題目大意：給定一個有重邊，邊有權值的無向圖。從某一個點出發，求到達所有的點需要的最少費用，并且限制兩點之間只有一條路徑。費用的計算公式為：所有邊的費用之和。而邊$x->y$的費用就為：$y$到初始點的之間點的個數（包括起始點） $\times$ 邊權。

題解：狀壓$DP$，令$f_{i,j}$表示當前深度為$i$，狀態為$j$的最小花費

$$f_{i,s}=f_{i-1,t}+g_{s,t}\times(i?1)$$

再開一個數組$c_{s,i}表示狀態$s$挖到點$i$的最小花費（不考慮深度）

用邊權更新$c$數組，再用$c$數組更新$g$數組即可

卡點：1.$c$數組第二維開太小

C++ Code：

#include <cstdio> #include <cstring> #define lb(x) (x & -x) #define maxn 13 using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n, m, U, ans = inf; int e[maxn][maxn], c[maxn][1 << maxn | 3]; int g[1 << maxn | 3][1 << maxn | 3], f[maxn][1 << maxn | 3]; inline void getmin(int &a, int b) {if (a > b) a = b;} inline int min(int a, int b) {return a < b ? a : b;} int main() {scanf("%d%d", &n, &m); U = 1 << n;if (n == 1) {puts("0");return 0;}memset(e, 0x3f, sizeof e);for (int i = 0; i < m; i++) {int a, b, c;scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);e[a][b] = e[b][a] = min(c, e[a][b]);}for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j < U; j++) {c[i][j] = inf;if (!(j & (1 << i - 1))) {for (int k = 1; k <= n; k++) {if (j & (1 << k - 1)) getmin(c[i][j], e[i][k]);}}}}for (int i = 1; i < U; i++) {for (int j = i & i - 1; j; j = i & j - 1) {int tmp = i ^ j;for (int k = 1; k <= n; k++) {if (tmp & (1 << k - 1)) {g[i][j] += c[k][j];if (g[i][j] > inf) g[i][j] = inf;}}}}memset(f, 0x3f, sizeof f);for (int i = 1; i <= n; i++) f[1][1 << i - 1] = 0;for (int i = 2; i <= n; i++) {for (int j = 1; j < U; j++) {for (int k = j & j - 1; k; k = j & k - 1) {int tmp = inf;if (g[j][k] ^ inf) tmp = g[j][k] * (i - 1);if (f[i - 1][k] ^ inf) getmin(f[i][j], f[i - 1][k] + tmp);}}getmin(ans, f[i][U - 1]);}printf("%d\n", ans);return 0; }

　　

轉載于:https://www.cnblogs.com/Memory-of-winter/p/9504801.html

總結

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