昨天看到羅漢江博主的一篇精選博文《學(xué)習(xí)什么技術(shù)可以在退休后再做20年？》，該博文已有近萬次閱讀和60余個評述，看來編輯MM是選對了戴花人。博文的最后一句是：“感覺科研，退休后，如果不是很有條件、很有水平，估計(jì)是做不動了。您說呢？如果您退休了，還能堅(jiān)持獨(dú)立做科學(xué)研究，那么和大家分享一下您的經(jīng)驗(yàn)吧。”我是2011年初(65歲)從科學(xué)院退休的，算是響應(yīng)羅博主的召喚，抑或是回答一些關(guān)心我的博友們的疑問，我愿將自己近4年的歷程和心路做一披露。

退休至今，我的科研工作一直照舊，自己覺得，一點(diǎn)不比退休前遜色。不知算不算“很有條件”：數(shù)學(xué)院給我保留了一個舊辦公室，另外，我是山大特聘教授，在濟(jì)南也有一個辦公室。我還是哈工大的兼職博導(dǎo)，在這三處都還有博士生。我目前負(fù)責(zé)一項(xiàng)國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目，參加一項(xiàng)重點(diǎn)項(xiàng)目，不缺基金。也許我的條件比大多數(shù)退休教授會好一點(diǎn)，但我覺得，我真正需要的只是一臺計(jì)算機(jī)，能上網(wǎng)查資料、能打文章、還能通過網(wǎng)絡(luò)投稿，就夠了。至于“很有水平”，那就別說打腫了臉，就是渾身上下都打腫了，也充不成的。年紀(jì)大了，見多了，對自己的認(rèn)識也清楚了一點(diǎn)：自己頂多也就是中上智力水平。如果有什么稍強(qiáng)一點(diǎn)，那就是我有幸受過Washington大學(xué)博士課程的嚴(yán)格訓(xùn)練，基礎(chǔ)較扎實(shí)。

假如說我也“很有”點(diǎn)什么，那就是我對科研的那份“癡迷”。除了學(xué)術(shù)出訪，我?guī)缀趺恐芷咛煸谵k公室工作，不是在紙上寫寫算算，就是在計(jì)算機(jī)上編程驗(yàn)證。研究工作是我心目中的唯一，不管走在路上還是坐在車子上，心里想得最多的還是那些正在煩惱著的數(shù)學(xué)問題。有時半夜里想到什么，會爬起來推推公式；有時想起白天的錯誤，會躺在床上睜著眼睛盼天明，好到辦公室去改。APEC放假的那幾天，幾乎每天都是我走進(jìn)辦公樓樓道，打開走廊的燈。心里有一種自豪感：即使我不是到辦公樓的唯一，也是第一。

那么，我究競在做什么呢？一句話，還是在用我們自己提出的矩陣半張量積解決各種實(shí)際問題。前些年主要是布爾網(wǎng)絡(luò)的控制，近三、四年主要是博弈論。例如，上一期的Automatica上有我的一篇長文：“On Finite Potential Games”，它給出判斷一個博弈是勢博弈的充要條件，以及勢函數(shù)的計(jì)算公式。研究博弈的學(xué)者都知道，這是個困難的問題。例如，[2]中提到：“It is not easy, however, to verify whether a given game is a potential game.”(然而，檢驗(yàn)一個博弈是否是一個勢博弈是不容易的)。最早的檢驗(yàn)方法是Monderer和Shapley在1996年提出的[3]，Shapley是2012年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主。[3]的算法復(fù)雜度是

。后來，對只有兩個玩家的特殊情況，[4,5]等將算法復(fù)雜度降到

，再后來，[2]將其降到

。而我的結(jié)果是一個簡單的線性方程組(稱為勢方程，方程左邊與具體博弈無關(guān)，只有右邊常數(shù)來自具體博弈)。一個博弈是勢博弈當(dāng)且僅當(dāng)該線性方程組有解。這個結(jié)果不僅簡潔，而且是對任意位玩家的，文章進(jìn)而給出了勢函數(shù)的計(jì)算公式。這篇文章投出后，一次就被“provisionally accepted”，小修后，很快就接受發(fā)表了。期盼這個工作，或許會被歷史留下來。

