目錄可轉(zhuǎn)債研報(bào)閱讀筆記可轉(zhuǎn)債定義發(fā)行可轉(zhuǎn)債的動(dòng)機(jī)可轉(zhuǎn)債術(shù)語和概念可轉(zhuǎn)債購買群體國內(nèi)私募基金配置可轉(zhuǎn)債的常見邏輯經(jīng)典可轉(zhuǎn)債條款與發(fā)行人心理猜想中國可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的幾個(gè)特點(diǎn)可轉(zhuǎn)債估值的理論與技術(shù)可轉(zhuǎn)債價(jià)格的基本特征可轉(zhuǎn)債定價(jià)理論發(fā)展史文獻(xiàn)綜述如何處理下修參考研報(bào)文獻(xiàn)目錄進(jìn)一步

可轉(zhuǎn)債研報(bào)閱讀筆記

可轉(zhuǎn)債定義

可轉(zhuǎn)債是一種公司債，持有者擁有將債券轉(zhuǎn)換為一定數(shù)量股票的權(quán)利。可轉(zhuǎn)債持有者實(shí)際上擁有該股票的美式看漲期權(quán)。

可轉(zhuǎn)債的發(fā)行可能會(huì)導(dǎo)致股票增發(fā)，進(jìn)而稀釋原有股權(quán)。

發(fā)行可轉(zhuǎn)債的動(dòng)機(jī)

相對(duì)于股票和普通債券融資成本較小
估值與定價(jià)（投資者的強(qiáng)烈需求使發(fā)行人具有定價(jià)優(yōu)勢(shì)）
市場(chǎng)機(jī)會(huì)（企業(yè)可以通過擇時(shí)發(fā)行，利用正股的積極情緒）
更廣泛的投資者群體（可轉(zhuǎn)債發(fā)行使企業(yè)能夠接觸更多樣化的投資者，提高市場(chǎng)配置效率）
會(huì)計(jì)規(guī)則優(yōu)勢(shì)（在資產(chǎn)負(fù)債表上，可轉(zhuǎn)換債券通常被視為債券，企業(yè)在債務(wù)安排和股權(quán)稀釋等方面對(duì)其財(cái)務(wù)可能進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整）

可轉(zhuǎn)債術(shù)語和概念

純債價(jià)值（債底）：可轉(zhuǎn)債未來各期票面利息及本金（一般使用可轉(zhuǎn)債贖回條款中的贖回價(jià)代替）的貼現(xiàn)值。純債價(jià)值是可轉(zhuǎn)債債券部分的價(jià)值。
純債溢價(jià)率：可轉(zhuǎn)債價(jià)格高于債底的比率，計(jì)算公式為(債券價(jià)格-債底)/債底×100%。純債溢價(jià)率越高說明可轉(zhuǎn)債價(jià)格偏離債底的幅度越大，債底保護(hù)較低。
正股：可轉(zhuǎn)債進(jìn)行轉(zhuǎn)股時(shí)對(duì)應(yīng)的股票。
轉(zhuǎn)股價(jià)格：持有人可以該價(jià)格將持有的可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的股票。
平價(jià)：又稱轉(zhuǎn)換價(jià)值或轉(zhuǎn)股價(jià)值，計(jì)算公式為面值÷轉(zhuǎn)股價(jià)格×股價(jià)。
轉(zhuǎn)股溢價(jià)：計(jì)算公式為可轉(zhuǎn)債價(jià)格-平價(jià)，可轉(zhuǎn)債價(jià)格為該可轉(zhuǎn)債的市場(chǎng)交易價(jià)格。轉(zhuǎn)股溢價(jià)也可以理解為投資者通過可轉(zhuǎn)債獲得相同數(shù)量股票時(shí)需要額外支付的金額。
轉(zhuǎn)股溢價(jià)率：計(jì)算公式為：(可轉(zhuǎn)債價(jià)格-平價(jià))/平價(jià)，該值越低說明可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股溢價(jià)率越低，可轉(zhuǎn)債的股性更強(qiáng)。
(Delta)：平價(jià)（即股票價(jià)格）每變化一單位對(duì)應(yīng)的可轉(zhuǎn)債價(jià)值的變化（通常表現(xiàn)為百分比形式，例如，如果某可轉(zhuǎn)債 (Delta=50\%)，則當(dāng)平價(jià)上升一個(gè)單位，可轉(zhuǎn)債價(jià)值提高 0.5 個(gè)單位）。
(gamma)：平價(jià)（即股票價(jià)格）每變化一單位對(duì)應(yīng)的可轉(zhuǎn)債 (Delta) 的變化（通常表現(xiàn)為百分比形式，例如，如果某可轉(zhuǎn)債 (Delta=50\%)，(gamma=2\%)，則平價(jià)提高 1 個(gè)單位，可轉(zhuǎn)債 (Delta) 提高到 52%）。
(Vega)：波動(dòng)率每變化一單位對(duì)應(yīng)的可轉(zhuǎn)債價(jià)值的變化（例如，可轉(zhuǎn)債 (Vega=40\%)，則當(dāng)股票波動(dòng)率從 30% 提高到 31%，可轉(zhuǎn)債價(jià)值提高 0.4 個(gè)單位）。
(ho)：無風(fēng)險(xiǎn)利率每變化一單位對(duì)應(yīng)的可轉(zhuǎn)債價(jià)值的變化（例如，如果 (ho=3\%)，則當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)收益率從 5.0% 平行上升到 5.1%，可轉(zhuǎn)債價(jià)值提高 0.3 個(gè)單位）。

