話不多說直接上實現效果圖：

以下是步驟，首先看看如何確定點的坐標。

有以下說明：

① 坐標原點o（0,0）為坐標原點

② 五角星的長軸為R = |oa|,長度已知

③ 五角星的短軸為r = |oa1|

④ 弧度制為rad = π/180 rad

五角星分為以下幾個步驟：

① 求五角星外五個頂點的坐標（a,b, c, d, e）

由圖可知：∠fbg = 18°,∠aoa’ = ∠a’ob = 36°, ∠aob = 72°

由極坐標公式：

可以得到外五角星的五個坐標：

（(R * cos(90°+ k * 72°+ yDegree)), (R * sin(90°+ k * 72°+ yDegree))）其中k = 0、1、2、3、4， yDegree為oa與y軸的夾角（如下圖），默認為0。

但畫圖時會由中心點O（x， y）確定五角星外五個頂點的坐標，經過坐標變換為：

（x -(R * cos(90°+ k * 72°+ yDegree)), y - (R * sin(90°+ k * 72°+yDegree))）

②求解五角星內五頂點坐標(a1, b1, c1,d1, e1)

由圖可知：r * cos(36°) = |fo| = R * sin(18°)

所以：r = R * sin(18°) / cos(36°);

根據步驟①相同方法得到五角星內五頂點坐標：

（(R* cos(90°+ 36°+ k * 72°+yDegree)), (R * sin(90°+ 36°+ k * 72°+yDegree))）其中k = 0、1、2、3、4， yDegree為oa與y軸的夾角，默認為0。

但畫圖時會由中心點O（x， y）確定五角星外五個頂點的坐標，經過坐標變換為：

（x -(R * cos(90°+ 36°+ k * 72°+yDegree)), y - (R * sin(90°+ 36°+ k* 72°+ yDegree))）

③開始畫圖

得到頂點坐標后，選擇繪制封閉圖形，用畫刷填充顏色根據k值（0、1、2、3、4）來選擇。如下圖，此時為k=0時，用不同顏色的畫刷分別填①，③區域。

① 程序實現

/* int R:五角星的長軸 int x, y:五角星的中心點 int yDegree:長軸與y軸的夾角 */ void pentagram(CDC* pDC, intR, int x, int y, int yDegree = 0) {double rad = 3.1415926 / 180; //每度的弧度值double r = R * sin(18 * rad) / cos(36 * rad); //五角星短軸的長度POINT RVertex[5], rVertex[5];for (int k = 0; k < 5; k++) //求取坐標{RVertex[k] = { int(x - (R * cos((90 + k * 72 + yDegree) *rad))), int(y - (R * sin((90 + k * 72 + yDegree) * rad)) ) };rVertex[k] = { int(x - (r * cos((90 + 36 + k * 72 + yDegree) *rad))), int(y - (r * sin((90 + 36 + k * 72 + yDegree) * rad))) };}CBrush pNewBrush(RGB(255, 255, 0));CBrush pNewBrush1(RGB(238, 154, 0));for (int i = 0; i < 5; i++){POINT polylinepoint[4] = {RVertex[i], rVertex[i], { x, y },RVertex[i] };POINT polylinepoint1[4] = {RVertex[(i+1) % 5], rVertex[i], {x, y }, RVertex[(i + 1) % 5] };pDC->SelectObject(pNewBrush1);pDC->Polygon(polylinepoint, 4);pDC->SelectObject(pNewBrush);pDC->Polygon(polylinepoint1, 4);} }

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ps:

② cario實現

typedef struct _point {double dx;double dy; }_point;void Draw_Fivepointed(double dx, double dy, double dR, double dAngle = 0) {cairo_surface_t *surface;cairo_t *cr; //聲明一支畫筆surface = cairo_image_surface_create(CAIRO_FORMAT_ARGB32, 300, 300);cr = cairo_create(surface); //創建畫筆cairo_set_source_rgb(cr,0,1,0); //設置畫筆顏色，也就是紅，綠，藍，這里設置成綠色。cairo_new_sub_path(cr);double rad = 3.1415926 / 180; //每度的弧度值double r = dR * sin(18 * rad) / cos(36 * rad); //五角星短軸的長度_point RVertex[5], rVertex[5];// 求取坐標int k = 0;for (k=0; k < 5; k++){RVertex[k].dx = dx - (dR * cos((90 + k * 72 + dAngle) *rad));RVertex[k].dy = dy - (dR * sin((90 + k * 72 + dAngle) * rad));rVertex[k].dx = dx - (r * cos((90 + 36 + k * 72 + dAngle) *rad));rVertex[k].dy = dy - (r * sin((90 + 36 + k * 72 + dAngle) * rad));}cairo_move_to(cr, RVertex[0].dx, RVertex[0].dy);for (k = 0; k < 5; k++){cairo_line_to(cr, RVertex[k].dx, RVertex[k].dy);cairo_line_to(cr, rVertex[k].dx, rVertex[k].dy);}cairo_line_to(cr, RVertex[0].dx, RVertex[0].dy);cairo_fill(cr);cairo_close_path(cr);cairo_surface_write_to_png(surface, "h.png"); //寫入png文件cairo_destroy(cr); //銷毀畫筆 }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的计算机图形学-五角星的画法(转)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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