曲线运动与万有引力公式_万有引力的本质【2019版】
作者張祥前
系中國大陸民間獨立學者，生活困難，長年堅持時空、場、質量、電荷、光、能量、萬有引力、電磁場力----的本質等基礎科學的研究，希望社會愛心人士給于關注和資助。
想看《生死之謎》《外星人日常生活情況》《意識和靈魂》《科學與生命輪回》加張祥前微信zhxq1105974776
作者格言：認真做學問，拒絕胡扯。
注1，本文沒有特別標注的情況下，大寫字母為矢量。
注2，本文為了描述的方便和簡單，把物體看成一個點，稱為質點，本文只是描述質點在真空中的運動情況，以及空間本身的運動情況，不描述形狀物體在介質中運動情況。
注3，百度統一場論6版可以看到更詳細的背景資料。
目錄，
一，萬有引力的本質到底是什么？
二，傳遞萬有引力的介質是什么？
三，宇宙到底有哪些東西構成？
四，事和物的區別是什么？
五，物理概念是怎么產生的？
六，如何描述空間本身的運動？
七，質點和空間為什么要運動？
八，空間為什么是三維的？
九，為什么說我們生活的空間是右手螺旋空間？
十，為什么說脫離觀察者談論運動是沒有意義的？
十一，為什么說物體周圍空間逆時針旋轉運動產生了萬有引力？
十二，時間的本質和物理定義是什么？
十三，三維螺旋時空為什么可以導出時空同一化方程？。
十四， 場的嚴格定義是什么？
十五， 質量和引力場的定義是什么？
十六， 引力場為什么有三種形態？
十七，力的本質和嚴格定義是什么？
十八， 怎么解釋牛頓三大定理？
十九，用質量的幾何定義可以導出相對論中的質速關系嗎？
二十，為什么高斯定理可以描述引力場和質量的幾何定義方程？
二十一，質量、引力場與旋轉運動空間有什么關系？
二十二，如何證明慣性質量等價于引力質量？
二十三，怎么從引力場和質量定義方程導出萬有引力公式？
二十四，怎么解釋萬有引力公式？
二十五，為什么引力場和萬有引力是負號？
二十六，空間為什么有波動性？
二十七，空間的波動性和引力場有什么關系？
二十八，真空靜態引力場方程是什么？
二十九，萬有引力場和電磁場之間有什么關系？
三十，如何產生反引力場？
三十一，萬有引力的傳播速度是多少？
三十二，物體的質量為什么可以疊加？
三十三，宇宙空間為什么會膨脹？
牛頓的萬有引力定理表述為：
宇宙中任何兩個物體都是相互吸引的，吸引力大小和它們的質量成正比，與他們距離的平方成反比。引力的方向沿著兩個物體的連線，并且指向自己。
這個定理看起來很簡單，但是它的本質牽涉到自然界核心秘密，人類如果想把萬有引力解釋清楚，必須要理解與萬有引力密切相關的運動、時間、空間、質量、引力場、加速度、力等基本物理概念。
一， 萬有引力的本質到底是什么？
萬有引力給人類最困惑的兩個問題是，宇宙中任意兩個物體之間的引力是怎么產生的，又是怎么把引力傳給對方的。就是萬有引力的起源是什么，又是通過什么介質把引力傳給對方。
其實，萬有引力的本質講起來很簡單。
舉一個例子，一個汽車迎面向你駛來，駕駛員覺得自己是靜止的，肯定認為你是迎面向汽車運動。如果一個汽車加速的向你駛來，駕駛員覺得自己是靜止的，肯定認為你在加速地向汽車運動。究竟是你在運動還是汽車在運動，不重要，關鍵的有意義的是汽車和人之間的空間在變化。
萬有引力本質就是質點之間的空間運動變化，相對于我們觀察者所表現出的一種性質。
兩個質點之間的空間的運動變化和兩個質點在空間中的相對運動本質上應該是一回事情。
人類被萬有引力這個“力”字蒙住了眼睛。老是想力是個什么東西，力到底是什么？越想越糊涂! 一個物體，有體積，有長度，有寬度，有高度，這些反映了這個物體的一種性質，而萬有引力也是物體相對之間運動所表現出的一種性質。
一個女孩從我面前走過，我說這個女孩很漂亮，一把小刀，我說很鋒利，漂亮是我們對女孩描述出的一種性質，鋒利是我們對小刀描述出的一種性質。
力就是我們對物體相對運動【或者具有相對運動趨勢】描述的一種性質，力不是一個具體存在的東西，是我們人對物體運動或者空間運動描述出的一種性質。
兩個物體有相對加速運動、或者有相對加速運動趨勢，我們就可以說他們之間受到了作用力。
設想一下，如果在中國，一個人手里拿一個小球，在某一個時刻，這個人把小球放下，小球從靜止狀態加速撞向地球，按照前面的看法，也可以說小球始終是靜止在空間中的，是地球撞上小球。
也許有人反駁，我們同時在我們對稱的國家----巴西國家放一個小球，豈不是小球要加速地飛向空中？
這個反駁其實是需要一個前提：
空間是靜止和不動的，一切物體像魚兒那樣在靜止的空間海洋里存在和運動，空間的存在于物質點的運動是不相干的。
關鍵的關鍵是：空間本身是時時刻刻在運動、變化的，空間和質點的運動是緊密的聯系在一起的。
