You are given two integers nn and mm. Calculate the number of pairs of arrays (a,b)(a,b) such that:

the length of both arrays is equal to mm;
each element of each array is an integer between 11 and nn (inclusive);
ai≤biai≤bi for any index ii from 11 to mm;
array aa is sorted in non-descending order;
array bb is sorted in non-ascending order.
As the result can be very large, you should print it modulo 109+7109+7.

Input
The only line contains two integers nn and mm (1≤n≤10001≤n≤1000, 1≤m≤101≤m≤10).

Output
Print one integer – the number of arrays aa and bb satisfying the conditions described above modulo 109+7109+7.

Examples
Input
2 2
Output
5
Input
10 1
Output
55
Input
723 9
Output
157557417
Note
In the first test there are 55 suitable arrays:

a=[1,1],b=[2,2]a=[1,1],b=[2,2];
a=[1,2],b=[2,2]a=[1,2],b=[2,2];
a=[2,2],b=[2,2]a=[2,2],b=[2,2];
a=[1,1],b=[2,1]a=[1,1],b=[2,1];
a=[1,1],b=[1,1]a=[1,1],b=[1,1].
構造兩個數組，有幾個要求。
①長度為m。并且數組中的數字范圍為1~n。
②a數組是非遞減數組，b數組是非遞增數組。
③對于兩個數組的相同位置的數字，ai<bi。
問能構造出幾個這樣的數組來。
思路：一開始想的很復雜，無從下手。試想一下，如果同時考慮a和b兩個數組，這樣的話，要考慮兩個方面，不太好寫。如果把a數組正序排列，b數組倒序排列，然后組合起來，這樣的話，不就是一個長度為2m的非遞減數組了嗎。這樣就轉化成了長度為2m，數組范圍1~n的非遞減數組有多少個了。DP遞推即可。
代碼如下：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mod 1000000007 using namespace std;const int maxx=1e3+100; int n,m; ll dp[21][maxx];int main() {while(cin>>n>>m){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++) dp[1][i]=1ll;for(int i=2;i<=2*m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){for(int k=1;k<=j;k++){dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod;}}}ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+dp[2*m][i])%mod;cout<<ans<<endl;} }

努力加油a啊，(^o)/~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Two Arrays（DP递推）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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