前幾天看黃且圓的一本書《大學(xué)者》，其中有王元院士的一句話(大意)：“最近看陳景潤的文章，覺得他的文章有三分之一是不要寫的，而我自己的文章有二分之一是不要寫的。”看了以后很感動，知道了一個真正的學(xué)者是怎樣看待學(xué)術(shù)論文的。退休之后，沒有了評職稱或年終檢查的壓力，寫文章也沒有實(shí)在的好處，還真可以不受浮燥的影響，考慮一些深刻的問題，寫一兩篇真有價值的文章。

常聽到有年輕學(xué)生說，做科研找不到題目。我想講講自己的體會。例1：我提出矩陣半張量積后，曾經(jīng)只是因?yàn)橐粫r的興趣，將它用于邏輯等式的表達(dá)和檢驗(yàn)。2008年初，在香港一次會議上聽一位清華年輕教師的報(bào)告，講到一般布爾網(wǎng)絡(luò)的不動點(diǎn)極限圈難以計(jì)算。布爾網(wǎng)絡(luò)是邏輯動態(tài)系統(tǒng)，我頭腦里突然轉(zhuǎn)到半張量積表示。那天晚上，我把他請到我住處，我說：“我給你講，你看我的理解對不對？”他給了我許多幫助，最后，我對他說：“我可能會找到一般公式。”這就開始了我此后數(shù)年關(guān)于布爾網(wǎng)絡(luò)控制的研究。例2：我在2013年ICCA會議上聽了新加坡一個年輕人的報(bào)告，第一次聽說勢博弈，和他交流后深感有趣。此后，勢博弈成了我主要研究方向之一。除了前面提到的那篇文章，還有在審的關(guān)于有限博弈分解的文章。例3：我們所有一位年輕助研對博弈深有研究，為了讀懂他的一篇關(guān)于對稱博弈的文章，我向他請教不下十余次，最后終于弄懂了，現(xiàn)在，對稱博弈的群結(jié)構(gòu)和向量空間結(jié)構(gòu)成了我近期研究的一個重點(diǎn)。例4：哈工程有個博士生，用有限自動機(jī)做布爾控制網(wǎng)絡(luò)的能觀性，很有創(chuàng)新性。我不懂有限自動機(jī)，他的文章很難看懂。但我感到這里有些閃光的東西，我把他請來講了幾天，然后我再去看書和他的文章，終于明白了。現(xiàn)在，他的方法已經(jīng)成了我近期研究的一個有效工具……

假如你真心喜歡你從事的科研工作，你就會像獅子、老虎尋找食物，獵犬尋找獵物一樣，對那些相關(guān)的科學(xué)問題嗅覺敏感；會像年輕男女對異性那樣，處處留心，對它們充滿好奇和吸引力。我覺得自己最有成就感的時刻，是我讀懂了一篇論文，或?qū)W會了一種新方法的時候。這時會覺得，我的學(xué)問又長了一點(diǎn)，我的人生又充實(shí)了一點(diǎn)。假如你覺得科研味同嚼蠟，那就盡快離開罷，這里不適合你。否則，它甚至?xí)屇阌X得生不如死。順便說一句，我遇到的那些年輕的晚輩都是我的老師。其實(shí)，今天中國科研的主力就是那些年輕的老師和研究生，他們充滿了活力和創(chuàng)新思維。

陶哲軒最近有一篇博文：“做數(shù)學(xué)一定要是天才嗎？”很受關(guān)注。其實(shí)，我還是相信數(shù)學(xué)需要天才。像證明費(fèi)爾馬大定理的Wiles，證明龐加萊猜想的Perelman，肯定是天才。至于將來解決黎曼猜想，或者哥德巴赫猜想的，肯定也是天才。伽羅華是天才，連他同時代最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家都看不懂他的東西。黎曼是天才，他一生共發(fā)表15篇論文，每篇都開拓了一個新方向。我認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，比任何其他學(xué)科都更需要天才腦瓜。華羅庚是數(shù)學(xué)天才，陶哲軒也是數(shù)學(xué)天才，他們都反對天才的重要性，這其實(shí)是因?yàn)樗麄冿枬h不知餓漢饑，或許也是一種謙虛的表現(xiàn)吧。