我們人類對物體運動司空見慣，對物體周圍空間本身運動很不習慣。有關萬有引力的許多讓人困惑的問題，其實都物體周圍空間本身的運動造成的。
二， 傳遞萬有引力的介質是什么？
本文認為傳遞萬有引力的介質就是空間。
月球圍繞地球旋轉，地球是通過什么東西把引力傳給月球的？如果認為地球通過一個特殊的物質把引力傳遞給月球，那這個特殊的物質能不能由微小的東西構成？如果是由一些更小的東西構成，引力又是怎么在這些微小東西的空隙之間傳遞？如果介質不能夠分成許多微小的東西，內部構造是無限連續的，這種介質的性質是怎么來的？這樣我們很難理解這種特殊的介質。
本文認為宇宙中任何物體都可以影響周圍空間，進而影響存在于空間中的物體，物體是通過影響周圍空間，進一步影響空間中存在的物體，來相互作用的。
空間本身時刻在運動著，地球和月球是通過空間來相互傳遞引力的，物體之間的相互作用力的介質就是空間。
引力只是一種性質，月球和地球以及宇宙萬物有相對加速運動趨勢，我們就可以說它們之間有萬有引力的作用。
三，宇宙到底有哪些東西構成？
宇宙由物體和空間組成，不存在第三種與之并存的東西。其余【包括時間】統統不存在，其余都是我們觀察者對物體運動和空間本身運動的描述。
如果沒有觀察者的描述，宇宙只是剩下空間和物體，其余統統不存在。
所謂的暗物質、暗能量、上帝粒子、引力子、以太都是不存在的。
四，事和物的區別是什么？
像我們眼前的一棵樹，一條河，一座山，是物，樹的生長，河水的流動，這些是事。
宇宙中，質點和空間是“物”，其余的像時間、位移、質量、電荷、場、能量、速度、動量、力、溫度、聲音----都是“事”，是“物”相對于我們觀測者運動時，經我們觀察者描述出的一種性質。
脫離了觀察者，事是不存在的，但是，物仍然存在，這個是事和物的主要區別。
五， 物理概念是怎么產生的？
宇宙由空間和質點構成，一切物理現象都是相對于我們觀察者質點在空間中運動的或者物體周圍空間本身運動形成的。
我們觀察者對物理現象總結概括便形成了物理概念。
時間、萬有引力場、電磁場、核力場、光速、電荷、質量、能量、動量、力、聲音、熱---的本質都是質點在空間中運動或者質點周圍空間本身運動經過我們觀察者描述出的一種性質。
六，如何描述空間本身的運動？
講到空間本身的運動，我們如何定性定量的去描述空間本身的運動？
我們把空間分割成許多小塊，每一塊叫空間幾何點，簡稱幾何點，幾何點走過的路線叫幾何線。通過描述這些幾何點的運動就可以描述空間本身的運動。
七，質點和空間為什么要運動？
物理學是我們人對幾何世界【由空間和物體組成】的描述，物理和幾何有著對應性。一個物理現象總可以找到相應的幾何狀態。
在物理學中我們描述的運動狀態，和幾何中的垂直狀態是相對應的，如果沒有我們人去描述，運動狀態其實就是幾何中的垂直狀態。
任何一個物體周圍空間三維垂直狀態中的幾何點，相對于我們觀測者一定要運動，并且不斷變化的運動方向和走過的軌跡又可以重新構成一個垂直狀態。這個可以叫垂直原理。
不斷變化的運動方向一定是曲線運動，圓周運動最多可以作兩條相互垂直的切線，而空間是三維的，其運動軌跡一定可以作三條相互垂直的切線，所以運動一定會在圓形平面的垂直方向上延伸，合理的看法是空間幾何點以柱狀螺旋式在運動。
歸根結底，質點運動的原因是空間本身運動造成的。質點存在于空間中因為空間本身運動的影響而運動。
八，空間為什么是三維的？
我們知道，沿空間中任意一點最多可以作三條相互垂直的有向線段，稱為三維空間。
空間為什么是三維的？
一維空間決定了質點以直線運動，二維空間決定了質點以圓或者曲線運動，三維空間決定了質點以柱狀螺旋式運動。
或者說空間直線運動產生的是一維空間，空間曲線運動產生的是二維空間，空間圓柱狀螺旋式運動產生的是三維空間。這兩種看法是我們人對同一個現象從不同角度理解而出現的。
三維空間是因為質點外空間本身時刻以柱狀螺旋式運動的原因。
空間的圓柱狀螺旋式運動就是垂直原理決定的。
九，為什么說我們生活的空間是右手螺旋空間？
我們生活所在的宇宙空間是右手螺旋式空間，就是我們用右手握住空間的直線運動，大拇指和直線運動方向一致，則四指的環繞方向就是空間的旋轉方向。
至于為什么是這樣的？只是說自然界右手螺旋是正面的，右手螺旋式具有普遍優勢。
數學上，格林公式和斯托克斯定理認為，我們在某一個曲面上，一邊行走，一邊向左轉，最后走了一個封閉的圓周線，這個圓周線包圍的曲面的正方向就是我們右手大拇指方向【這個時候右手四指環繞方向和我們走的圓周線方向一致】。
正電荷、負電荷周圍空間也是右手螺旋空間，只是正電荷大拇指指向無限遠處空間，而負電荷大拇指是指向電荷的。?
