gcd

gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)
邊界條件:gcd(a,0)=a

gcd(a,b) * lcm(a,b)=a*b

于是求lcm:
a/gcd(a,b)*b;
先除保證中間結果不會溢出

//遞歸寫法 int gcd(int a,int b) {return b==0?a:gcd(b,a%b); }//求a%b余數 int gcd(int a, int b) {int r;while (b > 0)//(a%b的余數給b, b給a,最后b==0的a就是最終值){r = a % b;a = b;b = r;}return a; }

//這里的遞歸不會棧溢出
//gcd函數的遞歸層數不超過4.785lgN+1.6723
N=max(a,b);
讓gcd遞歸最多的是gcd(Fn, F(n-1)), Fn是Fibonacci數

拓展歐幾里得算法的板子

//gcd的同,求出ax+by=gcd(a,b)的一個解 __int64 extend_gcd(__int64 a, __int64 b, __int64& x, __int64& y) {if (a == 0 && b == 0) return -1;//無最大公約數if (b == 0) { x = 1; y = 0; return a; }__int64 d = extend_gcd(b, a % b, y, x);y -= a / b * x;return d;//得到a b的最大公因數 }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的gcd的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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