源：蜂窩狀網(wǎng)格的定位方法

所謂蜂窩狀網(wǎng)格，也就是由多個(gè)六邊形組成的類似蜂窩的網(wǎng)格，在一些游戲地圖編輯器，手機(jī)觸摸屏，泡泡龍游戲等場(chǎng)景可以看到使用這種蜂窩網(wǎng)格。對(duì)于普通的矩形網(wǎng)格來(lái)說(shuō)（例如俄羅斯方塊，貪吃蛇的棋盤），由于屏幕和位圖在邏輯上的點(diǎn)陣模型，使得矩形網(wǎng)格的定位非常簡(jiǎn)便。矩形網(wǎng)格如果按照邊連接，具有 4 臨域（上下左右），而按照頂點(diǎn)連接，具有 8 臨域（在前者基礎(chǔ)上加上對(duì)角線）；蜂窩網(wǎng)格的行間是一種錯(cuò)位關(guān)系，這使得我們編程建立數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型時(shí)帶來(lái)一點(diǎn)不便。下面僅從直觀觀察描述該網(wǎng)格（實(shí)際編程實(shí)現(xiàn)時(shí)還需要根據(jù)具體情況而定）。蜂窩網(wǎng)格具有 6 臨域，例如在下面的圖中，就是左，右，上偏左，上偏右，下偏左，下偏右。當(dāng)我們把蜂窩網(wǎng)格的數(shù)據(jù)也用數(shù)組存儲(chǔ)時(shí)，蜂窩網(wǎng)格的臨域和存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)有關(guān)。如下圖在行間交錯(cuò)的情況下，6 臨域是在 8 臨域 的基礎(chǔ)上去掉了兩個(gè)元素（去掉的元素根據(jù)所在奇數(shù)行和偶數(shù)行有所不同），在編程時(shí)這些是需要注意的地方。

　　蜂窩網(wǎng)格的捕獲并不是那么直觀的，本文將講解如何在蜂窩網(wǎng)格定位，換句話說(shuō)，也就是給定一個(gè)屏幕坐標(biāo)，需要判斷哪個(gè)網(wǎng)格被該坐標(biāo)選中。首先我們來(lái)看蜂窩網(wǎng)格定位的原理，由下圖所示：

在上面的蜂窩網(wǎng)格上，我用藍(lán)色線條繪制了一張矩形網(wǎng)格（暫時(shí)稱為網(wǎng)格A）。并用藍(lán)色圓點(diǎn)在圖上標(biāo)記了每個(gè)蜂窩網(wǎng)格的中心點(diǎn)。我們根據(jù)給定的坐標(biāo)（x，y）可以首先定位到網(wǎng)格A中的某個(gè)矩形網(wǎng)格，然后觀察“網(wǎng)格A”和“蜂窩網(wǎng)格”的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)網(wǎng)格A的矩形網(wǎng)格的邊緣上都分布了三個(gè)蜂窩網(wǎng)格的中心點(diǎn)。這樣我們就可以在這三個(gè)點(diǎn)中找出與（x，y）點(diǎn)距離最近的點(diǎn)，也就完成了蜂窩網(wǎng)格定位。
需要注意的是，蜂窩網(wǎng)格由于存在一種錯(cuò)位關(guān)系，因此蜂窩網(wǎng)格的中心點(diǎn)落到矩形網(wǎng)格A上時(shí)，是行間交替變化的。例如在我所畫(huà)的這張圖上，我在圖片右側(cè)繪制除了網(wǎng)格A的縱坐標(biāo)為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)的蜂窩點(diǎn)分布情況。在捕獲蜂窩網(wǎng)格時(shí)，必須針對(duì)這一點(diǎn)特別處理。
網(wǎng)格A中的單個(gè)矩形網(wǎng)格寬度和高度在代碼中分別是 g_unitx 和 g_unity; 它們分別是 網(wǎng)格A 在兩個(gè)方向上的長(zhǎng)度單位。 假設(shè)六邊形的邊長(zhǎng)為 a ，則：
g_unitx = a * sqrt (3) ; g_unity = a * (3/2) ;
下面我們就給出捕獲蜂窩網(wǎng)格的重要代碼： void GetCell(int x, int y, int *lpCellX, int *lpCellY); （x，y）通常為鼠標(biāo)的當(dāng)前位置，調(diào)用后，通過(guò) lpCellX 和 lpCellY 參數(shù)返回被捕獲的網(wǎng)格的中心點(diǎn)坐標(biāo)。

#pragma once
#include "stdafx.h"

//蜂窩網(wǎng)格的定位方法 -- by hoodlum1980
//假設(shè)六邊形的邊長(zhǎng)為a；


//兩個(gè)方向的矩形定位的基本單位
#define unitx(a)    ((a)*1.7320508)  //sqrt(3) * a
#define unity(a)    ((a)*1.5)                    //1.5 * a


//兩個(gè)方向的矩形網(wǎng)格基本單位
double g_unitx;
double g_unity;
double g_MinDistance2;     // (a*sqrt(3)/2)^2

//設(shè)置六邊形的邊長(zhǎng)
void SetCellSize(int a)
{
    if(a>0)
    {
        g_unitx = unitx(a);
        g_unity = unity(a);
        
