概念

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先來兩個概念（別頭疼）：

普通隊列：先進先出，后進后出

優(yōu)先隊列：出隊順序和入隊順序無關；和優(yōu)先級相關。就好比：我們的電腦操作系統(tǒng)會按照各個進程的優(yōu)先級來安排CPU執(zhí)行哪一個進程。

堆（heap）被稱為一種優(yōu)先隊列，但是堆的本質不是隊列。取出順序就是每次取最大的唄。

下圖就是一個堆：

本質就是一個完全二叉樹。完全二叉樹的定義看圖就可得出：父節(jié)點都大于等于子節(jié)點。且是從上大下，從左至右的排序。

堆的實現(xiàn)

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看圖：

仔細看每個數(shù)的下標。數(shù)組是從1開始的。父節(jié)點和子節(jié)點的關系也可以很容易得出。

eg:41是28和16的父節(jié)點，下標分別為2、4、5，滿足圖中的公式。

如題：有10個數(shù)，請用代碼將之組成一個堆？

算法思想：每次往里面插入一個數(shù)，我們只需要比較插入的數(shù)和其父節(jié)點數(shù)的大小就行。

代碼：

k指的是插入的序號。建議大家這樣理解：
假設現(xiàn)在已經(jīng)構建好了有10個數(shù)的堆，我再往里面插入一個數(shù)為102，即第11個數(shù)。那么k=11.然后與其父節(jié)點（k/2=5），即arr[5]進行比較。若大于父節(jié)點就交換位置，并讓k/2=2，繼續(xù)進行下去，至到和根結點進行比較。
void shiftUp(int k,int arr[]){
    while (k>1 && arr[k/2]<arr[k]) {
        swap(arr[k/2], arr[k]);
        k /=2;
    }
}

取堆里面的數(shù)：每次取都是取第一個位置的數(shù)，也就是最大的數(shù)。

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如題：現(xiàn)在構建好了一個堆，那么我取走第一個數(shù)后，整個堆就需要進行調整，那該如何？

目前思想：（以本遍博客上面的例子為例，讀者可以對照著看）

本題的：k代表開始的位置為1，j為子節(jié)點的位置(eg:指的是62這個根的左右兩個子節(jié)點）。

1.取走62，我就讓15代替62的位置。即，用最末尾的數(shù)字放到根節(jié)點上。
2.比較用15和62的兩個左右節(jié)點進行比較，如果大就不做處理，否則交換位置并且，讓k=j.
繼續(xù)走第二步

void shiftDown(int k,int arr[],int count ){
    while (2*k< count) { //確認有左子節(jié)點
        int j = 2*k;
        if (j+1<count && arr[j+1] > arr[j]) { //如果有右節(jié)點
            j+=1; 
        }
        if (arr[k]>arr[j]) { 如果，比較發(fā)現(xiàn)字節(jié)點沒有父節(jié)點大，就退出
            break;
        }
        swap(arr[k], arr[j]);//否則就交換位置
        k = j;//然后讓k=j，繼續(xù)進行比較。
    }
}

結尾：

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堆排序算法還是很簡單的。

建立堆，然后一個一個的取出，那么這就是一個從大到小的一個有序的序列。

但行好事，莫問前程。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的倍道而行 ：堆（heap）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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