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來源：牛客網

題目描述
小Z有一片森林，含有N個節點，每個節點上都有一個非負整數作為權值。初始的時候，森林中有M條邊。
小Z希望執行T個操作，操作有兩類：

Q x y k查詢點x到點y路徑上所有的權值中，第k小的權值是多少。此操作保證點x和點y連通，同時這兩個節點的路徑上至少有k個點。
L x y在點x和點y之間連接一條邊。保證完成此操作后，仍然是一片森林。
為了體現程序的在線性，我們把輸入數據進行了加密。設lastans為程序上一次輸出的結果，初始的時候lastans為0。

對于一個輸入的操作Q x y k,其真實操作為Q x^lastans y^lastans k^lastans。
對于一個輸入的操作L x y，其真實操作為L x^lastans y^{lastans。其中}運算符表示異或，等價于pascal中的xor運算符。
請寫一個程序來幫助小Z完成這些操作。
對于所有的數據，n,m,T<= 8?10^4.

輸入描述:
第一行包含一個正整數testcase，表示當前測試數據的測試點編號。保證1<=testcase<=20。
第二行包含三個整數N，M，T，分別表示節點數、初始邊數、操作數。
第三行包含N個非負整數表示 N個節點上的權值。
接下來 M行，每行包含兩個整數x和 y，表示初始的時候，點x和點y 之間有一條無向邊。
接下來 T行，每行描述一個操作，格式為”Q x y k“或者”L x y “，其含義見題目描述部分。
輸出描述:
對于每一個第一類操作，輸出一個非負整數表示答案。
示例1
輸入
復制
1
8 4 8
1 1 2 2 3 3 4 4
4 7
1 8
2 4
2 1
Q 8 7 3 Q 3 5 1
Q 10 0 0
L 5 4
L 3 2 L 0 7
Q 9 2 5 Q 6 1 6
輸出
復制
2
2
1
4
2
備注:

很毒瘤的一道題目。
第一個輸入的不是組數，而是樣例的測試編號。。
對于求路徑上第k小，就是主席樹的板子。
但是對于合并兩棵樹，就需要點技巧的。類似于并查集一樣的，就需要小的往大的上面合并。這樣的話，耗時是最小的。總之這道題目很煩，不知道哪兒寫錯了，在洛谷上面只拿到了70分。。
代碼如下：
洛谷70分

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std;const int maxx=1e5+100; struct node{int l;int r;int num; }p[maxx*600]; struct edge{int next,to; }e[maxx<<1]; int head[maxx<<1],a[maxx],b[maxx],fa[maxx]; int size[maxx],deep[maxx],dp[maxx][25],vis[maxx],root[maxx]; int n,m,tot,ror,k,len; /*-----------事前準備----------*/ inline void init() {memset(head,-1,sizeof(head));memset(dp,0,sizeof(dp));memset(deep,0,sizeof(deep));memset(size,0,sizeof(size));memset(vis,0,sizeof(vis));tot=ror=0; } inline void add(int u,int v) {e[tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot++; } inline int read(){int x=0;char ch=' ';int f=1;while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f; } /*----------主席樹-----------*/ inline int build(int l,int r) {int cur=++ror;p[cur].num=0;if(l==r) return cur;int mid=l+r>>1;p[cur].l=build(l,mid);p[cur].r=build(mid+1,r);return cur; } inline int update(int rot,int l,int r,int pos) {int cur=++ror;p[cur]=p[rot];p[cur].num++;if(l==r) return cur;int mid=l+r>>1;if(pos<=mid) p[cur].l=update(p[rot].l,l,mid,pos);else p[cur].r=update(p[rot].r,mid+1,r,pos);return cur; } inline int query(int lrot,int rrot,int frot,int ffrot,int l,int r,int k) {if(l==r) return l;int mid=l+r>>1;int ret=p[p[lrot].l].num+p[p[rrot].l].num-p[p[frot].l].num-p[p[ffrot].l].num;if(k<=ret) return query(p[lrot].l,p[rrot].l,p[frot].l,p[ffrot].l,l,mid,k);else return query(p[lrot].r,p[rrot].r,p[frot].r,p[ffrot].r,mid+1,r,k-ret); } /*------------dfs------------*/ inline void dfs(int u,int f,int rt) {deep[u]=deep[f]+1;dp[u][0]=f;size[rt]++;//不斷記錄以rt為根節點的樹的節點個數有多少for(int i=1;i<=20;i++){if(dp[u][i-1]) dp[u][i]=dp[dp[u][i-1]][i-1];else break;}vis[u]=1;root[u]=update(root[f],1,len,lower_bound(b+1,b+1+len,a[u])-b);for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int to=e[i].to;if(to==f) continue;dfs(to,u,rt);} } /*----------并查集路徑壓縮----------*/ inline int getf(int u)//找根節點，很巧妙的一個地方 {return u==fa[u]?fa[u]:(fa[u]=getf(fa[u])); } /*-----------lca-----------*/ inline int get_lca(int x,int y) {if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);int tmp=deep[x]-deep[y];for(int i=0;i<=20;i++){if(tmp&(1<<i)) x=dp[x][i];}if(x==y) return x;for(int i=20;i>=0;i--){if(dp[x][i]!=dp[y][i]){x=dp[x][i];y=dp[y][i];}}return dp[x][0]; } int main() {int t,x,y,d;char c;t=read();//while(t--)//{n=read(),m=read(),k=read();init();for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=read();vis[i]=0;fa[i]=i;b[i]=a[i];}sort(b+1,b+1+n);len=unique(b+1,b+1+n)-b-1;for(int i=1;i<=m;i++){x=read();y=read();add(x,y),add(y,x);}root[0]=build(1,len);for(int i=1;i<=n;i++) //先把所有的樹跑一邊，記錄深度，父節點以及節點個數{if(!vis[i]) {dfs(i,0,i);fa[i]=i;}}int ans=0;while(k--){getchar();scanf("%c",&c);if(c=='Q') {x=read(),y=read(),d=read();x^=ans,y^=ans,d^=ans;int Lca=get_lca(x,y);ans=b[query(root[x],root[y],root[Lca],root[dp[Lca][0]],1,len,d)];printf("%d\n",ans);}else{x=read(),y=read();x^=ans,y^=ans;add(x,y);add(y,x);int t1=getf(x);int t2=getf(y);if(size[t1]<size[t2]) dfs(x,y,t2);else dfs(y,x,t1);//小的往大的上面合并}}//} }

