世界萬(wàn)物多的數(shù)都數(shù)不清，從動(dòng)物到植物、從地上爬的到天上飛的、甚至是水里游得，種類(lèi)太多了，不是你一時(shí)半會(huì)能夠都知道的。就像數(shù)學(xué)中的定理，也分代數(shù)定理和幾何定理，細(xì)分下來(lái)也是數(shù)都數(shù)不清，那么在學(xué)習(xí)的時(shí)候，怎樣才能學(xué)會(huì)并熟練運(yùn)用呢？數(shù)學(xué)講究的數(shù)形結(jié)合、那么在學(xué)習(xí)的時(shí)候就要靈活運(yùn)用，如果能借助一些數(shù)學(xué)輔助工具，那肯定能達(dá)到事半功倍的效果。比如下面小編正要說(shuō)的這款--幾何畫(huà)板，它就是目前比較受歡迎的工具，下面就來(lái)通過(guò)幾何畫(huà)板教程來(lái)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理的。

一、勾股定理

在學(xué)習(xí)勾股定理的相關(guān)知識(shí)時(shí)，課本上有提到用趙爽弦圖來(lái)驗(yàn)證該定理，在黑板上無(wú)法對(duì)圖形進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，無(wú)法讓學(xué)生們真正地理解。現(xiàn)在幾何畫(huà)板這一款動(dòng)態(tài)課件制作工具的出現(xiàn)，彌補(bǔ)了黑板式教學(xué)的不足，可以用幾何畫(huà)板演示用趙爽弦圖證明勾股定理。

點(diǎn)擊“還原”操作按鈕，就可以將該課件還原到初始狀態(tài)。如果不知道該課件是如何制作的，點(diǎn)擊“隱藏對(duì)象”操作按鈕，就可以顯示出制作該課件的度量數(shù)據(jù)，方便了解該課件的制作技巧。趙爽的這個(gè)證明可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí)。他用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來(lái)證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，既具嚴(yán)密性，又具直觀性，為中國(guó)古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何緊密結(jié)合、互不可分的獨(dú)特風(fēng)格樹(shù)立了一個(gè)典范。

二、費(fèi)爾馬點(diǎn)定理

內(nèi)角均小于120°的三角形內(nèi)一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離和取最小值，那么這個(gè)點(diǎn)的特點(diǎn)是什么？這就是費(fèi)爾馬研究的幾何極值問(wèn)題。費(fèi)爾馬點(diǎn)就是到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最短的點(diǎn)。幾何畫(huà)板作為專(zhuān)業(yè)的幾何繪圖工具，可以用來(lái)驗(yàn)證幾何學(xué)中的定理，下面就一起來(lái)看看如何用幾何畫(huà)板驗(yàn)證費(fèi)爾馬點(diǎn)定理。

在該課件中，我們?nèi)我馔蟿?dòng)△ABC中的點(diǎn)E，發(fā)現(xiàn)AE+BE+CE的值在不斷的變化，但是PA+PB+PC的值始終是最小的，所以得到點(diǎn)P是△ABC的費(fèi)爾馬點(diǎn)。費(fèi)爾馬定理為初等數(shù)論中極為重要定理之一，最早由費(fèi)爾馬1640年提出（未證明），后經(jīng)歐拉推廣證明。它是解決二次同余式關(guān)鍵，有許多應(yīng)用。在 中學(xué)，被列入《高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱》（二試），主要解數(shù)學(xué)競(jìng)賽中求余數(shù)、整除等有關(guān)問(wèn)題。

三、圓冪定理

圓冪定理是平面幾何中的一個(gè)定理，是相交弦定理、切割線定理及割線定理（切割線定理推論）的統(tǒng)一。幾何畫(huà)板不僅可以方便地制作出各種幾何圖形，而且可以對(duì)幾何定理進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的驗(yàn)證。

從上圖中我們可以看出，交點(diǎn)為P的兩條與圓O相交的直線AB、CD，在兩條直線上分別取點(diǎn)E、F，通過(guò)演示可以發(fā)現(xiàn)分別拖動(dòng)點(diǎn)E和點(diǎn)F，AP·BP=CP·DP永遠(yuǎn)成立，從而得出了圓冪定理。

四、弦切角定理

弦切角相信大家都不陌生，它是指頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角。弦切角定理：弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半，等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角度數(shù)，利用幾何畫(huà)板可以來(lái)驗(yàn)證弦切角定理。

在該課件中，點(diǎn)擊“顯示”操作按鈕就可以可以將度量的角度數(shù)據(jù)顯示出來(lái)，方便觀看弦切角的度數(shù)和圓心角的度數(shù)，從而一目了然就看出它們之間的關(guān)系；如果不需要顯示這個(gè)角度的度量數(shù)據(jù)，可以點(diǎn)擊“隱藏”操作按鈕將之隱藏，等到需要用到時(shí)在顯示出來(lái)。該課件具有靈活性，老師們可以拖動(dòng)點(diǎn)B自由改變弦切角的大小，這樣可以通過(guò)觀看多種情況下弦切角與圓心角的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)弦切角定理的正確性。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的如何通过几何画板学这些定理的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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