十，為什么說脫離觀察者談論運動是沒有意義的？
相對論認為時間、位移、力、質量等很多物理概念是相對的，對于相互運動的不同觀測者來測量可能有不同的數值。這“相對”兩個字延伸一下，就是相對于我們觀測者而言。
如果沒有觀測者，或者不指明那一個觀測者，時間、位移、力、質量---許多物理概念失去了意義。由于時間、位移、力、質量---這些物理概念來自于質點相對于我們觀測者在空間中的運動，所以講，脫離觀測者(我們人)描述運動是沒有意義的。
咋一看，以上看法好像是一種唯心主義，不過，唯心主義認為一旦沒有觀測者，沒有人，一切都沒有了，這個也是不對的。
正確的看法應該是這樣的：
宇宙中所有的運動都是相對于我們人而言的，一旦沒有了人，宇宙給我們的景象就像照相機照相的一個定格鏡頭，而不是不存在。
物理學中的運動狀態從幾何的角度看就是垂直狀態，是同一個現象我們觀測者從不同的角度看出現不同的結果。運動狀態是我們人對物體在空間中的位置不斷肯定、否定、肯定、否定、肯定、否定---的結果。
有人認為，在沒有人類之前的宇宙照樣在運動，所以運動的存在與人是沒有關系的。其實“沒有人類之前”這句話是一個病句，沒有了人類，哪來的沒有人類之前。之前或者之后都是依靠人來定義的，沒有了人，怎么能夠用人來定義？沒有了我們人，哪來的前后，上下左右，東西南北？
注意，物理學中描述的運動，空間、質點、觀測者三個東西一個都不能少，否則，運動就失去了意義。描述時間的變化有點特殊，觀測者和質點實際是一個東西。
人類對運動的認識有一個發展的過程，牛頓力學認為描述一個物體的運動，必須要找一個認為是靜止的參照性物體，作為參照物，運動的描述強調了在某一段時間里物體在空間中走過的路程。
牛頓力學認為時間和空間的長度的測量與觀測者的運動沒有關系。
相對論繼承了牛頓力學基本看法，但是相對論強調了不同的觀測者，測量的某些物理量的數值可能是不同的。
相對論認為時間和空間長度的測量與觀測者的運動速度有關系。低速時候，關系不明顯，接近光速時候，特別明顯。
描述運動必須要相對于一個確定的觀測者，沒有觀測者、或者不指明那一個觀測者，描述運動是沒有意義的。選擇一個參照物描述運動有時候是不可靠的。
簡單的說，物理上運動狀態是我們人描述的，靜止狀態也是我們人描述的，沒有我們觀察者，談論靜止和運動是沒有意義的。
十一，為什么說物體周圍空間逆時針旋轉運動產生了萬有引力？
宇宙任何物體，周圍空間時刻以圓柱狀螺旋式在運動，我們知道，圓柱狀螺旋式運動是沿一個平面旋轉運動和旋轉平面垂直方向的直線運動的合成。
而我們生活的空間的旋轉運動都是逆時針旋轉，因而某些情況下，可以簡單的說萬有引力場和萬有引力是物體周圍空間逆時針旋轉運動造成的。
太陽周圍8大行星圍繞太陽逆時針旋轉就是這個原因。
十二，時間的本質和物理定義是什么？
一切物理概念都是我們觀察者對質點在空間中運動或者質點周圍空間本身的運動的描述。
很多物理概念來源是：質點在空間中運動給我們人的一種感覺，我們觀察者對這些感覺加以分析概括而產生物理概念。
時間也可以認為某某東西在空間中運動給我們人的一種感覺。什么東西在空間中運動給了我們時間的感覺？
我們設想：把一個人用宇宙飛船送到幾百億億億光年遠的一個空間區域里，把這個人丟下來后，飛船立即飛回來。這個空間區域里別的星球離得都非常非常的遙遠，可以設想，這個人仍然有時間的感覺？
是什么質點運動使這個人有了時間的感覺？這個情況下，僅有這個人的身體而已。正確合理的看法是：
時間是我們觀測者對自己身體在空間中運動的一種感受。
統一場論的基本原理認為：宇宙中任何物體【包括觀察者的身體】靜止時候，周圍空間都以光速度C【本文認為光速可以為矢量，用大寫字母C表示，C的模為c，C方向可以變化，c不變】向四周輻射式運動。
因而可以認為時間與觀測者自己在空間中以光速直線移動的路程成正比。
借助幾何點的概念，可以認為：
時間是我們觀測者周圍空間以光速輻射式的運動給我們人的感覺，與我們觀察者周圍空間幾何點以光速走過的路程成正比。
由以上時間的物理定義可以導出時空同一化方程：
R = Ct
以上R是空間矢量位移，C是矢量光速，t是時間。
有人認為，在沒有人類之前的宇宙照樣有時間，所以時間是人的感覺的觀點是錯誤的。
其實“在沒有人類之前”這句話是一個病句，沒有了人哪來的沒有人類之前。你把人已經排除了，又仍然用人來定義，自然是說不通用的。我們可以冷靜的想一想：沒有我們人哪來的前后，上下左右，東西南北？
“時間”恰恰是人對自己身體周圍空間以觀察者為中心、以光速向四周運動的描述，而產生出來的一個物理概念。
十三，三維螺旋時空為什么可以導出時空同一化方程？。
統一場論認為，宇宙一切都是以螺旋式在運動，空間也不例外，時刻以圓柱狀螺旋式在運動。
宇宙中任何物體【包括我們觀察者人的身體】周圍空間都以圓柱狀螺旋式、以物體為中心向周圍輻射式運動，而空間這種運動給我們觀察者的感覺就是時間。
以上認為時間的量與觀察者周圍空間幾何點以光速直線運動走過的路程成正比。
設想在某處空間區域里存在著一個質點o點，相對于我們觀測者靜止，我們以o點為原點，建立一個三維笛卡爾直角坐標系x,y,z??。
o點周圍空間中任意一個幾何點p在時刻t'從o點出發，經過一段時間t后，在t”時刻到達p點所在的位置x,y,z，也就是p點在t”時刻的空間坐標為x，y，z是時間t的函數，隨時間而變化，由o點指向p點的失徑為R 。
R(t) =(x,y,z,t)
統一場論認為時間與幾何點以光速度C【統一場論認為光速可以為矢量，用大寫字母C(數量為c )表示，光速作為矢量方向可以變化】運動走過的路程成正比，因此有以下時空同一化方程。
R(t) = Ct = x i+ y j + z k
i,j,k分別是沿x軸、y軸、z軸的單位矢量。
這個方程意思是時間和以光速運動空間位移是同一個東西，是我們觀察者把光速運動空間，帶給我們的感覺叫出一個名字：時間。
我們一般人只是感覺到一個看不見、摸不著的東西在運動，把這種感覺用時間這個詞表達出來，實際上人這種感覺是觀察者周圍空間以光速向四周發散運動引起的。
將上式兩邊平方，結果為：
