問題描述
　　我的某室友學過素描，墻上有n張他的作品。這些作品都是寬度為1，高度不定的矩形，從左到右排成一排，且底邊在同一水平線上。
　　宿舍評比就要來了，為了及格，我們決定買不多于m塊的矩形木板，把這些作品和諧掉。要求木板也從左到右排成一排，且底邊與作品的底邊在同一水平線上。
　　在能夠把所有作品和諧掉的前提下，我們希望這些木板的面積和最小，問最小面積和。

輸入格式
　　第一行兩個數n和m，表示作品數和木板數；
　　第二行n個數Hi，表示從左到右第i個作品的高度。
輸出格式
　　一行一個數ans，表示答案。
樣例輸入
5 2
4 2 3 5 4
樣例輸出
22
數據規模和約定
　　對于30%的數據：1<=n，m<=10；
　　對于100%的數據：1<=n，m<=100，1<=Hi<=10000。
思路：挺明顯的動態規劃。dp[l][r][num]數組代表由第l塊木板到第r塊畫，用num塊木板遮蓋所需要的最小面積。
狀態轉移方程：

dp[l][r][num]=min(dp[l][r][num],(i-l+1)*H+dfs(i+1,r,num-1));

需要加幾個剪枝的條件否則會超時：
①如果dp[l][r][num]出現過，就可以直接返回。
②如果num變為負數，這就說明l-r用num塊木板不夠，就直接返回inf
③如果說r-l+1<num,說明這些木板多余了，那么只用r-l+1塊就可以了。
④如果說l>r了但是num還沒有用完的話，這樣肯定不是最優的。為什么呢？極限思想，我們可以將每一幅畫都用一塊木板和諧，這樣應該是最小的。num還不為0，說明前面那種方法一定可以。這樣的話，就說明之前那種辦法不是最優的。
代碼如下：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std;const int maxx=1e2+10; int dp[maxx][maxx][maxx]; int h[maxx]; int n,m;inline int dfs(int l,int r,int num) {if(num>r-l+1) return dfs(l,r,r-l+1);if(l>r&&num) return inf;if(l>r&&num==0) return 0;if(num<0) return inf;if(dp[l][r][num]!=inf) return dp[l][r][num];int H=0;for(int i=l;i<=r;i++){H=max(H,h[i]);dp[l][r][num]=min(dp[l][r][num],(i-l+1)*H+dfs(i+1,r,num-1));}return dp[l][r][num]; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);memset(dp,inf,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);printf("%d\n",dfs(1,n,m));return 0; }

努力加油a啊，(^o)/~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[蓝桥杯][算法提高]和谐宿舍2（记忆化搜索）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。