轉自：http://www.cnblogs.com/jiangwz/p/7765694.html

算法

什么是算法？

有一個很著名的公式 “程序=數(shù)據(jù)結構+算法”。

曾經(jīng)跟朋友吃飯的時候我問他什么是算法，他說算法嘛，就是一套方法，需要的時候拿過來，套用就可以，我吐槽他，他說的是小學數(shù)學題的算法，不是編程的算法。

算法，從字面意義上解釋，就是用于計算的方法，通過該這種方法可以達到預期的計算結果。目前，被廣泛認可的算法專業(yè)定義是：算法是模型分析的一組可行的，確定的，有窮的規(guī)則。通俗的說，算法也可以理解為一個解題步驟，有一些基本運算和規(guī)定的順序構成。但是從計算機程序設計的角度看，算法由一系列求解問題的指令構成，能根據(jù)規(guī)范的輸入，在有限的時間內獲得有效的輸出結果。算法代表了用系統(tǒng)的方法來描述解決問題的一種策略機制。

完成同一件事的不同的算法完成的時間和占用的資源可能并不相同，這就牽扯到效率的問題。算法的基本任務是針對一個具體的問題，找到一個高效的處理方法，從而完成任務。而這就是我們的責任了。

算法的五個特征：

一個典型的算法一般都可以抽象出5個特征：

有窮性：算法的指令或者步驟的執(zhí)行次數(shù)和時間都是有限的。

確切性：算法的指令或步驟都有明確的定義。

輸入：有相應的輸入條件來刻畫運算對象的初始情況。

輸出：一個算應有明確的結果輸出。

可行性：算法的執(zhí)行步驟必須是可行的。

算法的分類：

根據(jù)應用分：

按照算法的應用領域，可以分為基本算法，數(shù)據(jù)結構相關算法，幾何算法，圖論算法，規(guī)劃算法，數(shù)值分析算法，加密解密算法，排序算法，查找算法，并行算法，數(shù)值算法……

根據(jù)確定性分：

確定性算法：有限時間內完成，得到結果唯一。

非確定性算法：有限時間內完成，得到結果不唯一，存在多值性。

根據(jù)算法的思路分：

遞推算法，遞歸算法，窮舉算法，貪婪算法，分治算法，動態(tài)規(guī)劃算法，迭代算法等。

算法和公式的關系

算法>=公式

如果沒有接觸到編程，的確很容易將算法理解為數(shù)學公式。公式的確具備算法的特征，但是算法并不等于公式，公式是一種高度精簡的算法，算法的形式可以比公式更復雜，解決的問題更加廣泛。

算法和程序的關系 程序也是算法的一種表現(xiàn)形式，也是一種工具

算法和數(shù)據(jù)結構的關系

數(shù)據(jù)結構是數(shù)據(jù)的組織形式，可以用來表現(xiàn)特定的對象數(shù)據(jù)。

因為不同的數(shù)據(jù)結構所采用的處理方法不同，計算的復雜程度也不同，因此算法往往依賴于某種某種數(shù)據(jù)結構。數(shù)據(jù)結構是算法實現(xiàn)的基礎。

算法的表示：

自然語言表示：

就是用我們的口頭語言來表示算法，這樣很多算法難以描述，不利于發(fā)展交流。

流程圖表示：

一般有三種流程結構：

順序結構，分支結構，循環(huán)結構

N-S圖表示：

NS圖也叫作盒圖或者CHAPIN圖，是用于取代傳統(tǒng)流程圖的一種描述方式。 以 SP方法為基礎，NS圖僅含有下圖4.61 的5種基本成分，它們分別表示SP方法的幾種標準控制結構。

偽代碼表示：

偽代碼并不是程序代碼，偽代碼介于自然語言和編程用語言之間，是將算法描述成類似編程語言的一種形式。

算法的性能評價

算法的效率作為判斷算法優(yōu)劣的標準。

一個算法的優(yōu)劣往往通過算法復雜度來衡量，算法復雜度包括時間復雜度和空間復雜度兩個方面。其作用：時間復雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量；而空間復雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內存空間。（算法的復雜性體現(xiàn)在運行該算法時的計算機所需資源的多少上，計算機資源最重要的是時間和空間（即寄存器）資源，因此復雜度分為時間和空間復雜度）。