r2 = c2t2= x2+ y2 + z2
r是矢量R的數量。以上方程在相對論中也出現過，相對論中被認為是四維時空距離，真實情況是時間的本質就是以光速運動的空間。三維空間其中任意的一維，只要以光速相對于我們觀測者運動，我們就可以把這一維空間叫做時間，相對論顯然沒有認識到這一點，這個明顯是相對論的缺陷。
所以，統一場論認為時空只有三維，三維時空形成的原因是因為空間時刻以圓柱狀螺旋式在運動，所以，統一場論是三維螺旋式時空。
統一場論 認為p點真實走過的軌跡是圓柱狀螺旋式。只是o點在相對于我們觀測者靜止情況下，周圍空間的運動是均勻的，許多類似p點的幾何點旋轉運動累加起來，由于相互抵消而為零。這個如同穩定磁場的散度為零。
我們需要注意，旋轉運動相互抵消為零，和不存在旋轉運動是有區別的。
十四， 場的嚴格定義是什么？
在數學中場的定義為：
若空間中(或空間的某一部分)，每一個點對應一個確定的量，則稱這樣的空間為場，當空間中每一點所對應的量為數量時，則該空間為數量場，當空間中每一個點所對應的量是一個矢量時，則稱這樣的空間為矢量場。
從數學中場的定義可知，場是用空間的點函數來表示的，反之，若給出空間中某一個點函數，就給出了一個場。
在前面我們做了大量的分析，把萬有引力場(簡稱引力場)、電磁場以及核力場與空間本身的運動聯系了起來，認定物理上4大場：引力場、電場、磁場、核力場的本質就是運動的空間。由此，我們在這里把物理4大場給出一個統一的定義，在下一節里，再分別給出引力場、核力場和電場、磁場精確的定義。
物理4大場的統一定義為：
相對于我們觀察者，質點周圍空間中任意一個空間幾何點指向該質點的位移矢量隨空間位置變化或者隨時間變化，這樣的空間稱為物理場，也可以叫物理力場。
簡單一句話，物理4大場本質就是運動變化的空間，這個也符合我們前面的統一場論基本原理-----一切物理現象都是質點在空間中(或者質點周圍空間本身)相對于我們觀察者運動造成的。
不同的場是觀察者以不同方式描述出的具有不同性質的運動空間。
從以上的定義可以知道，物理4大場都是矢量場，不同的場只是運動空間具有不同的性質。
注意，場是質點周圍空間相對于我們觀測者運動變化所表現出的一種性質，空間、質點、觀測者三個東西一個都不能少，否則，場就失去了意義。
由于空間時刻以圓柱狀螺旋式在運動，所以，電場、磁場、萬有引力場、核力場是圓柱狀螺旋式運動中一個環節。4大場合在一起就是圓柱狀螺旋式運動空間。
統一場論認為弱力是電磁場力和核力的合力，不是宇宙基本力。宇宙基本力是萬有引力、電場力、磁場力、核力。相應的存在著萬有引力場、電場、磁場、核力場。
統一場論還認為引力場是母場，電場、磁場、核力場都是由萬有引力場變化而來的。
十五， 質量和引力場的定義是什么？
設想有一個質點o相對于我們觀測者靜止，并且讓點o處于笛卡爾直角坐標系x，y，z，o的原點上，o點周圍空間中任意一個空間幾何點p在零時刻以光速度C從o點出發，沿某一個方向運動，經歷了時間t，在t'時刻到達p所在的位置x,y,z，，由o點指向p點的矢徑為：
R = C t = x i+ y j + z k
R是空間位置x，y，z和時間t的函數，隨x，y，z，t的變化而變化，記為：
R (t)= R(x,y,z,t)。
我們以 R = Ct中R的長度r為半徑作高斯球面s = 4πr2【內接球體體積為4πr3/3】包圍質點o??。
注意，r和R雖然數量相等，但是二者是有區別的，r是幾何點的位移R長度的數量，是高斯面s的半徑。
把運動空間看成是水流，R就是水流沿某一個方向流動的長度，而r如同我們隨著水流測量的卷尺的刻度。
o點在周圍產生的引力場A表示o點周圍在體積4πr3/3內有n條幾何點的位移矢量R = Ct，
A = k g n R /(4πr3/3)
k為比例常數。g為萬有引力常數。
而質點o的質量m就表示在高斯球面s = 4πr2【內接球體體積為4πr3/3】內，包含幾何點矢量位移R = Ct的條數n和立體角度4π的比值。
m = 3 k n /4π
這樣,以上的引力場方程A = k g n R /(4πr3/3) 可以寫為：
A = g m R /r3
牛頓萬有引力定理指出，質點o周圍空間p處【由o指向p點的矢徑為R，o點到p點的距離,也就是矢量R的數量為r】產生的引力場
a = g m/r2,矢量式：A = g m R/r3。
以上的引力場方程和牛頓力學引力場方程是吻合的。
以上引入的質量方程m = 3k n /4π中角度是常數4π，實際上角度可以是變量，在0和4π之間變化，n和m都可以是變量，質量方程仍然成立。
我們引入立體角Ω概念，把質量方程 m = 3k n /4π寫成普遍形式：
m = k n /Ω
相應的有比較普遍的引力場方程：
A = g m R /r3 = g k n R/Ωr3
相應的高斯面為s = Ωr2
十六， 引力場為什么有三種形態？
由于引力場、電磁場和核力場的本質是空間本身【相對于我們觀察者】運動的運動量關于時間或者空間位置的導數，我們可以說在某一個立體范圍內空間的運動量是多少，某一個曲面內空間的運動量是多少，某一個曲線內空間運動的運動量是多少。這樣，相應的引力場有三種形式：
1，引力場在三維立體空間上的分布。
2，引力場在二維曲面【包括平面】上的分布。
3，引力場在一維曲線【包括直線】上的分布。
注意以上1中，三維立體空間雖然不是矢量，但是，具有正負，物體周圍空間向外發散運動是正空間，物體周圍空間向內收斂運動，則是負空間。
以上2 中曲面可以是有方向的，曲面的凸面方向是正，凹面為負。以上3中曲線也是可以有方向的。
對于引力場，有三維立體空間中引力場分布的微分和積分方程。
有二維曲面中引力場分布的微分和積分方程。
有一維曲線中引力場分布的微分和積分方程。
高斯散度定理可以描述引力場在三維立體空間分布和在曲面上分布之間的數學關系。
而斯托克斯旋度定理可以描述引力場在曲面上分布和曲線上分布之間的數學關系。
描述引力場在三維立體空間中分布和曲線之間的分布之間的數學關系是場論中梯度定理。
