祝大家新年快樂！！

下邊開始正式介紹：斯特林數(Stirling Number)

定義：第一類斯特林數——給出恰包含 m 個圈的 n 個元素 的排列數目. 斯特林數滿足母函數關系。

? ? ? 第二類斯特林數——將p個物體劃分成k個非空的不可辨別的（可以理解為盒子沒有編號）集合的方法數。

S(p,k)的遞推公式是：
　 S(p,k) = k*S(p-1,k) + S(p-1,k-1) ,1<= k <=p-1
邊界條件：
S(p,p) = 1 ,p>=0
S(p,0) = 0 ,p>=1

應用：HDU 3625 Examining the Rooms

斯特林第一類數的應用，根據大神的分析，在這個題目里，因為不能破壞第1個門，所以S（N，K）-S（N-1，K-1）才是能算構成K個環的方法數！就是去掉1自己成環的情況！

AC：

#include <iostream> #include <cstring> #include <iomanip> using namespace std;long long stlen[25][25]; long long f[25];void stlentable() {stlen[1][1]=1;f[0]=f[1]=1;for(int i=2;i<25;i++){for(int j=1;j<=i;j++){stlen[i][j]=stlen[i-1][j-1]+(i-1)*stlen[i-1][j];f[i]=f[i-1]*i;}} }int main() {stlentable();int testcase;cin>>testcase;while(testcase--){int a,b;cin>>a>>b;long long ans=0;for(int i=1;i<=b;i++){ans+=stlen[a][i]-stlen[a-1][i-1];}cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(4)<<1.0*ans/f[a]<<endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【新年新气象_新年CSDN第一篇】斯特林数简介及应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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