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1、第三章3.1十進制數化成地進制數和八進制數(無法精確表示時，二進制數取3位小數，八進制取1位小數)。7＋3/4,±3/64,73.5,725.9375,25.34解：(1)、(7+3/4)：(7)10=(111)2(3/4)10=(0.00)2 ∴(7+3/4)10=(111.11)=(7.6)8(2)、(±3/64)10=(±0.)2=(±0.03)8(3)、(73)10=64+8+1=()，(0.5)10=(0.1)2∴(73.5)10=(.1)2=(111.4)8(4)、(725)10=512+128+64+16+4+1=()2=(1325)8(0.9375)10=(0.1111)2=(0.74)8∴(725.9375)10=(.1111)2=(1325.74)8(5)、(25)10=(11001)2=(31)8(0.34)10=(0.011)2=(0.3)8∴(25.34)10=。

2、(11001.011)2=(31.3)83.2 把下列各數化成十進制數：(101.10011)2,(22.2)8,(AD.4)16,解：(1)(101.10011)2＝２2＋２0＋２－１＋２-4＋２-5=(5.59375)10=(5+19/32)10(2)(123.123)4=42+2*41+3+4-1+2*4-2+3*4-3=(27.)10 =(27+27/64)10=(1+1/4)*(4+2*4+3)=27*(1/64+1)(3) (22.2)8=2*81+2+2*8-1=(10.25)10=(10+1/4)10(4)(AD.4) 16=10*16+13+4*16-1=(173.25)10=(173+1/4)10(5) (300.3)8=3*82+3*8-1=(192.375)10=(192+3/8)103.3 完成下列二進制運算：101.111+11.011,1001.10-110.。

3、01,101.11*11.01,÷11013.4寫出下列各地進制數的原碼、補碼和反碼：0.1010,0,-0,-0.1010,0.1111,-0.0100答： x [x]原 [x]補 [x]反 0.1010 0.1010 0.1010 0.1010 0 0.0000 0.0000 0.0000 -0 1.0000 0.0000 1.1111 -0.1010 1.1010 1.0110 1.0101 0.1111 0.1111 0.1111 0.1111 -0.0100 1.0100 1.1100 1.10113.5 已知[X]原為下述各值，求[X]補:0.10100,1.10111,1.10110答：[x]原 0.10100 1.10111 1.10110[x]補 0.10100 1.01001 1.010103.6 已知[X]補為下述各值，求X(真值)：0.1110,1.1100,0.0。

4、001,1.1111,1.0001答：[x]補 0.1110 1.1100 0.0001 1.1111 1.0001x 0.1110 -0.0100 0.0001 -0.0001 -0.11113.7已知X＝0.1011,Y= -0.0101,試求：[X]補，[-X]補,[Y]補，[-Y]補,[X/2]補,[X/4]補,[2X]補,[Y/2]補,[Y/4]補,[2Y]補,[-2Y]補答：[x]補=0.1011; [-x]補=1.0101; [y]補=1.1011; [-y]補=0.0101;[x/2]補=0.0101(1); [x/4]補=0.0010(11); [2x]補=1.0110(溢出)；[y/2]補=1.1101(1); [y/4]補=1.1110(11); [2y]補=1.0110; [-2y]補=0.10103.8 設十進制數X＝(＋128.75)＊2－10(1) 若(Y)2。

5、＝(X)10，用定點數表示Y值。(2) 設用21個二進制位表示浮點數，階碼用5位，其中階符用1位，尾數用16位，其中符號用1位。階碼底為2。寫出階碼和尾數均用原碼表示的Y的機器數。(3) 寫出階碼和尾數均用反碼表示Y的機器數。(4) 寫出階碼和尾數均用補碼表示Y的機器數。解：128.75*2-10(1)∵(128.75)10=(.11)2∴(128.75*2-10=(0.1)2∴Y=0.1(2)設ES,E,MS,M各占1,4,1,15位.則原碼:M=0000,MS=0,E=0010,ES=1,∴Y的機器數(原碼)為(3)反碼:(4)補碼:3.9 設機器字長16位。定點表示時，數值15位，符號位1位；浮點表示時，階碼6位，其中階符1位；尾數10位，其中，數符1位；階碼底為2，試求：(1) 定點原碼整數表示時，最大正數，最小負數各是多少？ (2) 定點原碼小數表示時，最大正數，最小負數各是多少。

6、？(3) 浮點原碼表示時，最大浮點數和最小浮點數各是多少？絕對值最小的呢(非0)？估算表示的十進制值的有郊數字位數。解:字長16,定點;符號1,尾數15;浮點:階5,階浮1,數浮1,數9(1) 定點原碼整數,最大正數01┅1=215－1,最小負數11┄1=－(215－1)(絕對值最小為1)(2) 定點原碼小數,最大正數0.1┄1=1－2－15,最小負數1.1┄1=－(1－2－15)(3) 浮點且均用原碼(不一定規格化)最大浮點數231*(1－2－9)= 215－1*(1－2－9)= 231－222最小浮點數－231*(1－2－9)=－231+222絕對值最小浮點數231*2－9=2－40 有效數字位數(十進制): 2－9=10－6,E=9lg2=9*0.3010,約為33.10 設機器字長16位，階碼7位，其中階符1位；尾數9位，其中數符1位(階碼底為2)，若階和尾數均用補碼表示，說明在尾。