滿分代碼：

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdlib> #define ll long long using namespace std; inline int read(){int x=0;char ch=' ';int f=1;while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f; } struct edge{int to,next; }e[320001]; int T,n,m,q,tot; int a[80001]; int fa[80001]; int son[80001]; int head[80001]; inline void addedge(int x,int y){e[++tot].to=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot; } struct Node{int size,ls,rs; }t[80001*600]; int cnt; int root[80001]; void build(int &now,int l,int r){now=++cnt;t[now].size=0;if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;build(t[now].ls,l,mid);build(t[now].rs,mid+1,r); } void insert(int &now,int pre,int l,int r,int x){now=++cnt;t[now]=t[pre];t[now].size++;if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;if(x<=mid)insert(t[now].ls,t[pre].ls,l,mid,x);else insert(t[now].rs,t[pre].rs,mid+1,r,x); } int b[80001]; int size; int query(int x,int y,int pre1,int pre2,int l,int r,int k){if(l==r)return b[l];int lsize=t[t[x].ls].size+t[t[y].ls].size-t[t[pre1].ls].size-t[t[pre2].ls].size;int mid=(l+r)>>1;if(k<=lsize)return query(t[x].ls,t[y].ls,t[pre1].ls,t[pre2].ls,l,mid,k);else return query(t[x].rs,t[y].rs,t[pre1].rs,t[pre2].rs,mid+1,r,k-lsize); } inline int Hash(int x){return lower_bound(b+1,b+size+1,x)-b; } int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); } int st[80001][17]; int dep[80001]; int vis[80001]; void dfs(int x,int father,int rt){st[x][0]=father;for(int k=1;k<=16;k++){st[x][k]=st[st[x][k-1]][k-1];}son[rt]++;dep[x]=dep[father]+1;fa[x]=father;vis[x]=1;insert(root[x],root[father],1,size,Hash(a[x]));for(int i=head[x];i;i=e[i].next){int u=e[i].to;if(u==father)continue;dfs(u,x,rt);} } inline int getlca(int x,int y){if(x==y)return x;if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);for(int k=16;k>=0;k--){if(dep[st[y][k]]>=dep[x]){y=st[y][k];}}if(x==y)return x;for(int k=16;k>=0;k--){if(st[x][k]!=st[y][k]){x=st[x][k];y=st[y][k];}}return st[x][0]; } int main(){T=read();T=1;while(T--){memset(head,0,sizeof(head));memset(dep,0,sizeof(dep));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(st,0,sizeof(st));memset(son,0,sizeof(son));tot=0;cnt=0;n=read();m=read();q=read();for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=read();b[i]=a[i];fa[i]=i;}sort(b+1,b+n+1);size=unique(b+1,b+n+1)-b-1;for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();addedge(x,y);addedge(y,x);}build(root[0],1,size);for(int i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]){dfs(i,0,i);fa[i]=i;}}int lastans=0;for(int i=1;i<=q;i++){char ch[3];int x,y,k;scanf("%s",ch);x=read()^lastans;y=read()^lastans;if(ch[0]=='Q'){k=read()^lastans;int lca=getlca(x,y);lastans=query(root[x],root[y],root[lca],root[st[lca][0]],1,size,k);printf("%d\n",lastans);}else{addedge(x,y);addedge(y,x);int u=find(x);int v=find(y);if(son[u]<son[v]){swap(u,v);swap(x,y);}dfs(y,x,u);}}}return 0; }

乞求路過的大佬看看哪兒不對，跪謝。
十一假期開啟，codeforces之路起航
努力加油a啊，(^o)/~

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[SDOI2013]森林（树上主席树+启发式合并+lca）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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