for i=1:120 for j=1:120 n(i,j)=1; end endfor i=10:110 for j=10:110 n(i,j)=0; end endfigure,imshow(n);%構(gòu)造n結(jié)構(gòu)元素 與m交集為空x1=imerode(t,m); figure,imshow(x1);%原圖被m結(jié)構(gòu)元素腐蝕后 x2=imerode(~t,n); figure,imshow(x2);%原圖補集被n結(jié)構(gòu)元素腐蝕后x3=x1.*x2; figure,imshow(x3);%求兩張腐蝕后圖像的交集

七、實驗結(jié)果與分析

1.去除噪聲、空洞

圖 1 左：原圖 右：處理后

2.擊中與擊不中

圖 2原圖(左) 結(jié)構(gòu)元素m(右，純白色)

圖 3 原圖補集(左) n結(jié)構(gòu)元素

圖 4 m對原圖腐蝕后(左) n對原圖補集腐蝕后(右)

圖 5兩腐蝕圖求交集

圖 6 最終結(jié)果圖（紅色線圈出的位置就是我們需要找的位置）

八、實驗總結(jié)及心得體會

在這次實驗中，自己學(xué)會了數(shù)字圖像處理中的腐蝕、膨脹操作，其原理就是利用集合論的知識，對圖像進行處理。這利用MATLAB編程的過程中，遇到了一些小困難，主要原因還是對一些函數(shù)的不熟悉。在擊中與擊不中這一塊，感觸頗多。這一塊內(nèi)容幾乎用了半天的時間，才搞懂。這里暴露出的問題時原理理解的不是很深刻，加之MATLAB這里與課本上的例子有點出入，在這里饒了一點彎路。其實還好，在csdn上看別人寫的文章，多看幾遍，照著例子多看幾遍，最后還是明白了。在擊中與擊不中實驗中，我采用的方法是先自己創(chuàng)造出原圖、兩個結(jié)構(gòu)元素，這樣是為了更好的和課本一致，然后稍微改動了一些，感覺課本在講這塊有點錯誤，課本是從原理角度解釋擊中與擊不中，在MATLAB中，我們則需要取反即可。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab imdilate_MATLAB--数字图像处理 数学形态学应用的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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