7、數規格化和不規格化兩種情況下，它所能表示的最大正數、非零最小正數，絕對值最小的負數各是哪幾個數？寫出機器數，并給出十進制值(不采用隱藏位)。若階碼用移碼，尾數仍用補碼，上述各值有變化嗎？若有變化，請列出。解：設不。省略部分。 0 1 0 1 1 0 商0 [X/Y]補=0。10110，最低位置1，為0。101113.22 X= -0.0100,Y=0.1000,用補碼一位除，求X/Y的商。3.23 [X]補＝0.10011,［Y］＝1.01101,用補碼兩位乘運算，求乘積[X*Y]補。3.24 用原碼兩位乘方法求X＊Y。已知X＝0.1011,Y=0.1101.3.25 設浮點數X，Y，階碼(補碼形式)和尾數(原碼形式)如下：X：階碼0001，尾數 0.1010;Y:階碼1111，尾數0.1001。設基數為2。(1) 求X＋Y(階碼運算用補碼，尾數運算用補碼)(2) 求X＊Y(階碼運算用移碼。

8、，尾數運算用原碼一位乘)(3) 求X/Y(階碼運算用移碼，尾數運算用原碼加減交替法).解:[EX]補 [EY]補=1.111 [MX]補=11.1010 [MY]補=0.1001(1) 求X+Y(階碼，尾碼均用補碼).△E=[EX]補+[-EY]補=0.001+0.001=0.010>0 ∴[EX]補=0.001是大階; [MY]補右移兩位00.∴[MX+MY]補=00.1010+00.=00.已規格化舍入后為00.1100非溢出∴X+Y:[EX+Y]補=0.001,[MX+Y]補=0.1100(2)求X/Y(階碼運算用移碼,尾數運算用原碼一位乘) [EX]移=1001,[EY]補=1111[EX+EY]移=[EX]移+[EY]補=1001+1111=1000 00 0000 0.1001+ 00.1010 加[X]00.1010 右移00.0101 00100 00.0010 10。

9、010 右移 00.0001 01001 右移 +00.1010 +[X] 00.1011 00.0101 10100 右移左規:尾數: 0. 階: 0111舍入、尾 0.1011∴X*Y：[EXY]移=0111；[MXY]原=0.1011。(2) 求X/Y(階碼運算用移碼，尾數運算用原碼加減交替法)[EX]移=1001，[-EY]補=0001 [EX-EY]移=1001+0001=1010[Y]補=0.1001 [-Y]補=1.0111 00.1010 00000 +[-Y]補 +11.0111 00.0001 商1 左移 00.0010 00010 +11.0111 +[-Y]補 11.1001 商0 左 11.0010 00100 +00.1001 +[-Y]補 11.1011 商0 左 11.0110 +00.1001 +[-Y]補11.1111 商0 左 11.1110 1000。

10、0+00.1001 +[-Y]補 00.0111 10001 (商1，不再左移)右規 尾 0.， 階 1011；舍入 尾 0.1001；不溢出∴X/Y： 階(移)1011；尾(原)0.10013.26 浮點加減乘除運算各在什么情況下會發生溢出？3.27 設某運算器只由一個加法器和A，B兩個D型邊沿寄存器組成，A，B均可接收加法器輸出，A還可接收外部數據，如圖。B　　∑DS二選一CPBCPABAA　∑CPF∑　加法器FLAGS問：(1) 外部數據如何才能傳送到B？(2) 如何實現A＋B　A和A＋B　　B？(3) 如何估算加法執行時間？(4) 若A，B均為鎖存器，實現A＋B　A和A＋B　　有何問題？ 答：(1) 分兩步完成，第1步：外部數據送入A。第2步：A中數據經∑送B。(2) A＋B→A的命令：A→∑，B→∑A＋B→A的命令：A→∑，B→∑，CPB.(3) 從可知，A＋B→A比A＋B→B多。

11、經過一個二選一線路，因此，A＋B→A的時間長，為：(A→∑門延時)＋(∑求和時間)＋(二選一時延)＋(A寄存器建立時間)(4) 鎖存器的特點，是在接收脈沖等于1的整個時間內，鎖存器一直接收輸入的數據，而邊沿D型寄存器只大接收脈沖的上升沿瞬間接收輸入。因此，設B為鎖存器，若以CPB＝1的開始時刻，B接收到∑輸出為A＋B；則之后，B的值送到∑，與A的值相加，一定時間后，∑輸出為A＋(A＋B)，送到B的輸入端，被B接收，如引繼續下去，到CPB變為0后，B中的值就不是原來希望的A中的了，A是鎖存器的情況與此類似。3.28　今有一串行加法器，計算兩個n位數據之和，已知相加兩數存放在A，B寄　存器中，請畫出能實現(A)＋(B)　　　A的邏輯圖。圖中只準用一個一位加法器，逐位進行計算。解：假設內存中的數從D時入運算器。可分下述在步實現：第一步：內存數X送A。S＝1，CPA第二步：A中X經∑送B，同時內存。

12、數Y送A。A→∑，要S＝1，CPA，CPB第三步：在∑中執行X－Y，　建立新的狀態標志。A→∑，B→∑，CPB(注：第17題中A＋B→A和A＋B→B的最后一步，一般也需CPB命令)。　　　3.29 如果采用偶校驗，下述兩個數據的校驗位的值是什么？(1)　　　　　(2)　3.30 設有16個信息位，如果采用海明校驗，至少需要設置多少個校驗位？應放在哪些位置上？．解(1) 2K—1>=N+K+1(N=6),查表2.4,N=11~26時，K=6，即需6個校驗位；(2) 校驗位位置：共N+K=16+6=22位；設為H21————H0 ；數據位，設為D15 ——D0 ；校驗6位，設為P5——P0 ，則安排如下：H 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0P 5 4 3 2 1 0D15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 03.31 設有8位有效信息，試為之編制海明校驗線路。說明編碼方法，并分析所選方案具有怎樣的檢錯與糾錯能力。若8位信息為，海明碼是何值？。

總結

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