一、問題

三角函數(shù)在Java中是怎么表示的？

二、解答

2.1、Math中的三角函數(shù)

首先來看一下，Java中的Math怎么表示30°角的弧度制，這里Math中有一個常量PI，就是π；

我們知道sin30°=0.5;Java中卻是近似值：

2.2、保留小數(shù)

我們采取近似值，保留2位小數(shù)，采用四舍五入進(jìn)位模式，即

RoundingMode.HALF_UP

，達(dá)到了一半就進(jìn)位；

這里的“一半”是當(dāng)前進(jìn)制下，目標(biāo)所在位權(quán)重值的(0.5*進(jìn)制值)倍，如果是十進(jìn)制，所在位為個位，那么個位達(dá)到了十進(jìn)制的一半，即5，就向上進(jìn)1位；

2.3、例子

package Math;

import java.math.BigDecimal;

import java.math.RoundingMode;

public class TestMathTadisans {

/**

*@author Taozc

*@2018-6-10 01:02:16

*/

public static void main(String[] args) {

//sin30° =0.5；

System.out.println("30度角的正弦值："+new BigDecimal(Math.sin(Math.PI/6)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP)+"(保留2為小數(shù)，四舍五入)");

//cos60° =0.5；

System.out.println("60度角的余弦值："+new BigDecimal(Math.cos(Math.PI/3)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP)+"(保留2為小數(shù)，四舍五入)");

//tan45° =1；

System.out.println("45度角的正切："+new BigDecimal(Math.tan(Math.PI/4)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP)+"(保留2為小數(shù)，四舍五入)");

//正弦值為0.5對應(yīng)的弧度是π/6≈0.5236，角度是30°；

System.out.println("正弦值為0.5所對應(yīng)的反正弦值(對應(yīng)的弧度)："+new BigDecimal(Math.asin(0.5)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP)+"(保留2為小數(shù)，四舍五入)");

//余弦值為0.5對應(yīng)的弧度是π/3≈1.047，角度是60°；

System.out.println("余弦值為0.5所對應(yīng)的反余弦值(對應(yīng)的弧度)："+new BigDecimal(Math.acos(0.5)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP)+"(保留2為小數(shù)，四舍五入)");

//正弦值為0.5的弧度是π/4≈0.5236，角度是45°；

System.out.println("正切值為1所對應(yīng)的反正切值(對應(yīng)的弧度)："+new BigDecimal(Math.atan(1)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP)+"(保留2為小數(shù)，四舍五入)");

//正弦值為0.5對應(yīng)的弧度是π/6≈0.5236，角度是30°；

System.out.println("正弦值為0.5所對應(yīng)的反正弦值(對應(yīng)的角度)："+Math.toDegrees(Math.asin(0.5)));

//余弦值為0.5對應(yīng)的弧度是π/3≈1.047，角度是60°；

System.out.println("余弦值為0.5所對應(yīng)的反余弦值(對應(yīng)的角度)："+Math.toDegrees(Math.acos(0.5)));

//正弦值為0.5的弧度是π/4≈0.5236，角度是45°；

System.out.println("正切值為1所對應(yīng)的反正切值(對應(yīng)的角度)："+Math.toDegrees(Math.atan(1)));

System.out.println("將60度角轉(zhuǎn)化為弧度："+new BigDecimal(Math.toRadians(60)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));

System.out.println("將“六分之一π”弧度轉(zhuǎn)化為角度"+new BigDecimal(Math.toDegrees(Math.PI/6)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));

}

}

2.4截圖：

三、反思

這里還有一個不好的地方，就是弧度制轉(zhuǎn)角度的時候，是近似值，但是實際應(yīng)該是整數(shù)；比如30°對應(yīng)的是六分之一π，但是上面打印出來的值是30.000000000000004,這是為什么呢，這是由于π是無限不循環(huán)小數(shù)，π除以6，還是一個無限不循環(huán)小數(shù)，怎么等于30這個值呢？其實，這里應(yīng)該好好理解下30°，這里別忘了，我們還有一個單位：度，度是什么？度是一個圓，我們切成360份，一份叫一度，30°就是：30×(圓÷360)，這里的“度”就是“圓÷360”，我們把漢字“圓”用2π來代替，就變成了“2π÷360”，即“π÷180”，這個就是“°”的本質(zhì)，她最精確的值(無限不循環(huán))；計算機精確度有限，讓它表示一個無限不循環(huán)小數(shù)，她只能近似表達(dá)；

總結(jié)

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