題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2993

題目大意：給定一個長度為n（最長為10^5）的正整數序列，求出連續的最短為k的子序列平均值的最大值。

Sample Input 10 6 6 4 2 10 3 8 5 9 4 1 ? Sample Output 6.50

分析：斜率優化DP，要認真看

代碼如下：

1 # include<iostream> 2 # include<cstdio> 3 # include<cstring> 4 # include<algorithm> 5 6 using namespace std; 7 8 const int maxn = 100010; 9 double a[maxn], sum[maxn]; 10 int n,k; 11 int q[maxn],head,tail; 12 13 //讀入優化，否則超時 14 int GetInt() 15 { 16 char ch=getchar(); 17 while(ch<'0' || ch>'9') 18 ch = getchar(); 19 int num = 0; 20 while(ch >= '0' && ch<='9') 21 { 22 num = num*10 + ch - '0'; 23 ch = getchar(); 24 } 25 return num; 26 } 27 28 void DP() 29 { 30 head = tail =0; 31 double ans = -1; 32 for(int i=k; i<=n; i++) 33 { 34 int j = i-k; 35 //維護下凸 36 while(tail - head >=2) 37 { 38 double x1 = j - q[tail-1]; 39 double y1 = sum[j] - sum[q[tail-1]]; 40 double x2 = q[tail-1] - q[tail-2]; 41 double y2 = sum[q[tail-1]] - sum[q[tail-2]]; 42 if(x1 * y2 - y1 *x2 >= 0) 43 tail--; 44 else 45 break; 46 } 47 q[tail++] = j; 48 //尋找最優解并刪除無用元素 49 while(tail - head >=2) 50 { 51 double x1 = i - q[head]; 52 double y1 = sum[i] - sum[q[head]]; 53 double x2 = i - q[head+1]; 54 double y2 = sum[i] - sum[q[head+1]]; 55 if(x1*y2 - y1*x2 >= 0) 56 head ++; 57 else 58 break; 59 } 60 double tmp = (sum[i] - sum[q[head]])/(i-q[head]); 61 ans = max(ans, tmp); 62 } 63 printf("%.2lf\n",ans); 64 } 65 66 int main() 67 { 68 //freopen("in.txt","r",stdin); 69 while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) 70 { 71 sum[0] = 0; 72 for(int i=1; i<=n; i++) 73 { 74 a[i] = GetInt(); 75 sum[i] = sum[i-1] + a[i]; 76 } 77 DP(); 78 } 79 return 0; 80 }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU 2993 MAX Average Problem（斜率优化DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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