目錄

• 1 什么是增量式PID?

• 2 舉個例子

• • 2.1 位置式PID

  • 2.2 增量式PID

• 3 偽算法

• 4 C語言實現(xiàn)

• 5 總結(jié)

在之前一篇博客中（?簡易PID算法的快速掃盲?）簡單介紹了PID算法的基本原理和位置式算法的實現(xiàn)過程，由于部分推導(dǎo)過程已經(jīng)在上一篇文章做過介紹，所以推導(dǎo)過程本文不再贅述，重點將對離散增量式PID的算法進(jìn)行實現(xiàn)。

1 什么是增量式PID?

先看一下增量式PID的離散公式如下：

：比例系數(shù)
：積分系數(shù)
：微分系數(shù)
：偏差

對于所謂的位置式，增量式的算法，這兩者只是在算法的實現(xiàn)上的存在差異，本質(zhì)的控制上對于系統(tǒng)控制的影響還是相同，單純從輸入和輸出的角度來比較，具體如下表所示；

這里簡單的說明一下；

• 位置式：位置式算法較為簡單，直接輸入當(dāng)前的偏差 ，即可得到輸出；

• 增量式：增量式算法需要保存歷史偏差，，，即在第次控制周期時，需要使用第和第次控制所輸入的偏差，最終計算得到 ，此時，這還不是我們所需要的PID輸出量；所以需要進(jìn)行累加；

不難發(fā)現(xiàn)第一次控制周期時，即時；

由以上公式我們可以推導(dǎo)出下式；

所以可以看出，最終PID的輸出量，滿足以下公式；

可見增量式算法，就是所計算出的PID增量的歷史累加和；

2 舉個例子

2.1 位置式PID

下面從一個簡單的例子中去理解一下增量式PID，這里依然舉一個不是很恰當(dāng)?shù)睦?#xff1b;如果是位置式PID算法的話：

• 隆哥對一個直流電機進(jìn)行調(diào)速，設(shè)定了轉(zhuǎn)速為 1000；

• 這時由于反饋回來的速度和設(shè)定的速度偏差為 ；

• 經(jīng)過位置式PID計算得到；

• 作為Process的輸入值（可以是PWM的占空比），最終Process輸出相應(yīng)的PWM驅(qū)動直流電機；

• 反饋裝置檢測到電機轉(zhuǎn)速，然后重復(fù)以上步驟；

整體框圖如下所示；

2.2 增量式PID

對于增量式PID來說；

• 隆哥對一個直流電機進(jìn)行調(diào)速，設(shè)定了轉(zhuǎn)速為 1000；

• 這時由于反饋回來的速度和設(shè)定的速度偏差為 ，系統(tǒng)中保存上一次的偏差和上上次的偏差，這三個輸入量經(jīng)過增量PID計算得到；

• 系統(tǒng)中還保存了上一次的PID輸出的，所以加上增量，就是本次控制周期的PID輸出——；

• 作為Process的輸入值（可以是PWM的占空比），最終Process輸出相應(yīng)的PWM驅(qū)動直流電機；

• 反饋裝置檢測到電機轉(zhuǎn)速，然后重復(fù)以上步驟；

整體框圖如下所示；

所以這里不難發(fā)現(xiàn)，所謂增量式PID，它的特點有：

• 需要輸入歷史的偏差值；

• 計算得到的是PID輸出增量，因此每一次需要累加歷史增量最為當(dāng)前的PID輸出；

下面簡單介紹一下如何實現(xiàn)增量式PID算法；

3 偽算法

previous02_error?:=?0??//上上次偏差 previous01_error?:=?0??//上一次偏差 integral?:=?0???//積分和 pid_out?:=?0???//pid增量累加和 //循環(huán)? //采樣周期為dt loop://setpoint?設(shè)定值//measured_value?反饋值error?:=?setpoint???measured_value?//計算得到偏差proportion?:=?error?-?previous01_error?//計算得到比例輸出integral?:=?error?×?dt?//計算得到積分累加和derivative?:=?(error???2*previous01_error?+?previous02_error)?/?dt?//計算得到微分pid_delta?:=?Kp?×?error?+?Ki?×?integral?+?Kd?×?derivative?//計算得到PID增量pid_out?:=?pid_out?+?pid_delta?//計算得到PID輸出//保存當(dāng)前的偏差和上一次偏差作為下一次采樣所需要的歷史偏差previous02_error?:=?previous01_error?previous01_error?:=?error????//保存當(dāng)前偏差為下一次采樣時所需要的歷史偏差wait(dt)?//等待下一次采用goto?loop

4 C語言實現(xiàn)

這里直接使用了TI公司的PID算法，做了積分抗飽和；具體可以參考controlSUITE\libs\app_libs\motor_control\math_blocks\v4.2\pid_grando.h

