相位噪聲仿真方法

第二章 相位噪聲理論與仿真方法

1 2

其中P V 為載波功率，u0 2? f0 為標稱頻率對應的角頻率。噪聲電壓的單邊

S 0

2

帶功率譜密度為：

S (?) 2S (?) P [S ???u ? ?S ???u ? ] 式(2.44)

vn vn 2 S ?n 0 2 ?n 0 2

以載波為基準的單邊帶相對功率譜密度為：

Sv (?)

L ? n S ??u ?S ??u 2S ???u

vn ? ? ?n ? 0 ?2 ?n ? 0 ?2 ?n ? 0 ?2

P

S 式(2.45)

S?n ????u0 ? S?n ????u0 ?

又因為射頻單邊帶功率譜密度S?n ???u0 ? 與基帶單邊帶功率譜密度S?n ????

有以下關系：

1

S?n ???u0 ? S?n ????? 式(2.46)

2

u

其中 為相位載波角頻率 的頻率偏離，可稱為基帶調制角頻率。故噪聲電壓單

??

0

邊帶功率譜密度可表示為：

1

Lvn (?) S?n (???) 式(2.47)

2

相位噪聲測量中常采用傅氏頻率 代表距離標稱頻率的頻率偏離，用L f 表是

f ? ?

信號的帶邊帶相位噪聲，即：

1

L (f ) S ?n (f ) 式(2.48)

2

式(2.48)表明噪聲電壓v t 的相對單邊帶功率譜密度等于相位噪聲? t 單邊

n ? ? ? ?

帶功率譜密度的二分之一，這是分析與測量信號源相位噪聲的重要依據。

2.2 信號相位噪聲的數學模型和噪聲仿真

2.2.1 振蕩器信號相位噪聲的數學模型

如式(2.5)所示的振蕩器信號，其中? t 表示信號的瞬時相位，2.1 節討論了在

? ?

? t 基礎上的信號相位噪聲表示方法。本節研究信號相位噪聲數學模型和噪聲仿

? ?

真方法。研究振蕩器信號相位噪聲的產生機理和特征，建立信號相位噪聲的數學

模型和數學描述，一方面可以利用數學方法和數學工具分析相位噪聲的時域、頻

域和統計特性等性能，有利于深入研究相位噪

總結

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