題 目：如果在N個數中找出其中前K大的數？

思路一：

　　先對N個數進行排序，然后在取其前K大的數；（冒泡排序，快速排序等）

思路二：

　　部分排序，只排除前K大的數即可（使用選擇排序進行部分排序，選擇排序的時間復雜度O(N²)）

思路三：

　　我可以用分治法，這有點類似快排中partition的操作。隨機選一個數t，然后對整個數組進行partition，會得到兩部分，前一部分的數都大于t，后一部分的數都小于t。

　　如果說前一部分總數大于1000個，那就繼續在前一部分進行partition尋找。如果前一部分的數小于1000個，那就在后一部分再進行partition，尋找剩下的數。

　　該思路的事件復雜度為O(N)：首先，partition的過程，時間是o(n)。我們在進行第一次partition的時候需要花費n，第二次partition的時候，數據量減半了，所以只要花費n/2，同理第三次的時候只要花費n/4，以此類推。而n+n/2+n/4+...顯然是小于2n的，所以這個方法的漸進時間只有o(n)。

思路四：

　　當N的值過大，且內存資源有限，無法一次讀取全部數據時，可以考慮分布式的實現，將數據切分，然后在多臺機器上分別計算前K大的數，最后在把這些數據匯總。

思路五：

　　使用最小堆思想。即在內存中維護一個有K個數組成的最小堆；根據最小堆每一個節點都要比他的左右直接點小的性質：

　　首先從N個數中取K個數構成最小堆；

　　然后依次讀取剩余數據，并且和堆頂元素比較大小，如果比堆頂小，則直接丟棄。如果比堆頂大，就替換堆頂，并調整最小堆；

　　所有數據都處理完畢后，最小堆就是N個數中前K大的數。

　　優點是：數據只需要讀取一次，不會存在數據多次讀寫的問題；

【思路五的C++實現】

【待更新。。。。】

總結

以上是生活随笔為你收集整理的17、【常见算法】topN问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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