題意:

商店里有n把鏟子 每個鏟子有其標價

一個人要買k吧

有m個優惠政策

每個優惠政策有兩個元素x，y

表示 正好買x個鏟子的時候 這x個鏟子中最便宜的y個鏟子免單

求用最少的前買到k個鏟子

顯然 將n個鏟子升序排序好 取前k個 剩下的和本題無關！！

然后前綴和 方便求區間的價值和

要求最少的錢 其實可以轉化為求最大的優惠數額

到這一步大致可以看出是一個背包問題了

每個優惠政策可以無限次使用 所以是一個完全背包

即使每次價值都隨著容量改變 也可以用背包法來做

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 200000+5

int a[N];
ll dp[N];
ll sum[N];
int v[N];
int c[N];

int main()
{
    int n,m,k;
    RIII(n,m,k);
    rep(i,1,n)
    RI(a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);

    rep(i,1,n)
    sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    rep(i,1,m)
    RII(v[i],c[i]);

    rep(j,1,k)
    rep(i,1,m)
    if(j>=v[i])
    dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+sum[j-v[i]+c[i]]-sum[j-v[i]]);
    cout<<sum[k]-dp[k];

    return 0;
}

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將背包的兩個for循環順序交換一下就會wa ？因為這種順序是只取只取一個 （優惠一次一次只能用一種） 為分組背包！

更加簡便的題解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
const int maxn=2e5+10;
const int maxk=2e3+10;

int n,m,k;
int a[maxn],s[maxn];
int g[maxk];
int f[maxk];

int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x<=k) g[x]=max(g[x],y);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=k;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        f[i]=0;
        for(int j=0;j<i;j++)
            f[i]=max(f[i],f[j]+s[j+g[i-j]]-s[j]);
    }
    cout<<s[k]-f[k]<<endl;
}

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的F. Shovels Shop 背包DP的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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