在運籌學中，對于線性規劃問題的求解，人工計算通常使用「單純形法」。利用一個Python程序可以幫我們檢查計算結果的正確性。

例：
$$\begin{gathered} \max Z=x_1+2x_2+x_3 \\ s.t.?\begin{array}{l}2x_1?3x_2+2x_3\le 15\\ \frac{1}{3}{x}_1+x_2+5x_3\le 20\\ x_1,x_2,x_3\ge 0\end{array} \end{gathered}$$

import numpy as np from scipy import optimize as op# 決策變量的取值范圍，默認為(0, None(+inf))，需要更改的情況作為linprog的bounds參數傳入 # bounds = ( # (0, None), # x1 # (0, None), # x2 # (0, None) # x3 # )# 目標函數Z的系數向量c，默認求最小值(minZ)，乘以-1求解最大值 c = -1 * np.array([1, 2, 1])# 約束條件的不等式（等式傳入A_eq和b_eq參數）系數矩陣 A_ub = np.array([[2, -3, 2],[1/3, 1, 5] ]) b_ub = np.array([15, 20])# 問題求解 res = op.linprog(c=c, A_ub=A, b_ub=b) print('Z* =', -res['fun']) print(res['x'])

運行結果：

Z* = 48.333333331578594 [2.50000000e+01 1.16666667e+01 1.19224771e-11]

線性規劃問題的解可能不唯一，但目標函數的最優解 Z 是唯一的，我們可以與自己人工計算的結果進行比較（程序會有一定的浮點數誤差）。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Python使用scipy简单求解线性规划问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。