這篇page是針對leetcode上的322.零錢兌換所寫的。小尼先簡單的說明一下這道題的意思，給出一個整數數組coins，表示不同面額的硬幣，以及一個整數amount，表示總金額。需要計算并且返回可以湊成總金額所需的最少的硬幣個數，如果湊不出來，就直接返回-1.

其實這道題就是一道典型的完全背包問題，因為我們的硬幣的金額可以多次使用，并且我們這里給出需要達到的金額數就是對應我們完全背包里面的背包的容量。接下來，小尼說明一下這道題的金額的解法：

1、確定dp數組以及下標的含義：dp[j]就是表示湊足總額為j所需錢幣的最小個數

2、確定遞推公式：得到dp[j]，就只有一個來源，dp[j - coins[i]]，我們所取的遞推公式就是：

dp[j] = min(dp[j - coins[i]] +1, dp[j])

3、dp數組如何初始化：我們應該知道湊足總金額為0所需錢幣的個數一定是0，那么我們可以得出dp[0]? = 0

4、確定遍歷順序：其實因為此題球的是錢幣的最小的個數，所以遍歷的順序就不想完全背包問題那么寫死，也就是說此題并不強調是排列還是組合，所以本題小尼采取的就是外層for遍歷物品，內存for遍歷背包

5、最后就是我們需要導出dp數組

接下來小尼拉一下這道題的解題的代碼：

class Solution {public int coinChange(int[] coins, int amount) {int max = Integer.MAX_VALUE;int[] dp = new int[amount + 1];for(int j = 0; j < dp.length; j++){dp[j] = max;}dp[0] = 0;for(int i = 0; i < coins.length; i++){for(int j = coins[i]; j <= amount; j++){if(dp[j - coins[i]] != max){dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);}}}return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];} }

小尼在這道題一開始其實是充滿了疑惑，怎么感覺這道題跟0-1背包的解法和相似遍歷條件與0-1背包的寫法及其形似，但是小尼一定需要說明一點，在這里我們的內層for循環是從coins[i]開始進行的，而在0-1背包中內層的for循環確實從tatget開始進行的，這里也就是為什么0-1背包問題里面的物品只使用了一次，而這里面的物品確實多次使用，其實就是我們這里面的物品是在不斷的依靠前面本層上一次dp數組的放入的數目進行對應的疊加的，但是我們0-1背包里面的數據只是根據我們上一層循環里面的數據進行疊加。

希望上面的代碼可以幫助到小伙伴們~~~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的My Seventy-seventh Page - 零钱兑换 - By Nicolas的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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