0.前言

之前做編程題，有一個部分需要判斷一個分數是否為無限循環小數，挺有意思，特此整理記錄如下：

問題描述（大概意思是）
已知分子a和分母b ，判斷 分數a/b是否為無限循環小數

1.已知結論

將分數化為最簡分數后，分母的全部因數（除去1和其自身）沒有為2或5以外的數，則該分數就不是無限循環小數；否則為無限循環小數。

首先我們看 1/n的實際含義：將 1 分成n份，每一份的大小

那么10/n的實際含義：將 10 分成n份，每一份的大小

對于將 10 分成n份這個話題，如果假設每份必須為整數，那么n的取值（去掉1或者10），只能是2或5

最簡分數是否為無限循環小數，與分子沒有關系。

2.問題解決

2.1求分子分母的最大公約數

此處可用輾轉相除法求最大公約數

2.2 判斷最簡分數的分母的因子

此處可直接將分母分別整除以多次2和5即可

3.代碼實現

import java.util.Scanner; /*** @Title:InfiniteLoop.java* @author Stone6762* @CreationTime 2018年6月12日 下午10:18:39* @Description: 判斷一個分數是否為無限循環小數*/ public class InfiniteLoop {/*** @Title greatestCommonDivisor* @Describe求最大公約數* @param a* @param b* @return*/public static long greatestCommonDivisor(long a, long b) {long c = 0;while (true) {// 循環的輾轉相除法c = a % b;a = b;b = c;if (b == 0) {return a;}}}/*** @Title isLoop* @Describe a/b是否為無限循環小數* @param a分子* @param b分母* @return*/public static boolean isLoop(long a, long b) {// 1.化簡，分子分母同時除以最大公約數long commonDivisor = greatestCommonDivisor(a, b);b = b / commonDivisor;// 2.判斷分母是否為2的次冪，5的次冪，或者2 5結合// 首先讓其除以2的次冪while (b % 2 == 0) {b /= 2;}// 然后讓其除以5的次冪while (b % 5 == 0) {b /= 5;}// 最后判斷是否為1,如果為1 說明沒有 2或者5或者2和5結合構成 以外的因子if (b == 1) {return false;} else {return true;}}public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);while (scan.hasNext()) {int a = scan.nextInt();int b = scan.nextInt();System.out.println( a+"/"+b+"的結果是否為無限循環小數： " + isLoop(a, b));}} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的判断分数是否为无限循环小数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。