可轉(zhuǎn)債購買群體

偏股混合基金：股票基金購買可轉(zhuǎn)債，可用于下行保護(hù)和獲得超額收益
債券投資者：債券基金配置可轉(zhuǎn)債，可獲得股票收益同時(shí)分散投資組合
可轉(zhuǎn)債基金
對(duì)沖基金：在海外，對(duì)沖基金是可轉(zhuǎn)債最重要的投資機(jī)構(gòu)

國內(nèi)私募基金配置可轉(zhuǎn)債的常見邏輯

在基本面過關(guān)的前提下，投資經(jīng)理最常考量的指標(biāo)是轉(zhuǎn)股溢價(jià)率和絕對(duì)價(jià)格。

轉(zhuǎn)股溢價(jià)率較低，可轉(zhuǎn)債價(jià)格超過轉(zhuǎn)股價(jià)值在合意水平，股性較強(qiáng)，如果正股也具備一定波動(dòng)性，則符合私募基金對(duì)可轉(zhuǎn)債的彈性需求。
絕對(duì)價(jià)格方面，比較可轉(zhuǎn)債價(jià)格和可轉(zhuǎn)債整體的歷史價(jià)格水平、可轉(zhuǎn)債 YTM 和同期信用債水平，在相對(duì)低位擇時(shí)進(jìn)入、獲取差價(jià)收益。對(duì)于絕對(duì)價(jià)格較高的可轉(zhuǎn)債，私募基金會(huì)降低參與度，通常 130-140 元以上的價(jià)格會(huì)被視為較高。

經(jīng)典可轉(zhuǎn)債條款與發(fā)行人心理猜想

國外可轉(zhuǎn)債一般內(nèi)嵌轉(zhuǎn)股、贖回和回售三種期權(quán)條款。與國外可轉(zhuǎn)債相比，國內(nèi)可轉(zhuǎn)債有轉(zhuǎn)股價(jià)下修條款。即當(dāng)發(fā)行人公司股票表現(xiàn)不佳時(shí)，為促使可轉(zhuǎn)債持有人轉(zhuǎn)股，當(dāng)公司股價(jià)滿足一定條件時(shí)，發(fā)行人可向下調(diào)整轉(zhuǎn)股價(jià)。

