給你一個(gè)非負(fù)整數(shù) x ，計(jì)算并返回 x 的 算術(shù)平方根 。由于返回類型是整數(shù)，結(jié)果只保留 整數(shù)部分 ，小數(shù)部分將被 舍去 。注意：不允許使用任何內(nèi)置指數(shù)函數(shù)和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

來源：力扣（LeetCode）

輸入：x = 8
輸出：2
解釋：8 的算術(shù)平方根是 2.82842…, 由于返回類型是整數(shù)，小數(shù)部分將被舍去。

解這道題目運(yùn)用牛頓迭代法會(huì)快速很多，但是此時(shí)有個(gè)問題，什么是牛頓迭代法？
Good question，我也不會(huì)，大寫的尷尬

但是我們只是運(yùn)用到了其中的公式來計(jì)算，所以我這邊就簡單的介紹下他的公式及其在本題中的運(yùn)用

從圖中可以看到函數(shù)f(x)=x2-a=0的曲線圖及其切線，可以看出來根號(hào)a的值就是函數(shù)的正實(shí)根，函數(shù)的切線函數(shù)為f(x)=2x,函數(shù)上任意一點(diǎn)的切線率為2x，故x-f(x)/(2x)x?f(x)/(2x) 就是一個(gè)比 x更接近的近似值。代入 f(x)=x2-af(x)=x2?a 得到 x-(x2-a)/(2x)x?(x*2?a)/(2x)，也就是 (x+a/x)/2。
我們得到一個(gè)公式：(x+a/x)/2

/*理解了上面的公式所求后，這道題目就迎刃而解了*/ var numSqrt = function(x) {let r = x//經(jīng)過循環(huán)計(jì)算，我們所求的值會(huì)越來越逼近答案，然后最小數(shù)的整數(shù)位都是相同的，此時(shí)取整即可while (r ** 2 > x) r = ((r + x / r) / 2) | 0//取整return r };

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的「算法学习」：求平方根的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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