十七，力的本質和嚴格定義是什么？
力定義為：
力是物體在空間中運動【或者物體周圍空間本身運動】的運動量和方向在某一個空間范圍內【或者某一個時間內】的改變量。
十八， 怎么解釋牛頓三大定理？
牛頓力學中的三大定理表述為：
1， 任何物體試圖保持勻速直線運動或者靜止狀態，直到有外力改變為止。
2， 物體受到了力F的作用，產生了加速度A【就是這個物體速度V隨時間t的變化率A = dV/dt】和力F成正比，和這個物體的質量m成反比。
F = mA
3，一個物體受到另一個物體的作用力時候，總會對另一個物體施加反作用力，兩個力大小相等，方向相反。
牛頓力學的核心是質量概念，由質量概念，又產生了動量概念，借助于動量概念，以上牛頓的1, 2, 3定理可以改寫為：
1，任何一個物體，都具有質量m，當這個物體相對于我們觀察者以速度V運動時候，具有動量:
p = mV
2，物體受到外力F的作用，可以通過這個物體的動量P隨時間t的變化而體現出來。
F= dP/dt = d (mV )/dt = m d V/dt = mA
注意，牛頓力學中質量m是常數。
3，相互作用的物體的動量是守恒的，一個物體所得到的動量是另一個物體失去的，失去的動量和得到的動量大小相等，方向相反。
在統一場論中，對于一個質點o，相對于我們觀察者靜止的時候具有質量m’【這里m打’是為了和運動質量m區別】，表示為周圍有n條光速運動的幾何點的位移線，質量m’取決于n，因而o點靜止時候有一個特殊的靜止動量
P = m’C，
當o點相對于我們觀察者以速度V運動的時候，由于光速不變，o點周圍空間幾何點相對于我們觀察者的運動速度仍然是光速，但是，相對于o點的速度就一定是C-V【因為和V合成后仍然是光速】，并且，C和V都是矢量。
這樣，o點相對于我們觀察者以速度V運動的時候，動量應該為：
P= m(C-V)
m為o點運動的時候的質量。
可以看出牛頓動量公式P= mV只是這個普遍動量公式P= m(C-V)中一個分量。
相應的動力學方程為：
F = dP/dt = Cdm/dt - vdm/dt + mdC/dt - mdv/dt
(C-?v)dm/dt = Cdm/dt - vdm/dt是質量隨時間變化的力，簡稱加質量力，本文認為就是電磁力，其中Cdm/dt 是電場力，vdm/dt是磁場力，mdv/dt牛頓第二定理中的慣性力，也是萬有引力。
十九，用質量的幾何定義可以導出相對論中的質速關系嗎？
如果質點o相對于我們以速度V運動，預計質點o的質量m將要發生變化。
以上的質量幾何形式方程m = k n /Ω中，k是常數，數目n按理不會隨V變化，現在我們考慮Ω隨V的變化。
將方程m = k n /Ω中的n和Ω取微分，結果為m = k dn /dΩ
dΩ是包圍質點o的高斯球面中的一個微小矢量面元dS和高斯球面半徑r的平方的比值
dΩ = dS/ r2，
我們把高斯球面s = 4πr2分割成n塊，每一小塊面積為ds = 4πr2/n【ds是矢量面元dS的數量】，由ds連接o點的圓錐體體積接近為ds h/3
h為圓錐體的高，當n 非常大的時候，分割的非常細密，圓錐體體積ds h/3可以表示為dΩ r3/3
dΩ r3/3可以看成是一個微小的體積元，我們用dv表示。
r3可以看成一個長度為r的正方體，我們把r3設定為固定常數1，r3好比是我們的測量用的尺子，這個尺子時刻相對于我們觀察者靜止，所以不會隨速度V而變化。。
我們只是考慮質點o的質量m和dn成正比，與體積元dv成反比的時候，當質點o相對于我們以速度V【標量為v】勻速直線運動的時候，體積元dv可以看成許多個小正方體構成，每一個正方體隨V收縮一個相對論因子√(1- v 2/c2)，所以dv也要收縮一個相對論因子√(1- v 2/c2)。
數目n按理不會隨V增大，這樣質點o運動時候的質量m’增大了一個因子√(1- v 2/c2)。
m = m’√(1- v 2/c2)
這個和相對論中的質速關系是吻合的。
二十，為什么高斯定理可以描述引力場和質量的幾何定義方程？
借助場論高斯定理，我們可以用散度來描述引力場在三維立體上的分布和二維平面上的分布之間的關系。
以上的引力場方程A = k g n R/Ω r3中，由于R的數量為r，因而方程可以寫為：
A = k g n r【R】/Ω r3
= k g n 【R】/Ω r2
【R】為沿矢量R的單位矢量，我們考慮n和Ω相對應變化，有微分式：
A = k g dn 【R】/ r2dΩ
令r2dΩ = ds，單位矢量【R】 和矢量面元dS【dS的數量為ds】的方向一致，這樣有下式：
A? dS = k g dn
把上式兩邊在高斯球面上積分，結果為：
∮A?dS = k g n
n為高斯球面s = 4πr2上穿過的矢量R = Ct總的條數。把上式在笛卡爾直角坐標x，y，z，o上展開，并且設A 在坐標上的分量為Ax, Ay, Az 。
矢量面元dS的分量是dydz i, dxdz j , dydx k ，由高斯定理得：
∫∫∫v (?Ax/?x + ?Ay/?y + ?Az/?xz )dv
=∫∫s Ax dydz +Ay dxdz + Az dydx
= k g n
上式直接的物理意義是：
方程∫∫s(Ax dydz )+(Ay dxdz)+(Az dydx) = k g n 告訴我們，引力場可以表示為單位面積s上垂直穿過幾何線的條數。
而方程∫∫∫v(?Ax/?x + ?Ay/?y + ?Az/?xz )dv = k g n告訴我們，在運動變化的空間中，引力場也可以表示為高斯球面內接球體積v內包含的運動幾何點位移的條數。
當這個體積v發生無限微小的變化，變化的部分可以看成是v的界面，可以用曲面s表示，這個如同球體積v =?r3(3/4)π隨r變化的導數s =4π r2，可以看成是這個球體的表面積。
而圓面積s =π r2隨r變化的導數2π r2可以看成是這個圓面積的邊緣周長。
高斯定理表示，在v上引力場的分布情況可以保留在s上，由v上的引力場分布情況，利用高斯定理可以求出s上的引力場分布。