轉(zhuǎn)股條款：債券持有人有權(quán)按照約定的轉(zhuǎn)股價(jià)將所持債券轉(zhuǎn)換為公司股票。該條款通常在可轉(zhuǎn)債發(fā)行一定時(shí)間后生效，通常是 6 個(gè)月以后。轉(zhuǎn)股條款賦予持有人一個(gè)看漲期權(quán)，該期權(quán)在特定時(shí)間區(qū)間內(nèi)才可行權(quán)，其價(jià)值很大程度上受轉(zhuǎn)股價(jià)與正股價(jià)的差額影響。
回售條款：正股價(jià)格持續(xù)低于轉(zhuǎn)股價(jià)格一定比例，持有人有權(quán)按照約定的價(jià)格把可轉(zhuǎn)債賣還給公司。該條款通常在可轉(zhuǎn)債發(fā)行一定時(shí)間后生效，比如 2～3 個(gè)計(jì)息年度以后，每年回售次數(shù)通常限定為 1 次，且條款的觸發(fā)通常要求不包含下修。回售條款賦予持有人一個(gè)看跌期權(quán)，該期權(quán)在特定時(shí)間區(qū)間內(nèi)才可行權(quán)，觸發(fā)時(shí)轉(zhuǎn)換價(jià)值往往較低、期權(quán)收益受回售價(jià)格和時(shí)點(diǎn)上的純債價(jià)值影響。
贖回條款：分為到期贖回和有條件贖回，其中有條件贖回是當(dāng)正股價(jià)格持續(xù)高于轉(zhuǎn)股價(jià)格一定比例，發(fā)行人有權(quán)按照約定的價(jià)格全部或部分買回尚未轉(zhuǎn)股的債券。有條件贖回條款的期限通常與轉(zhuǎn)股期一致。贖回條款相當(dāng)于在持有人擁有的看漲期權(quán)基礎(chǔ)上附加了敲出條款，敲出補(bǔ)償取決于贖回價(jià)和時(shí)點(diǎn)上的純債價(jià)值。
下修條款：在可轉(zhuǎn)債存續(xù)期間，若正股價(jià)格持續(xù)低于轉(zhuǎn)股價(jià)格一定比例，發(fā)行人有權(quán)下調(diào)轉(zhuǎn)股價(jià)格。多數(shù)情況下，發(fā)行人希望通過發(fā)行可轉(zhuǎn)債減少高額的財(cái)務(wù)費(fèi)用支出，因此從條款設(shè)計(jì)上就會(huì)鼓勵(lì)持有人將可轉(zhuǎn)債持有到期或中途轉(zhuǎn)股。

中國可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的幾個(gè)特點(diǎn)

中國可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的幾個(gè)特點(diǎn)，在建立模型時(shí)需要考慮這些因素：

發(fā)行人轉(zhuǎn)股意愿強(qiáng)：中國企業(yè)發(fā)行可轉(zhuǎn)債很多時(shí)候是作為一種股權(quán)融資的方式，因此發(fā)行人有較強(qiáng)的意愿促成轉(zhuǎn)股。
具有下修條款：市場(chǎng)上大部分存續(xù)的可轉(zhuǎn)債都設(shè)有下修條款。可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價(jià)格依賴于股價(jià)變動(dòng)的路徑，轉(zhuǎn)股價(jià)下修能否在股東大會(huì)通過具有較大的不確定性，需要在模型中予以考慮。
正股難以賣空：由于中國的融券市場(chǎng)還不夠成熟，投資者購買可轉(zhuǎn)債往往是看重其正股的上漲，而不是為了對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。即使可轉(zhuǎn)債的價(jià)格與模型理論價(jià)格偏差很大，投資者也難以通過融券進(jìn)行套利。

可轉(zhuǎn)債估值的理論與技術(shù)

可轉(zhuǎn)債價(jià)格的基本特征

在到期前的任一時(shí)間點(diǎn)，債券價(jià)值以平價(jià)和純債價(jià)值（債底）為下界。可轉(zhuǎn)債價(jià)值在高股價(jià)時(shí)收斂于平價(jià)，在低股價(jià)時(shí)收斂于債底。

由于違約風(fēng)險(xiǎn)的增加，當(dāng)股價(jià)下跌到零時(shí)，對(duì)應(yīng)企業(yè)債券的價(jià)值通常會(huì)下降。在這種情況下，可轉(zhuǎn)債持有人與其他債權(quán)人之間為了在重組清算中得到更多價(jià)值補(bǔ)償而存在競(jìng)爭(zhēng)，這一價(jià)值為殘值。

可轉(zhuǎn)債定價(jià)理論發(fā)展史

按定價(jià)思路劃分，可轉(zhuǎn)債定價(jià)方法可以分為整體定價(jià)法與成分定價(jià)法。成分定價(jià)法將可轉(zhuǎn)債價(jià)值拆解為債底價(jià)值與期權(quán)價(jià)值之和。整體定價(jià)法的思想則是直接以可轉(zhuǎn)債整體作為定價(jià)對(duì)象。

