題目描述
設有N * N的方格圖(N< =10),我們將其中的某些方格中填入正整數,而其他的方格中則放入數字0。
某人從圖的左上角的A 點(1,1)出發，可以向下行走，也可以向右走，直到到達右下角的B點(N,N)。在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走后的方格中將變為數字0）。
此人從A點到B 點共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大。
輸入
輸入的第一行為一個整數N（表示N*N的方格圖），接下來的每行有三個整數，前兩個表示位置，第三個數為該位置上所放的數。一行單獨的0表示輸入結束。
輸出
只需輸出一個整數，表示2條路徑上取得的最大的和。
樣例輸入
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
樣例輸出
67
思路：一開始想的就是走兩次，每一次都盡量取最大的，這么走，但是這樣不對，為什么呢？如圖所示（自動補齊）：

如果按照一開始的想法來的話，第一次我們選的是2 3 3 4 4 4；第二次就是3了。這樣兩次一共是23.但是如果第一次取2 3 3 2 4 ，第二次取3 4 4 的話，這樣就可以全取了，最終答案是25 ，這樣是最優的。
也就是說我們不能將兩次路程分開來計算，而是要一起走。假設有兩個人一同從（1,1）走，最終到達（n,n）。開一個四維的dp數組（我們可以發現n最大只有10，數據量很小），記憶化搜索找出最優答案就可以了。
代碼如下：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std;const int maxx=13; int dp[maxx][maxx][maxx][maxx]; int mp[maxx][maxx]; int n;inline void init() {memset(dp,-1,sizeof(dp));memset(mp,0,sizeof(mp)); } inline int dfs(int i,int j,int x,int y) {if(i>n||j>n||x>n||y>n) return 0;if(dp[i][j][x][y]!=-1) return dp[i][j][x][y];int sum=0;sum+=mp[i][j]+mp[x][y];sum+=max(max(dfs(i+1,j,x+1,y),dfs(i+1,j,x,y+1)),max(dfs(i,j+1,x+1,y),dfs(i,j+1,x,y+1)));if(i==x&&j==y) sum-=mp[x][y];return dp[i][j][x][y]=sum; } int main() {scanf("%d",&n);init();int x,y,z;while(cin>>x>>y>>z,x||y||z) mp[x][y]=z;cout<<dfs(1,1,1,1)<<endl;return 0; }

努力加油a啊，(^o)/~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[蓝桥杯][算法训练VIP]方格取数（双线程dp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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