這個意味著引力場是物體周圍空間相對于我們觀察者以光速、連續向四周輻射運動所表現出的一種性質。
把上式用散度概念表示，設o點的質量m和包圍o點的高斯曲面s內體積v的之比為u, 當我們考察s和v趨于無限小的情況下，則式
4π g m =∮A?dS
=∫∫s ?Ax dydz +Ay dxdz + Az dydx
可以表示為：
▽?A = 4πg u
上式表示在體積v內包圍了運動的幾何點的位移線R = Ct的條數反映了質點o質量的大小。
質量和引力場都反映了物體周圍空間光速運動的運動情況，首先有一個前提條件，靜止物體周圍空間的直線運動都是光速運動，如果靜止物體周圍空間許多個幾何點直線運動，形成了許多幾何線，每一個幾何點以各種不同的速度運動，那我們以物體周圍空間運動幾何點的條數來考察空間的運動量，來定義物體的質量就沒有意義了。
靜止質點o產生的引力場A的第三種形式可以用梯度方程表示，設想質點o周圍存在一個質點p，p點在o點的引力場中的位移為矢量R，R的端點劃了一個封閉的圈子，結果是：
∮A?dR =0
這個表明【由靜止質點產生的】引力場在環繞一周的線矢量的分布累加為零【注意，這個只是正負抵消為零，不能說引力場和空間位移是不存在】。
這個還可以用梯度定理來表示：
A = -▽u
u為引力勢，注意，▽具有矢量性質，這里 ▽和標量u數乘結果仍然是矢量，不改變引力場A的矢量性質。
以上還可以用斯托克斯定理表示：
▽×A =0
描述引力場在曲線上的分布，引力場可以表示為：
A = 常數乘以mV ，A和V是對應變量。
二十一，質量、引力場與旋轉運動空間有什么關系？
前面認定物體周圍空間運動以柱狀螺旋式在運動，而柱狀螺旋式運動可以看成是旋轉運動和旋轉平面垂直方向的直線運動的疊加，以上我們用空間的直線運動定義了引力場，現在我們來指出引力場和旋轉運動的關系：
一個物質點o，相對于我們觀察者，它周圍一個幾何點p(由o點到p點的距離大于零)圍繞o點逆時針旋轉運動，由p點指向o點的加速度a大小和方向可以等于P點所在的地方的引力場場強 A 。
以地球和月球為例子。地球和月球周圍空間逆時針旋轉，相互接觸的地方運動方向相反，空間被相互抵消而減少，所以地球和月球有相互接觸的趨勢，表現為相互吸引。
二十二，如何證明慣性質量等價于引力質量？
牛頓力學認為，慣性質量反映了物體不容易被加速的程度，而引力質量反映了加速別的物體的能力。
設想在以上的o點相對于我們觀察者靜止情況下，附近幾何點p存在著一個真實的、質量為m’的o’點，o’點和o點之間有引力F的作用，會使o’點有一個指向o點加速度- A，并且
F = - m’A
牛頓在沒有給出解釋的情況下，把式F = - m’A中的慣性質量m’和式F = - (g m m’/r2)【R】中的引力質量m’等同起來，有了下式：
A = - (g m /r2)【R】
?r是R的數量，【R】沿R的單位矢量。這個方程就是人們常說的慣性質量等價于引力質量。下面我們來給出證明。
在前面的引力場方程A= k g n R /(4πr3/3)= k g n R/Ωr3中，
由前面的時空方程R = Ct，將R對時間求導，結果是光速度C，如果光速是標量，再次對時間t求導結果是零。在統一場論中認為光速可以為矢量，光速作為矢量方向是可以變化的，再次求導結果不是零。
在這里，我們考慮的是引力場方程A= k g n R/Ωr3中R的方向變化，而R的數量r不變。
方程A= k g n R/Ωr3可以寫為A= k g n R/r Ωr2，我們在高斯面s = Ωr2上適當的分割出一小塊面積d(Ωr2) = ds，恰巧只有一條幾何點的矢量位移R = Ct 垂直穿過，這樣n =1, 有方程：
A = k g dn R/ r d(Ωr2)= k g dR / r d(Ωr2)
注意，以上A不變，R和ds = d(Ωr2)相對應變化。
A 【r d(Ωr2)】= k g dR
a (r dS) = k g dR
上式中a為引力場A的數量，dS為矢量面元，方向和R一致。
設R和矢量面元dS與高斯面s =Ωr2的角度為θ，我們這里考慮的是R的方向變化，所以R和dS都是θ的函數，隨θ的變化而變化，這樣有方程：
a 【r dS(θ)】 = k g dR(θ)
將上式左邊的變量dS和右邊的變量R同時對變量θ求微分，結果為：
a 【r d(dS)】= k g d2R
上式也可以寫為：A = k g d2R/ r d(ds) = k g d2R/ r d(dΩr2)
令dΩr2 = ds為矢量面元dS的數量，dS的方向和R一致，我們其實現在考慮的是r為一個固定值，在r的端點，也就是以上所說的空間p點，dR和dS之間相對應變化，這樣引力場方程為：
A = k g d2R / r d(d s)
由于高斯面s =Ωr2，由以上時空方程中的r2= c2t2，所以
由A = kg d2R / r d(dΩr2)可以導出A = k g d2R /r dΩ c2t2 = kg d2R / rΩ c2 dt2
由于這里的立體角度Ω和r是固定量， k, g，c是常數。所以上式合并常數后，在p點處的幾何點的加速度d2R / dt2可以等價于這里的引力場。也就是：
A = d2R / dt2
上式表示，在o點受到o’點的萬有引力場作用，等價于o’點在空間中的加速度運動。
如果在o點受到o’點的萬有引力作用，完全等價于o’點自己在空間中的加速度運動所具有的慣性力，這個就可以證明慣性質量等價于引力質量。
二十三，怎么從引力場和質量定義方程導出萬有引力公式？
我們觀察者站在地球上，相對于地球靜止，在地球附近空中，放置一個物體，這個物體沒有受到別的力的作用，純粹只是受到地球的萬有引力的作用，從靜止狀態開始做自由落體運動。
我們把地球設定為o點，用m’表示地球質量，這個物體設定為p點，用m表示這個物體的質量。
按照我們前面對牛頓三大定理的解釋，p點受到o點的引力F可以表示為：
F = - m A
在前面的慣性質量等價于引力質量證明中，我們知道地球在p點產生的引力場和p點的加速度是等價的，這樣：
A = g m’R/r2