按風(fēng)險(xiǎn)因子劃分，可以分為基于公司價(jià)值的定價(jià)和基于股票價(jià)格的定價(jià)。采用公司價(jià)值而不是股價(jià)描述可轉(zhuǎn)債，主要是因?yàn)樵诶碚撋嫌霉緝r(jià)值可以更合理的刻畫可轉(zhuǎn)債的邊界條件。由于可以包含進(jìn)公司破產(chǎn)等情形，從而更容易描述可轉(zhuǎn)債的信用風(fēng)險(xiǎn)。但由于公司價(jià)值難以直接衡量，故該方法實(shí)用性較差，不是可轉(zhuǎn)債定價(jià)的主流。在基于公司價(jià)值的定價(jià)方法基礎(chǔ)上，如果將利率作為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素而不是常數(shù)，就衍生出了基于公司價(jià)值的雙因素定價(jià)方法。對(duì)利率的建模方式通常有 Ho-Lee 模型、CIR 模型等。基于股票價(jià)格的定價(jià)方法最大的問題是難以將信用風(fēng)險(xiǎn)考慮進(jìn)可轉(zhuǎn)債定價(jià)的邊界條件。在實(shí)際中為了考慮信用風(fēng)險(xiǎn)，通常做法是在無風(fēng)險(xiǎn)利率上加入信用利差作為貼現(xiàn)率。

按定價(jià)技術(shù)劃分，可以分為解析解法、有限差分法（解 PDE）、二叉樹法、蒙特卡洛模擬法。

文獻(xiàn)綜述

在早期，Ingersoll（1977a，1977b）、McConnell 和 Schwartz（1986）的模型只考慮了公司價(jià)值或股價(jià)等單一因素對(duì)可轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響，所以也被稱作單因素模型。在后續(xù)的研究中，市場(chǎng)利率波動(dòng)、信用風(fēng)險(xiǎn)等因素也被納入到了方法體系中，從而形成了基于公司價(jià)值（Brennan 和 Schwartz，1980）或股價(jià)與其他因素（討論最多的還是利率變動(dòng)）的雙因素模型。利率變動(dòng)是最早被引入雙因素模型的外生影響因素，也是在后續(xù)研究中最常被討論的對(duì)象，其主要原因可能是美國市場(chǎng)的可轉(zhuǎn)債產(chǎn)品通具有較長的生命周期，部分可轉(zhuǎn)債的期限設(shè)置可達(dá) 20 年，顯著高于中國 6 年的水平，因此從理論角度出發(fā)考慮，假設(shè)在此期間利率始終保持不變并不合理。不過從國內(nèi)外實(shí)證研究的結(jié)論來看，大多數(shù)研究成果表明利率變動(dòng)因素并不是影響可轉(zhuǎn)債價(jià)格的決定性因素，而這一結(jié)論在當(dāng)前的國內(nèi)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)中同樣適用。信用風(fēng)險(xiǎn)問題也是拓展研究中的重點(diǎn)討論對(duì)象。在 Ingersoll（1977a，1977b）的研究中，便已經(jīng)通過邊界條件的形式刻畫過違約對(duì)可轉(zhuǎn)債價(jià)格的影響。McConnell 和 Schwartz（1986）將可轉(zhuǎn)債價(jià)格微分方程中的無風(fēng)險(xiǎn)利率替換為了包含信用利差的利率。

Goldman Sachs（1994）考慮了信用風(fēng)險(xiǎn)，采用二叉樹對(duì)可轉(zhuǎn)債進(jìn)行定價(jià)。這一方法假設(shè)當(dāng)下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的股價(jià)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于轉(zhuǎn)換價(jià)格的時(shí)候，期權(quán)處于深度實(shí)值狀態(tài)，使用無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)；當(dāng)下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的股價(jià)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于轉(zhuǎn)換價(jià)格的時(shí)候，期權(quán)處于深度虛值狀態(tài)，投資者相當(dāng)于持有具有信用風(fēng)險(xiǎn)的普通公司債券，所以貼現(xiàn)率要加入信用風(fēng)險(xiǎn)利差。但該方法有一個(gè)參數(shù)是股票借出利率，在中國尚不普及，故模型使用存在一定的局限性。Goldman Sachs（1994）的例子并沒有考慮下修條款的邊界條件，而后續(xù)的國內(nèi)研究則對(duì)這一中國市場(chǎng)的特色條款進(jìn)行了補(bǔ)充，例如蔣殿春和張新（2001）便對(duì)下修條款在二叉樹定價(jià)中的引入進(jìn)行了嘗試。

