內容簡介：

畢業論文 Liu系統的混沌特性及其Matlab仿真，共36頁，14237字

摘要2

英文摘要3

導言4

第一章 混沌的定義及其相關理論6

1.1 混沌學簡史7

1.2 混沌的定義8

1.3 混沌的基本特征8

1.4 混沌的主要研究方法9

1.4.1 功率譜9

1.4.2 李雅普諾夫(Lyapunov)指數9

1.4.3 其它方法10

1.5 混沌意義及應用10

1.5.1 混沌的意義10

1.5.2 混沌的應用及前景10

第二章 Liu系統動力學行為的分析11

2.1 基本動力學行為分析11

2.1.1 對稱性和不變性12

2.1.2 耗散性和吸引子的存在性12

2.1.3 平衡點及穩定性13

2.2系統的參數影響14

第三章 Liu系統的Matlab仿真20

3.1 定義函數20

3.2 ODE函數命令作圖21

3.2.1 吸引子圖及其程序21

3.2.2 時序圖及其程序21

3.2.3 相圖及其程序22

3.2.4 參數改變時的相圖及其程序22

第四章 Liu系統的功率譜分析23

4.1.經典功率譜估計23

4.1.1 Barlett 法24

4.1.2 Welch 法24

4.1.3 Nuttall法25

4.2 Liu 系統混沌的功率譜仿真25

結論27

參考文獻28

附錄29

附錄(1) Liu系統的吸引子圖，三維圖程序29

附錄(2) Liu系統混沌時序圖程序29

附錄(3) Liu系統混沌相圖程序30

附錄(4) 經典功率譜分析方法比較32

附錄(5) Liu混沌系統功率譜MATLAB仿真程序35

致謝36

摘要：混沌現象幾乎涉及到科學研究的每一個領域。物理力學的Lroenz模型、Rossler模型、Duffing系統，電子工程學的蔡氏雙渦旋電路模型(連續動力學系統范例)，電力系統模型，生物學的Logistic映射，天體物理學的Henon映射(離散動力學系統范例)等等，這些范例表現出豐富的混沌行為。Liu混沌系統結構不同于以往的連續混沌系統，它是一類含有平方非線性項的三階連續自治混沌系統 。本文采用相圖，功率譜，和Lyapunove理論等研究混沌的一些方法,并借助MATLAB軟件對之進行仿真研究,觀察研究Liu混沌系統的基本動力學行為特性，良好的仿真結果驗證了本文算法的有效性和快速性。

關鍵詞：Liu混沌系統；系統動力學；吸引子；MATLAB

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總結

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