IMDB.COM是目前互聯(lián)網(wǎng)上最為權(quán)威、系統(tǒng)、全面的電影資料網(wǎng)站，里面包括了幾乎所有的電影，以及1982 年以后的電視劇集。 它所特有的電影評(píng)分系統(tǒng)深受影迷的歡迎，注冊(cè)的用戶可以給任何一部影片打分并加以評(píng)述，而網(wǎng)站又會(huì)根據(jù)影片所得平均分、選票的數(shù)目等計(jì)算得出影片的加權(quán)平均分并以此進(jìn)行TOP250（最佳250部影片）和Bottom100（最差100部影片）的排行。

評(píng)選最佳250部電影時(shí)只考慮正式的投票者的投票結(jié)果。分值系統(tǒng)采用10分制，最低為awful（令人厭惡）的1分，最高為excellent（出類拔萃）的10分。值得注意的是，雖然很多影片在資料系統(tǒng)中得分很高，但由于未能達(dá)到TOP所要求的最低投票數(shù)而無法參加排行。

下面就一起來學(xué)習(xí)下IMDB所使用的排名算法。?imdb top 250用的是貝葉斯統(tǒng)計(jì)的算法得出的加權(quán)分(Weighted Rank-WR)，公式如下：

• ?WR， 加權(quán)得分（weighted rating）。
• ?R，該電影的用戶投票的平均得分（Rating）。
• ?v，該電影的投票人數(shù)（votes）。
• ?m，排名前 250 名的電影的最低投票數(shù)（現(xiàn)在為 3000）。
• ?C， 所有電影的平均得分（現(xiàn)在為6.9）。

仔細(xì)研究這個(gè)公式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，IMDB 為每部電影增加了 3000 張選票，并且這些選票的評(píng)分都為6.9。這樣做的原因是，假設(shè)所有電影都至少有 3000 張選票，那么就都具備了進(jìn)入前 250 名的評(píng)選條件；然后假設(shè)這 3000 張選票的評(píng)分是所有電影的平均得分（即假設(shè)這部電影具有平均水準(zhǔn)）；最后，用現(xiàn)有的觀眾投票進(jìn)行修正，長期來看，v/(v+m)這部分的權(quán)重將越來越大，得分將慢慢接近真實(shí)情況。這樣做拉近了不同電影之間投票人數(shù)的差異，使得投票人數(shù)較少的電影也有可能排名前列。

把這個(gè)公式寫成更一般的形式：

• ?C，投票人數(shù)擴(kuò)展的規(guī)模，是一個(gè)自行設(shè)定的常數(shù)，與整個(gè)網(wǎng)站的總體用戶人數(shù)有關(guān)，可以等于每個(gè)項(xiàng)目的平均投票數(shù)。
• ?n，該項(xiàng)目的現(xiàn)有投票人數(shù)。
• ?x，該項(xiàng)目的每張選票的值。
• m，總體平均分，即整個(gè)網(wǎng)站所有選票的算術(shù)平均值。

這種算法被稱為”貝葉斯平均”（Bayesian average）。因?yàn)槟撤N程度上，它借鑒了”貝葉斯推斷”（Bayesian inference）的思想：既然不知道投票結(jié)果，那就先估計(jì)一個(gè)值，然后不斷用新的信息修正，使得它越來越接近正確的值。

在這個(gè)公式中，m（總體平均分）是”先驗(yàn)概率”，每一次新的投票都是一個(gè)調(diào)整因子，使總體平均分不斷向該項(xiàng)目的真實(shí)投票結(jié)果靠近。投票人數(shù)越多，該項(xiàng)目的”貝葉斯平均”就越接近算術(shù)平均，對(duì)排名的影響就越小。因此，這種方法可以給一些投票人數(shù)較少的項(xiàng)目，以相對(duì)公平的排名。

“貝葉斯平均”也有缺點(diǎn)，主要問題是它假設(shè)用戶的投票是正態(tài)分布。比如，電影A有 10 個(gè)觀眾評(píng)分，5個(gè)為五星，5個(gè)為一星；電影B也有 10 個(gè)觀眾評(píng)分，都給了三星。這兩部電影的平均得分（無論是算術(shù)平均，還是貝葉斯平均）都是三星，但是電影A可能比電影B更值得看。

解決這個(gè)問題的思路是，假定每個(gè)用戶的投票都是獨(dú)立事件，每次投票只有n個(gè)選項(xiàng)可以選擇，那么這就服從“多項(xiàng)分布”（Multinomial distribution），就可以結(jié)合貝葉斯定理，計(jì)算該分布的期望值。由于這涉及復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，這里就不深入了，感興趣的朋友可以繼續(xù)閱讀 William Morgan 的How to rank products based on user input。

另外對(duì)于無時(shí)間參與的評(píng)價(jià)系統(tǒng)，也可以參考威爾遜得分區(qū)，威爾遜得分分區(qū)的缺點(diǎn)在于排行榜前列總是那些票數(shù)最多的項(xiàng)目，新項(xiàng)目或者冷門的項(xiàng)目，很難有出頭機(jī)會(huì)，排名可能會(huì)長期靠后。

參考地址：http://www.imdb.com/chart/top

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的imdb.com排名算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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