Carayannopoulos（1996）引入 CIR 隨機(jī)利率，提出基于公司價(jià)值和利率的兩因素定價(jià)模型，但結(jié)論顯示，在利率取合理范圍內(nèi)的值時(shí)，相對(duì)于兩因素模型，單因素模型的誤差一般并不大。

Tsiveriotis 和 Fernandes（1998）處理信用風(fēng)險(xiǎn)的方式與 Goldman Sachs（1994）不同。Tsiveriotis 和 Fernandes（1998）的定價(jià)思路如下，將可轉(zhuǎn)債（V）價(jià)值分成股權(quán)價(jià)值部分（U）和債權(quán)價(jià)值部分（B）。股權(quán)價(jià)值部分的貼現(xiàn)率采用無風(fēng)險(xiǎn)利率，這是因?yàn)楣蓹?quán)部分價(jià)值沒有涉及到現(xiàn)金支付，只涉及到股權(quán)支付，而發(fā)行公司總是能提供無限的股權(quán)供應(yīng)，因此不存在違約風(fēng)險(xiǎn)。而債權(quán)價(jià)值部分的貼現(xiàn)率應(yīng)采用無風(fēng)險(xiǎn)利率加信用利差，債券價(jià)值部分涉及到現(xiàn)金支付問題，會(huì)存在一定的違約風(fēng)險(xiǎn)。Tsiveriotis 和 Fernandes（1998）是最受市場(chǎng)歡迎的定價(jià)模型。

Longstaff 和 Schwartz（2001）提出了最小二乘蒙特卡洛模擬法（LSM）來計(jì)算可轉(zhuǎn)債的持有價(jià)值，持有價(jià)值可以通過倒向演繹的簡(jiǎn)單回歸過程來估算。Lvov，Yigitbasioglu 和 Bachir（2004）考慮隨機(jī)利率和信用風(fēng)險(xiǎn)。Wilde 和 Kind（2005）考慮信用風(fēng)險(xiǎn)和隨機(jī)利率，假設(shè)違約概率和回收率被設(shè)為常數(shù)。孫秋玲、梁永福和鄧荃文（2017）等也嘗試探討了在 LSM 方法加入下修條款后的情況。

Takahashi，Kobayashi 和 Nakagawa（2001）應(yīng)用 Duffie 和 Singleton（1999）模型來考慮違約風(fēng)險(xiǎn)，用離散跳過程來刻畫債券違約情況，將違約風(fēng)險(xiǎn)嵌入到股權(quán)價(jià)值部分且考慮違約后的部分債券回收，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)率（Hazard Rate）是股價(jià)的減函數(shù)。

Ayache，F(xiàn)orsyth 和 Vetzal（2003）提出泊松分布過程刻畫違約風(fēng)險(xiǎn)，如果股票跳躍至某一百分比導(dǎo)致違約，將使得可轉(zhuǎn)債價(jià)值損失某一比例（0～100%），認(rèn)為若完全違約導(dǎo)致百分之百的損失，股權(quán)部分價(jià)值將變?yōu)榱悖强赊D(zhuǎn)債持有者能夠獲得一部分面值補(bǔ)償；在部分違約的情況下，股價(jià)是不變的，可轉(zhuǎn)債持有者將選擇獲得一部分面值補(bǔ)償或者選擇轉(zhuǎn)換股票。

Lau 和 Kwok（2004）借鑒 Takahashi，Kobayashi 和 Nakagawa（2001）模型，重點(diǎn)討論贖回條款，檢驗(yàn)硬贖回條款和軟贖回條款對(duì)可轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響。