        //二分之根號(hào)3 邊長(zhǎng)的平方，如果距離比它還小，就必然捕獲
        g_MinDistance2 = a*a*0.75;
    }
}


//求取兩個(gè)點(diǎn)的距離平方
inline int distance2(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
    return ((x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1));
}


//輸入鼠標(biāo)按下的點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）
//返回被捕獲六邊形的中心坐標(biāo)
void GetCell(int x, int y, int *lpCellX, int *lpCellY)
{
    //位于矩形網(wǎng)格邊線上的三個(gè)CELL中心點(diǎn)
    POINT points[3];
    //當(dāng)前距離
    int dist;
    int mindist= (int)(g_MinDistance2 * 100); //一個(gè)非常大的值
    int i, index;//index:被捕獲的索引
    //計(jì)算出鼠標(biāo)點(diǎn)位于哪一個(gè)矩形網(wǎng)格中
    int cx = (int)(x/g_unitx);
    int cy = (int)(y/g_unity);
    
    points[0].x = (int)(g_unitx * cx);
    points[1].x = (int)(g_unitx * (cx+0.5));
    points[2].x = (int)(g_unitx * (cx+1));
    //根據(jù)cy是否是偶數(shù)，決定三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)
    if(cy % 2 == 0)
    {
        //偶數(shù)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)組成倒立三角
        points[0].y = points[2].y = (int)(g_unity * cy);
        points[1].y = (int)(g_unity * (cy+1));
    }    
    else
    {
        //奇數(shù)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)組成正立三角
        points[0].y = points[2].y = (int)(g_unity * (cy+1));
        points[1].y = (int)(g_unity * cy);
    }
    
    //現(xiàn)在找出鼠標(biāo)距離哪一個(gè)點(diǎn)最近
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        //求出距離的平方
        dist = distance2(x,y, points[i].x, points[i].y);
        
        //如果已經(jīng)肯定被捕獲
        if(dist < g_MinDistance2)
        {
            index = i;
            break;
        }
        
        //更新最小距離值和索引
        if(dist < mindist)
        {
            mindist = dist;
            index = i;
        }
    }    
    
    //現(xiàn)在index 就是被捕獲的結(jié)果
    *lpCellX = points[index].x;
    *lpCellY = points[index].y;    
}

//給出蜂窩CELL的中心點(diǎn)和邊長(zhǎng)a，填充Cell的六邊形的六個(gè)端點(diǎn)

void GetCellPoints(int cellx, int celly, int a, POINT *lpPoints)
{
    if(lpPoints == NULL) return;
        
    lpPoints[0].x = cellx;
    lpPoints[0].y = celly - a;
    
    lpPoints[1].x = cellx + (int)(g_unitx*0.5);
    lpPoints[1].y = celly - a/2; 
    
    lpPoints[2].x = lpPoints[1].x;
    lpPoints[2].y = celly + a/2;
    
    lpPoints[3].x = cellx;
    lpPoints[3].y = celly + a;
    
    lpPoints[4].x = cellx - (int)(g_unitx*0.5);
    lpPoints[4].y = celly + a/2;
    
    lpPoints[5].x = lpPoints[4].x;
    lpPoints[5].y = celly - a/2;
}

除了上面我實(shí)現(xiàn)的距離法以外，我們還可以根據(jù)角度法，求出被捕獲的CELL；原理如下圖所示：

　　

　　如上圖所示，很顯然，同樣要區(qū)分 y 是偶數(shù)還是奇數(shù)。這里我們就其中一種情況討論，在上圖中，我們可以很容易獲取到三個(gè) CELL 的交界點(diǎn)的坐標(biāo)：
　　ox = g_unitx * x + a * sqrt(3)/2;
　　oy = g_unity * y + a/2;

　　然后我們求出鼠標(biāo)點(diǎn)和交界點(diǎn)的偏離12點(diǎn)的角度值：（需要考慮y軸和笛卡爾坐標(biāo)的方向相反，還要考慮點(diǎn)所在的象限，這里我們簡(jiǎn)單起見(jiàn)，不去討論）

　　alpha = 90 - atan( (oy - y) / (x - ox)) ;
　　if （alpha < 0) alpha += 180 ;

　　然后根據(jù)該角度落在的區(qū)間，得出被捕獲的 CELL 的中心點(diǎn)坐標(biāo)；
　　這種實(shí)現(xiàn)方法需要考慮的情況要比距離法更復(fù)雜，不易讀一些，因此這里我就不去嘗試寫(xiě)出完成的代碼了。

下面我給出一個(gè) Windows 應(yīng)用程序作為上面的代碼的演示，該程序首先繪制一副蜂窩網(wǎng)格圖背景，然后當(dāng)鼠標(biāo)在窗口上移動(dòng)時(shí)，窗口實(shí)時(shí)的反饋被鼠標(biāo)捕獲的網(wǎng)格（用藍(lán)色顯示），程序運(yùn)行效果如圖：

該范例的源代碼下載鏈接：
http://files.cnblogs.com/hoodlum1980/BeehiveCell.rar

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的蜂窝状网格的定位方法（转）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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