上式中g為萬有引力常數，R是由o點指向p點的位置矢量，r為o點到p點之間的距離。
由式F = - m A和A = g m’R/r2導出萬有引力公式：
F = - g m m’R/r2
由于萬有引力指向觀察者，和空間幾何點矢量位移方向相反，所以為負值，以上告訴我們，萬有引力的本質來自于相對運動，相互作用力本質也是一種慣性力。
二十四，怎么解釋萬有引力公式？
從牛頓萬有引力公式F = - g m m’R/r2結合前面力的定義，使我們明白，一個質量為m的物體粒子o點受到附近另一個質量為m’的物體p點的萬有引力F的作用， 就是o點周圍的引力場A= - g m R/r2在4π范圍內與該引力場中空間位移R的條數的變化量n’的乘積。
也就是
F = 常數乘以 - g m R/r2(n’/4π)
o’點周圍在4π范圍內有n’條空間位移R反映了o’點的質量m’，因而o’點的出現使o點周圍空間位移R的條數在4π范圍內變化了n’條。
這樣式F= 常數乘以 - g m R/r2(n’/4π)可以寫為：
F= - g m m’R/r2
二十五，為什么引力場和萬有引力是負號？
物體在周圍空間產生的引力場，可以用物體周圍空間任意一個幾何點p的位移對空間位置的導數來表示。
前面的引力場方程A= k g n R /(4πr3/3)= k g n R/Ωr3中，表示體積4πr3/3內空間運動量為k g n R，二者的比值反映了引力場A，而A又可以表示為包圍體積4πr3/3的包圍曲面4πr2和R的條數n的比值。
包圍曲面4πr2可以分割成許多矢量面元，這些矢量面元可以用方向余弦表示，而方向余弦發生變化的時候，結果是負數，也就是說，萬有引力場和萬有引力是空間位移矢量關于空間位置的導數，可以表示為方向余弦的變化量，所以，萬有引力場與萬有引力和空間位置矢量方向相反，我們可以用負號表示。
二十六，空間為什么有波動性？
前面我們認定了引力場是空間以圓柱螺旋式運動所表現出的一種性質，空間幾何點的直線位移隨空間位置變化、旋轉位移隨時間變化都可以反映出引力場場強A。
我們知道，物理量【這里是空間幾何點的位移量】隨空間位置變化又隨時間變化，可以認為是波動過程。
波動和柱狀螺旋式運動有很大的區別，波動是振動形式在媒質中的傳播，而不像圓柱狀螺旋式運動是質點在三維空間中移動。但是對于空間這個特殊的東西，兩種運動卻可以兼容。
一個幾何點運動不會有波動效應，但是，一群幾何點情況就不一樣了。
大家記得一句名言：世界上沒有兩片完全相同的樹葉。但是，這句話不適合幾何點，由于空間中一個幾何點和另外一個幾何點絕對沒有區別，因而可以斷定，空間的柱狀螺旋式運動里面包含了波動形式。
這樣，在以上的三維螺旋時空方程中，如果時間軸我們選在z軸上，波動方向在z軸上，物質點o點周圍空間中幾何點p點的坐標(x，y，z)：
x = rcosωt
y = rsinωt，
z = c t
可以寫成波動形式,由于是柱狀螺旋式運動，很顯然，波動方向和振動方向垂直，是橫波。
統一場論獨特的看法是：x、y如果是時間t的函數，也是z的函數，會隨著z的變化而變化，因為時間的本質就是以光速運動空間。
下面我們來求出這個波動方程，對于波動，應該有波動方程，而大多數波動方程描述的是質點加速運動的位移隨時間的導數和隨空間位置的導數之間的制約關系。.
在以上的三維圓柱狀螺旋時空方程中，幾何點p的位移R在x軸的分量記為x,在y軸的分量記為y ，在z軸的分量為z，我們這里假定時間是幾何點p沿z軸以光速C前進產生的，前面的三維螺旋時空方程為：
R(t) = C t = xi+ yj + zk
或者： r2 = c2t2= x2+ y2 + z2
如果時間軸選在z軸上，則：c2t2= z2
我們把x對時間t兩次求導的結果為d2x/dt2,由關系式
c2t2= z2 實際上可以表示為：：d2x/dt2 = c2 dx/dz2
改為偏微分方程為:?2x/?t2 = c2 ?2x/ ?z2
上式就是幾何點在時刻t’，在x軸的投影位移x沿z軸傳播的一維波動方程，其中的?是偏微分號。
同樣理由，也可以導出幾何點在時刻t’，在y軸的投影位移y沿z軸的一維波動方程，?2y/?t2=c2?2y/?z2
對偏微分方程 ?2x/?t2=c2?2x/ ?z2求解，通解為：
y(z,t) = f(t - z/c)+g(t + z/c)
f和g表示兩個獨立的函數，方程 y(z,t) = f(t - z/c)可以認為是從物質點o出發向外行進的波，而方程y(z,t) = f(t + z/c)傳統認為在物理上是不存在的，被認為是從無限遠處匯聚到o點的波，對于普通介質，理所當然的是沒有這種物理意義的，但是，對于空間這種特殊的介質，卻有物理意義的。這個實際上可以解釋負電荷的來源，這個以后詳細再講。
以上方程也包含了空間以o點為中心、向四面八方直線運動形式，和從四面八方直線匯聚到o點的運動。
方程 ?2x/?t2=c2?2x/ ?z2有兩個特解
x = rcosω(t–z/c)和x = rsinω(t–z/c)
滿足這個方程。
如果考慮運動的連續性，x和y合在一起在z軸的垂直平面上運動形式應該是一個圓，所以，某些情況下，x和y 一個取余弦波，另一個就取正弦波。因此，有下面的時空波動方程：
x = rcosω(t–z/c)
y = rsinω(t–z/c)
由于z = C t是空間柱狀螺旋式運動中的直線運動部分，而時間是由空間柱狀螺旋式運動中的直線運動部分形成，因而可以認為
z = 直線運動的空間 = 光速乘以時間= C t
可以認定上面的波動速度C就是光速。
二十七，空間的波動性和引力場有什么關系？
引力場是這個空間波動的根源，質量是空間相對于我們觀察者運動所表現出的一種性質，電磁場是波動的傳播，傳播的速度就是光速。
考慮把幾何點的位移推廣到三維空間情況，也就是幾何點的位移R[數量為r]不僅僅的隨z軸的變化，同時又隨x,y軸的變化，把x或者y改為r，相應的有波動方程：
?2r/?x2 + ?2r/?y2 +?2r/?z2 = (?2r/?t2)/ c2.
