問題描述
　　題目很簡單，給出N個數字，不改變它們的相對位置，在中間加入K個乘號和N-K-1個加號，（括號隨便加）使最終結果盡量大。因為乘號和加號一共就是N-1個了，所以恰好每兩個相鄰數字之間都有一個符號。例如：
　　N=5，K=2，5個數字分別為1、2、3、4、5，可以加成：
　　12(3+4+5)=24
　　1*(2+3)(4+5)=45
　　(12+3)(4+5)=45
　　……
輸入格式
　　輸入文件共有二行，第一行為兩個有空格隔開的整數，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行為 N個用空格隔開的數字（每個數字在0到9之間）。
輸出格式
　　輸出文件僅一行包含一個整數，表示要求的最大的結果
樣例輸入
5 2
1 2 3 4 5
樣例輸出
120
樣例說明
　　(1+2+3)45=120
本來還是昨天晚上看到的這個題目，沒怎么想就去睡覺了。今天來補上。
動態規劃真的很吸引人，但是又真的很難。主要是狀態轉移方程，只要想出來就不難了。
這個題目的狀態轉移方程是dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[l-1][j-1](sum[i]-sum[l-1]));其中2<=l<=i。
代碼如下：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std;const int maxx=101; ll dp[maxx][maxx];//dp[i][j]代表前i個數有j個乘號的最大值 int sum[maxx]; int n,k;void init() {memset(dp,0,sizeof(dp));memset(sum,0,sizeof(sum)); }int main() {while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){init();for(int i=1;i<=n;i++){int t;scanf("%d",&t);sum[i]=sum[i-1]+t;dp[i][0]=sum[i];}for(int i=2;i<=n;i++){int t=min(i-1,k);for(int j=1;j<=t;j++)//遍歷*的個數 {for(int z=2;z<=i;z++)//遍歷*的位置 {dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[z-1][j-1]*(sum[i]-sum[z-1]));}}}printf("%I64d\n",dp[n][k]); } }

努力加油a啊，(^o)/~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法训练 最大的算式（动态规划）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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