但是，陶哲軒文中的一段話我十分同意。他說：“只要你受過訓(xùn)練，擁有熱情，再加上些許才智，一定會有某個數(shù)學(xué)的方面等著你做出重要的，奠基性的工作。這些也許不是數(shù)學(xué)里最光彩照人的地方，但卻是最健康的部分。”(As long as you have education，interest，and a reasonable amount of talent，there will be some part of mathematics，where you can make a solid and useful contribution. It might not be the most glamorous part of mathematics，but actually this tends to be a healthy thing.) 我相信，一般人(指像我這樣智商中等的人)，如果投身其中，堅(jiān)持不懈，還是有希望在一些有意義的數(shù)學(xué)問題上做出貢獻(xiàn)的。

什么是“有意義”而又不是“最光彩照人”的數(shù)學(xué)問題呢？它不是什么數(shù)學(xué)難題，但卻有強(qiáng)烈的工程背景和需求。舉個例子說：1994年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主，數(shù)學(xué)家納什。他提出著名的納什均衡，證明了它的存在性。納什定理的證明，基于不動點(diǎn)原理，懂點(diǎn)泛函分析就能看懂。雖然我在Washington大學(xué)修過數(shù)學(xué)系博士生的“泛函分析”、“近世代數(shù)”、“微分流形與黎曼幾何”、“代數(shù)幾何”等近代數(shù)學(xué)課程，而且成績?nèi)獳，但像費(fèi)馬大定理或龐加萊猜想的證明，讀懂它們，我想都不敢想。這些才是“最光彩照人”的數(shù)學(xué)，是對人類智慧的挑戰(zhàn)。

數(shù)學(xué)家Milnor(Fields獎與Wolf獎獲得者)在評價納什的工作時說：“純粹數(shù)學(xué)家對任何數(shù)學(xué)工作的評價往往基于他在數(shù)學(xué)上的深度和廣度。按照這種方式看，納什的獲獎工作只是一個巧妙但并不出人意料的對熟知方法的應(yīng)用。但是，當(dāng)數(shù)學(xué)被應(yīng)用到人類知識的其他分支時，我們必須提出一個完全不同的問題：這個新的工作能讓我們對現(xiàn)實(shí)世界的理解增加到何等程度？基于這個理由，那么，納什的工作完全不遜色于一場革命。”我相信不是天才做不了“最光彩照人的數(shù)學(xué)”，但完全有可能做出類似納什均衡這樣有意義而且對人類社會的貢獻(xiàn)比“最光彩照人的數(shù)學(xué)”毫不遜色的工作。

最近，應(yīng)《控制理論與應(yīng)用》編輯部的邀請，寫了一篇關(guān)于邏輯系統(tǒng)代數(shù)狀態(tài)空間方法的綜述文章[6]，為此查了一些文獻(xiàn)。看到自己提出的工具、理論和方法，被國內(nèi)外這么多學(xué)者應(yīng)用到這么多不同的領(lǐng)域中，感到一種深深的滿足：作為一個科研人員，還有什么榮譽(yù)或獎賞能比自己的工作得到承認(rèn)、應(yīng)用和推廣更珍貴的呢？有人說：“飛蛾投火是為了尋找光明”，還有什么比將人生獻(xiàn)給探索未知，尋求光明更讓人陶醉的了？

我不知道我的研究工作還能做多少年，但我相信，如果沒有意外，我會在計(jì)算機(jī)前坐到生命的最后一天。每天早晨，我都會對自己說：“過去的日子已經(jīng)被上帝收回，而今天，是屬于我的最年輕的一天。”盧梭說：“大自然塑造了我，然后把模子打碎了。”其實(shí)，每個人都如此，獨(dú)一無二。易卜生說過：“人的首要天職是什么，答案很簡單：做你自己。”我決無意對早晨做操，昨上跳舞的老太太置啄半句，也不會低看白天在馬路邊下棋或圍觀的我的同齡人。每個人都有權(quán)選擇自己的生活方式，只要每天都過得充實(shí)就好。

我給自己設(shè)計(jì)了一個墓碑，不要名字。

上面是：

下面是：知道它，就知道他；不知道它，又何必知道他？

程代展，2014年11月15日

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的计算机工程与应用退休被拒,如果您退休了，还能坚持独立做科学研究，那么和大家分享一下您的经验吧...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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