僅考慮正股股價(jià)因素的稱為單因素模型，通過將利率作為風(fēng)險(xiǎn)因素衍生出了雙因素模型。進(jìn)一步，由于基于股票價(jià)格的定價(jià)方法還使用了信用利差這一參數(shù)，如果假設(shè)這一參數(shù)不為常數(shù)，就衍生出了三因素模型，代表性的研究是 Davis 和 Lischka（2002）。

Hung 和 Wang（2002）考慮隨機(jī)利率（Ho 和 Lee，1986）和信用風(fēng)險(xiǎn)（Jarrow 和 Turnbull，1995），應(yīng)用二叉樹模型，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上估算三種概率：股價(jià)運(yùn)行概率、利率運(yùn)行概率和違約概率，認(rèn)為這樣能更好地刻畫隨機(jī)利率和違約風(fēng)險(xiǎn)。

在國內(nèi)的研究中，影響比較廣泛的是鄭振龍和林海（2004）的論文。對(duì)于如何處理下修條款，他們提出可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司只有在面臨回售壓力時(shí)才會(huì)調(diào)低轉(zhuǎn)股價(jià)，調(diào)低幅度也僅以使得可轉(zhuǎn)債價(jià)值稍微超過回售價(jià)格為限。該假設(shè)量化了下修轉(zhuǎn)股價(jià)的幅度，并且與現(xiàn)實(shí)情況基本相符。鄭振龍和林海（2004）提出了關(guān)于中國可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的幾條推論：

推論 1：中國可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司的最優(yōu)決策是盡可能早地、以盡可能高的轉(zhuǎn)股價(jià)格促使投資者將可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)成公司股票。
推論 2：在中國特殊的制度背景下，可轉(zhuǎn)債中股性占了絕大部分，而且中國的信用風(fēng)險(xiǎn)溢酬不高，因此將可轉(zhuǎn)債的股性和債性統(tǒng)一起來，全部使用無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)，并不會(huì)對(duì)可轉(zhuǎn)債的價(jià)值造成很大的影響。
推論 3：因?yàn)橹袊赊D(zhuǎn)債發(fā)行條款均規(guī)定轉(zhuǎn)股價(jià)將根據(jù)公司股票的股利政策進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，可轉(zhuǎn)債中的轉(zhuǎn)股權(quán)不會(huì)被提前執(zhí)行，它實(shí)際上是一個(gè)歐式看漲期權(quán)。
推論 4：公司會(huì)選擇盡可能短的贖回期。
推論 5：可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司只有在面臨回售壓力時(shí)才會(huì)調(diào)低轉(zhuǎn)股價(jià)，調(diào)低幅度也僅以使得可轉(zhuǎn)債價(jià)值稍微超過回售價(jià)格為限。

根據(jù)推論 1-5，在可轉(zhuǎn)債的生命周期內(nèi)，如果滿足回售條件，發(fā)行人將修正轉(zhuǎn)股價(jià)，使投資者不會(huì)回售；除了滿足贖回條件使投資者提前轉(zhuǎn)股以外，可轉(zhuǎn)債將被持有至到期，可轉(zhuǎn)債中的轉(zhuǎn)股權(quán)被視為歐式期權(quán)。故下修的轉(zhuǎn)股價(jià) (X_t) 就是使得 (t) 時(shí)刻回售價(jià)值等于繼續(xù)持有可轉(zhuǎn)債價(jià)值的轉(zhuǎn)股價(jià)，而 (t) 時(shí)刻繼續(xù)持有可轉(zhuǎn)債的價(jià)值就是用 B-S 公式算出的歐式期權(quán)價(jià)值乘以轉(zhuǎn)換比例，再加上純債部分的價(jià)值。

基于中國可轉(zhuǎn)債的實(shí)際情形，賴其男，姚長輝和王志誠（2005）詳細(xì)地討論了轉(zhuǎn)股價(jià)格向下修正條款對(duì)可轉(zhuǎn)債價(jià)值方程中終端條件和邊界條件的變化，認(rèn)為基于公司的利益最大化角度，發(fā)行公司會(huì)先執(zhí)行修正條款，為了避免回售，修正轉(zhuǎn)股價(jià)后的可轉(zhuǎn)債價(jià)值必然大于回售價(jià)格，而根據(jù)無套利原理，可轉(zhuǎn)債價(jià)值一直大于轉(zhuǎn)換價(jià)值，將兩種條款一起處理之后的結(jié)論是：在回售期間，可轉(zhuǎn)債價(jià)值的邊界條件必須滿足，可轉(zhuǎn)債價(jià)值必須不小于轉(zhuǎn)換價(jià)值和回售價(jià)格的最大值。