具體代碼如下所示；

pid_grando.h

/*?================================================================================= File?name:???????PID_GRANDO.H? ===================================================================================*/#ifndef?__PID_H__ #define?__PID_H__typedef?struct?{??_iq??Ref;??????//?Input:?reference?set-point_iq??Fbk;??????//?Input:?feedback_iq??Out;??????//?Output:?controller?output?_iq??c1;??????//?Internal:?derivative?filter?coefficient?1_iq??c2;??????//?Internal:?derivative?filter?coefficient?2}?PID_TERMINALS;//?note:?c1?&?c2?placed?here?to?keep?structure?size?under?8?wordstypedef?struct?{??_iq??Kr;????//?Parameter:?reference?set-point?weighting?_iq??Kp;????//?Parameter:?proportional?loop?gain_iq??Ki;???????//?Parameter:?integral?gain_iq??Kd;???????????//?Parameter:?derivative?gain_iq??Km;???????????//?Parameter:?derivative?weighting_iq??Umax;???//?Parameter:?upper?saturation?limit_iq??Umin;???//?Parameter:?lower?saturation?limit}?PID_PARAMETERS;typedef?struct?{??_iq??up;????//?Data:?proportional?term_iq??ui;????//?Data:?integral?term_iq??ud;????//?Data:?derivative?term_iq??v1;????//?Data:?pre-saturated?controller?output_iq??i1;????//?Data:?integrator?storage:?ui(k-1)_iq??d1;????//?Data:?differentiator?storage:?ud(k-1)_iq??d2;????//?Data:?differentiator?storage:?d2(k-1)?_iq??w1;????//?Data:?saturation?record:?[u(k-1)?-?v(k-1)]}?PID_DATA;typedef?struct?{??PID_TERMINALS?term;PID_PARAMETERS?param;PID_DATA??data;}?PID_CONTROLLER;/*----------------------------------------------------------------------------- Default?initalisation?values?for?the?PID?objects -----------------------------------------------------------------------------*/?????????????????????#define?PID_TERM_DEFAULTS?{????\0,??\0,??\0,??\0,??\0???\}#define?PID_PARAM_DEFAULTS?{??? \_IQ(1.0),?\_IQ(1.0),?\_IQ(0.0),?\_IQ(0.0),?\_IQ(1.0),?\_IQ(1.0),?\_IQ(-1.0)?\}#define?PID_DATA_DEFAULTS?{??????? \_IQ(0.0),?\_IQ(0.0),?\_IQ(0.0),?\_IQ(0.0),?\_IQ(0.0),?\_IQ(0.0),?\_IQ(0.0),?\_IQ(1.0)??\}/*------------------------------------------------------------------------------PID?Macro?Definition ------------------------------------------------------------------------------*/#define?PID_MACRO(v)???????????????????????????????????????? \\ /*?proportional?term?*/???????????????????????????????????????? \ v.data.up?=?_IQmpy(v.param.Kr,?v.term.Ref)?-?v.term.Fbk;? \\ /*?integral?term?*/????????????????????????????????????????? \ v.data.ui?=?_IQmpy(v.param.Ki,?_IQmpy(v.data.w1,????????????????? \ (v.term.Ref?-?v.term.Fbk)))?+?v.data.i1;???????????????????? \ v.data.i1?=?v.data.ui;???????????????????????????????????????? \\ /*?derivative?term?*/????????????????????????????????????????? \ v.data.d2?=?_IQmpy(v.param.Kd,?_IQmpy(v.term.c1,??????????????????\ (_IQmpy(v.term.Ref,?v.param.Km)?-?v.term.Fbk)))?-?v.data.d2; \ v.data.ud?=?v.data.d2?+?v.data.d1;?????????????????????? \ v.data.d1?=?_IQmpy(v.data.ud,?v.term.c2);???????????????????? \\ /*?control?output?*/????????????????????????????????????????? \ v.data.v1?=?_IQmpy(v.param.Kp,????????????????????????????????????\ (v.data.up?+?v.data.ui?+?v.data.ud));?????????????????????????????\ v.term.Out=?_IQsat(v.data.v1,?v.param.Umax,?v.param.Umin);????????\ v.data.w1?=?(v.term.Out?==?v.data.v1)???_IQ(1.0)?:?_IQ(0.0);??????\#endif?//?__PID_H__

example

/*?Instance?the?PID?module?*/?PID???pid1={?PID_TERM_DEFAULTS,?PID_PARAM_DEFAULTS,?PID_DATA_DEFAULTS?};?main()?{?pid1.param.Kp?=?_IQ(0.5);?????pid1.param.Ki??=?_IQ(0.005);????pid1.param.Kd?=?_IQ(0);??????pid1.param.Kr??=?_IQ(1.0);?????pid1.param.Km?=_IQ(1.0);?????pid1.param.Umax=?_IQ(1.0);??????pid1.param.Umin=?_IQ(-1.0);?}?void?interrupt?periodic_interrupt_isr()?{??pid1.Ref?=?input1_1;???//?Pass?_iq?inputs?to?pid1?pid1.Fbk?=?input1_2;???//?Pass?_iq?inputs?to?pid1???PID_MACRO(pid1);??//?Call?compute?macro?for?pid1????????output1?=?pid1.Out;??//?Access?the?output?of?pid1????? }

5 總結(jié)

本文簡單總結(jié)了位置式PID算法和增量式PID算法的差異，參考了TI公司的增量式PID算法實現(xiàn)，對于不同的控制對象可以根據(jù)系統(tǒng)要求選擇合適的PID算法；

-END-

往期好文合集

PID到底是個啥？來給你講個故事

再論PID，PID其實很簡單。。。

電子設(shè)計競賽(4)-常用的兩種PID算法

??最 后??

?

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總結(jié)

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