北師大版四年級下冊易錯知識點

一、小數的認識及簡單的計算。

1、小數的數位順序表

(1)小數的數位：十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整數部分最低位是個位，個位與十分位是進率是10。

(2)小數的計數單位：十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……。

(3)每相鄰的兩個計數單位之間進率是10。

(4)小數的大小比較：先比較整數部分；如果整數部分相同，就比較小數部分十分位；十分位相同，就比較百分位；以此類推，直到比較出大小。

2、小數的基本性質：小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

3、小數加減法的計算

(1)①小數點對齊。②從末位算起。計算加法時，哪一位相加滿十，要向前一位進1；計算減法時，哪一位不夠減，就從前一位退1當10，在本位上加10再減。③得數的小數點要與豎式中橫線上的小數點對齊。④得數的末尾有“0”的，一定要把“0”去掉。

(2)小數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同。并且 整數加、減法的運算定律同樣適用于小數加減法。例如加法的結合律，交換律。

二、三角形和四邊形

1、(1)①將三角形按角分類可分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。

直角三角形：有一個角是直角的三角形。

鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形。

②將三角形按邊分可分為等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。

等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。

等邊三角形：三條邊都相等的三角形。

(等邊三角形是特殊的等腰三角形)

任意三角形：三條邊都不相等的三角形。

(2)三角形的內角和等于180°。

(3)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、由四條線段圍成的圖形是四邊形。

四邊形中有兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。

只有一組對邊平行的四邊形是梯形。

三、小數乘法

1、小數點位置移動引起小數大小變化的規律

小數點向右移動一位、兩位、三位、……這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍......；小數點向左移動一位、兩位、三位、……這個數就縮小到原來的 1/10、1/100 、1/1000、......

(1)小數點右移時，如果位數不夠，需要添“0”補位。小數點移動完后，要去掉整數最高位前邊的“0”。

小數點左移時，如果位數不夠，也需要添“0”補足。若整數部分沒有數，要在小數點左邊添“0”占位；若小數末尾有0，根據小數的性質，應把末尾的“0”去掉。

2、乘數與積的大小關系

當一個乘數大于“1”時，積就大于另一個乘數；

當一個乘數小于“1”時，積就小于另一個乘數；

當一個乘數等于“1”時，積就等于另一個乘數。

4、小數四則運算的計算

(1)先按照整數乘法的法則算出積，再看乘數中一共有幾位小數，就從積的末位起向左數出幾位，點上小數點。

小數末尾如果有“0”，要將末尾的“0”去掉。

(2) 小數四則混合運算的順序

只有加、減運算或只有乘除運算，按照從左往右的順序依次計算；

既有加、減運算又有乘、除運算，要先算乘除后算加減；

有括號的，先算括號里面的后算括號外面的。

(3)整數的運算定律在小數運算中仍然適用。

四、認識方程

1、用字母表示數

(1)用字母或者含有字母的式子都可以表示數量，也可以表示數量關系。

(2)在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數字之間的乘號可以用“”表示或省略不寫。

一般將數字寫在字母的前面。數字1可以省略不寫。

2、方程的意義

(1)含有未知數的等式叫方程。

(2)方程是等式，但等式卻不都是方程。

(3)等式的性質：

①等式性質一：等式兩邊都加上(或減去)同一個數，等式仍然成立。

② 等式性質二：等式兩邊都乘一個數(或除以一個不為0的數)，等式仍然成立。

3、解方程

使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。

4、列方程解決問題的步驟

(1)找出未知數，用字母x表示。

(2)分析題目中的數量關系，找出等量關系，列方程。

(3)解方程并檢驗作答。

易錯題練習

【易錯題1】(判斷)3小時15分=3.15小時。(× )

【分析：把復名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數時，復名數中高級單位的數不變，作為小數的整數部分；把復名數中低級單位的數改寫成高級單位的數，作為小數的小數部分。】

【易錯題2】算一算、填一填

【分析：根據小數的性質和小數點移動引起小數大小變化的規律來解題。解題時要分清是乘還是除，小數點應該向哪個方向運動，小數點應該運動幾位。】

【易錯題3】一個等腰三角形的頂角是70°,它的一個底角是( 55° )，按角分它是( 銳角) 三角形。

【分析：等腰三角形的兩個底角大小相等，根據三角形的內角和是180°，可以求出這個三角形的底角。因為三個角都小于90°，所以這個等腰三角形是銳角三角形。】

【易錯題4】一個等腰三角形的兩邊長分別是8厘米、7厘米，它的周長是(23或22)厘米。

【分析：先根據三角形三邊的關系找出能夠組成三角形的組合，再根據得到的組合算出這個等腰三角形的周長。】

【易錯題5】列式計算：13.3-7.93= 5.37

【分析：位數不同的小數加減法的筆算方法：根據小數的基本性質，在位數較少的小數末尾添上“0”，變成位數相同的小數加減法，再依據位數相同的小數加減法的筆算方法進行計算。】

【易錯題6】34.89-(14.89+12.7)

34.89-(14.89+12.7)

= 34.89-14.89-12.7

=20-12.7

=7.3

【分析：整數加減的運算法則對小數加減同樣適用，要注意去掉括號時，括號內的運算符號要變號。 】

【易錯題7】一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛50千米，6小時可以到達乙地。如果每小時行駛60千米，可提前幾小時到達？

方法一：

解：設提速后x小時到達乙地。

50×6=60x

x=5

6-5=1(時)

答：如果每小時行駛60千米，可提前1小時到達乙地。

方法二：

解：設提前x小時到達乙地。

50×6=60×(6-x)

x=1

答：如果每小時行駛60千米，可提前1小時到達乙地。

【分析：解應用題的方法往往不止一種，但最重要的是明白題目中所給各個量之間的關系。在用方程解題時，得到結果后，一定要記得檢驗，避免出錯。】

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總結

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