周其源、吳沖鋒和陳湘鵬（2007）將可贖回可轉(zhuǎn)換債券分解成有普通債券和六種相對(duì)簡(jiǎn)單的奇異期權(quán)，此六種奇異期權(quán)分別為一份向上敲出買權(quán)、三份立即支付型規(guī)則美式二值買權(quán)、兩份延遲支付型規(guī)則美式二值買權(quán)。

周其源（2007）運(yùn)用路徑分解法，將可贖回可回售可轉(zhuǎn)換零息債券的價(jià)值分解成四類股價(jià)路徑下的四種奇異期權(quán)，得出定價(jià)解析式。

周其源、吳沖鋒、劉海龍（2009）用奇異期權(quán)對(duì)可轉(zhuǎn)債價(jià)值進(jìn)行拆借。具體的，可轉(zhuǎn)債被分解為一種與之對(duì)應(yīng)的普通貼現(xiàn)債券，兩種立即支付型規(guī)則美式二值買權(quán)、一種規(guī)則上敲出買權(quán)和一種延遲支付型規(guī)則美式二值買權(quán)，并得到上述四種奇異期權(quán)的解析表達(dá)式。

Feng，Huang 和 Huang（2016）提出了可下修可贖回可回售可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)模型，基于路徑分解法，將可下修可贖回可回售可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值完全分解成債券面值貼現(xiàn)、券息現(xiàn)值和四種奇異期權(quán)價(jià)值。考慮到條款包含完整性和市場(chǎng)實(shí)用性，F(xiàn)eng，Huang 和 Huang（2016）是分解類型的定價(jià)模型中最貼近中國可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)實(shí)際情況的。

近年來學(xué)術(shù)界和市場(chǎng)也在嘗試運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)等不需要對(duì)可轉(zhuǎn)債和正股分布做出過分嚴(yán)格假定的方法來對(duì)可轉(zhuǎn)債價(jià)格進(jìn)行研究。Dubrov（2015）和金仁莉（2016）等學(xué)者已經(jīng)在相關(guān)領(lǐng)域中作出了研究。

如何處理下修

常見的下修處理方式分為兩類：

內(nèi)生化方法
外生化方法

內(nèi)生化方法出現(xiàn)于鄭振龍和林海（2004），當(dāng)達(dá)到下修觸發(fā)條件時(shí)，必然出發(fā)下修，同時(shí)他們提出了一個(gè)方法計(jì)算出可以保證無套利發(fā)生的下修價(jià)格。

外生法常見于蒙特卡洛模擬，該方法將下修視作一個(gè)隨機(jī)事件，下修的發(fā)生時(shí)間和下修幅度均是一個(gè)路徑依賴的隨機(jī)變量。同時(shí)，當(dāng)達(dá)到下修觸發(fā)條件后并不必然觸發(fā)下修，而是由提前設(shè)定的“下修概率”決定，以一定幾率發(fā)生。

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《蒙特卡洛定價(jià)可轉(zhuǎn)債的適用性與局限性》（華寶證券）
《轉(zhuǎn)債定價(jià)專題研究（1）：可轉(zhuǎn)債定價(jià)方法綜述》（財(cái)通證券）
《轉(zhuǎn)債定價(jià)專題研究（2）：細(xì)節(jié)決定成敗》（財(cái)通證券）
《轉(zhuǎn)債定價(jià)方法進(jìn)化史》（廣發(fā)證券）

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進(jìn)一步

目前，QuantLib（1.18 版）僅依據(jù) Tsiveriotis 和 Fernandes（1998），以樹方法實(shí)現(xiàn)了一個(gè)定價(jià)引擎——BinomialConvertibleEngine，并且其可轉(zhuǎn)債類并不支持下修。

有必要添加支持下修的中式可轉(zhuǎn)債類，并實(shí)現(xiàn)其他定價(jià)引擎。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的可转债研报阅读笔记的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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