時間復雜度

即通常所說的算法執(zhí)行所需要耗費的時間，時間越短，算法越好。

計算方法

1.一般情況下，算法中基本操作重復執(zhí)行的次數(shù)是問題規(guī)模n的某個函數(shù)，用T(n)表示，若有某個輔助函數(shù)f(n),使得當n趨近于無窮大時，T(n)/f(n)的極限值為不等于零的常數(shù)，則稱f(n)是T(n)的同數(shù)量級函數(shù)。記作T(n)=O(f(n))，稱O(f(n)) 為算法的漸進時間復雜度，簡稱時間復雜度。

分析：隨著模塊n的增大，算法執(zhí)行的時間的增長率和 f(n) 的增長率成正比，所以 f(n) 越小，算法的時間復雜度越低，算法的效率越高。

2. 在計算時間復雜度的時候，先找出算法的基本操作，然后根據(jù)相應的各語句確定它的執(zhí)行次數(shù)，再找出 T(n) 的同數(shù)量級（它的同數(shù)量級有以下：1，log2n，n，n log2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n!），找出后，f(n) = 該數(shù)量級，若 T(n)/f(n) 求極限可得到一常數(shù)c，則時間復雜度T(n) = O(f(n))。

1 for(i=1; i<=n; ++i) {
2 3 for(j=1; j<=n; ++j) {
4 5 c[i][j] = 0;//該步驟屬于基本操作執(zhí)行次數(shù)：n的平方次 6 7 for(k=1; k<=n; ++k)
8 9 c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];//該步驟屬于基本操作執(zhí)行次數(shù)：n的三次方次 10 11 }
12 13 }

則有 T(n) = n 的平方+n的三次方，根據(jù)上面括號里的同數(shù)量級，我們可以確定 n的三次方 為T（n）的同數(shù)量級

則有 f(n) = n的三次方，然后根據(jù) T(n)/f(n) 求極限可得到常數(shù)c

則該算法的時間復雜度：T(n) = O(n^3) 注：n^3即是n的3次方。

空間復雜度

空間復雜度可以分為兩個方面：

1.程序保存所需要的存儲空間，也就是程序的大小。

2.程序在執(zhí)行過程中所需要消耗的存儲空間資源，如程序在執(zhí)行過程中的中間變量等。

簡單算法實例：

隨機生成一個20個整數(shù)數(shù)據(jù)的數(shù)組，然后輸入要查找的數(shù)，然后用順序查找法：

偽代碼：

變量X<-輸入待查找的數(shù)據(jù)

變量arr<-隨機生成數(shù)據(jù)數(shù)組

for 1 to 20

　　if arr[i] ==x

　　　　break;找到數(shù)據(jù)

　　else

輸出該數(shù)據(jù)的位置

程序結束

1 import java.util.Random;
2 import java.util.Scanner;
3 4 public class P1_1 {
5 static int N=20;
6 public static void main(String[] args) {
7 int[] arr=new int[N];
8 int x,n,i;
9 int f=-1;
10 11 Random r=new Random(); //隨機種子 12 for(i=0;i<N;i++)
13 {
14 arr[i]=r.nextInt(100); //產生數(shù)組 15 }
16 17 System.out.print("隨機生成的數(shù)據(jù)序列:n");
18 for(i=0;i<N;i++)
19 {
20 System.out.print(arr[i]+" "); //輸出序列 21 }
22 System.out.print("nn");
23 24 System.out.print("輸入要查找的整數(shù):");
25 Scanner input=new Scanner(http://System.in);
26 x=input.nextInt(); //輸入要查找的數(shù) 27 28 for(i=0;i<N;i++) //順序查找 29 {
30 if(x==arr[i]) //找到數(shù)據(jù) 31 {
32 f=i;
33 break;
34 }
35 }
36 37 38 if(f<0) //輸出查找結果 39 {
40 System.out.println("沒找到數(shù)據(jù):"+x);
41 }
42 else 43 {
44 System.out.print("數(shù)據(jù):"+x+" 位于數(shù)組的第 "+(f+1)+" 個元素處.n");
45 }
46 47 }
48 49 }

順便推薦一下，我們家的平臺，謝謝關注。平時能用的到的，可以省錢~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的递归算法 流程图_什么是算法？如何学习算法？算法入门的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。