這個波動方程也可以表示為▽2?r = (?2r/?t2)/ c2.
由此，我們獲得以下看法：
物體周圍空間的存在是一個波動過程，波動的速度就是光速，空間幾何點的位移隨時間變化和隨空間位置的變化都可以反映出物體周圍萬有引力場情況，二者是等價的。
物體周圍的萬有引力場的本質也可以認為是空間相對于我們觀察者波動所表現出的一種性質。
二十八，真空靜態引力場方程是什么？
以上的引力場方程可以用散度概念表示，設o點的質量m和包圍o點的高斯曲面s內體積v的之比為u, 當我們考察s和v趨于無限小的情況下，則式
4π g m =∮A?dS
?=∫∫s Ax dydz +Ay dxdz + Az dydx
可以表示為：
▽?A = 4πg u
上式表示在體積v內包圍了運動的幾何點的位移線R = Ct的條數反映了質點o質量的大小。
質量和引力場都反映了物體周圍空間光速運動的運動情況，首先有一個前提條件，靜止物體周圍空間的直線運動都是光速運動，如果靜止物體周圍空間幾何點直線運動以各種不同的速度運動，那我們以物體周圍空間運動幾何點的條數來考察空間的運動量，來定義物體的質量就沒有意義了。
靜止質點產生的引力場A的第三種形式可以用梯度方程表示，設想質點o周圍一個質點p在o點的引力場中的位移為矢量R，R劃了一個封閉的圈子，結果是：
∮A?dR =0
這個表明【由靜止質點產生的】引力場在環繞一周的線矢量的分布累加為零【注意，這個只是正負抵消為零，不能說引力場不存在】。
這個還可以用梯度定理來表示：
A = -▽u
u為引力勢，注意，▽具有矢量性質，這里 ▽和標量u數乘結果仍然是矢量，不改變引力場A的矢量性質。
以上還可以用斯托克斯定理表示：
▽×A =0
描述引力場在曲線上的分布，引力場可以表示為：
A = 常數乘以mV A和V是對應變量
二十九，萬有引力場和電磁場之間有什么關系？
統一場論認為：
隨時間變化的引力場產生電場，
隨速度變化的電場產生了電場、運動速度垂直方向的磁場，
隨時間變化的磁場產生磁場環繞平面垂直方向的、連續分布萬有引力場，并且這個時候電場、磁場、引力場相互垂直。
加速運動負電荷產生加速度垂直方向的對稱分布反引力場。
詳細的百度搜 “ 統一場論6版”。
三十，如何產生反引力場？
我們有個疑問，自然界宏觀世界有沒有天然存在的產生反引力場的物體？
答案是沒有的，設想我們太陽系附近有能夠產生反引力場物體，這些物體和太陽、地球及其他星體相互推斥作用，若干年后，這些反引力物體會被擠出太陽系，這樣的結果是宇宙中反引力物體將和普通引力場物體生活在不同的空間區域，各過各的日子，互不相干。
人類如何獲得反引力場？統一場論預言了：
1，隨時間變化的磁場產生磁場環繞平面垂直方向的連續分布的正反引力場。
2，加速運動的負電荷產生和加速度方向垂直的、對稱分布的反引力場。加速運動的正電荷產生和加速度方向垂直的、對稱分布的引力場。
3，能夠產生核力場的質子和中子運動時，會產生平面對稱分布的反引力場。
普通物體產生的萬有引力場是以點為中心，球對稱分布， 變化電磁場產生的反引力場如果是連續分布的，對物體的萬有引力場一面減弱，反面就加強，所以變化電磁場產生的連續發布的反引力場不能直接作用于普通物體。
但是，變化電磁場產生的對稱分布的引力場以及變化的核力場可以直接和普通物體萬有引力場相互作用，使物體的質量發生變化。
注意，反引力場和反引力、反重力量綱不一樣，是有區別的。
三十一，萬有引力的傳播速度是多少？
前面分析認為物體的質量和在周圍產生的引力場都是物體周圍空間光速運動造成的，當物體的運動狀態發生變化，肯定會引起周圍空間光速運動形式發生扭曲，這種扭曲肯定以光速向外擴散，所以萬有引力的傳播速度是光速。
三十二，物體的質量為什么可以疊加？
以地球和月球為例，統一場論認為，物體周圍空間的運動有旋轉運動和直線運動兩種形式，如果把引力場和旋轉運動聯系起來，地球和月球周圍空間的逆時針旋轉情況(就是幾何點的運動周期和運動半徑)可以反映出地球和月球的質量。
地球和月球之間的空間都以逆時針旋轉，相互接觸的地方，方向相反，要抵消一部分空間，地球和月球之間的空間有減少趨勢，表現為地球和月球相互吸引。
當月球向地球靠近，最后如果落在地球上，和地球合二為一變成一個星球，周圍的逆時針旋轉空間的運動將疊加，這個就是物體質量能夠疊加的幾何解釋。
三十三，宇宙為什么膨脹？
宇宙的膨脹是空間本身運動造成的，不是什么暗物質、暗能量的作用。
宇宙任何物體包括任何觀察者，周圍空間都以光速發散運動，空間中存在的物體也是離開我們運動，這樣看起來空間時刻在膨脹。
但是，我們有一個疑問：我們站在地球上，地球周圍空間相當于我們以光速發散運動，為什么地球周圍存在的物體包括月球不以光速離開我們運動？
這個原因是月球和地球周圍存在的物體有一個初始運動狀態，比如月球和地球有一個完全相同的初始運動狀態，地球和月球就是相對靜止的，地球和月球同時以光速穿越空間運動。
總結
以上是生活随笔為你收集整理的曲线运动与万有引力公式_万有引力的本质【2019版】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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