本文來(lái)自微信公眾號(hào)：返樸 （ID：fanpu2019），作者：吳進(jìn)遠(yuǎn)

對(duì)大學(xué)指定教材的批評(píng)乃至吐槽無(wú)可厚非，但相比之下還有更值得關(guān)注的問(wèn)題，那就是大學(xué)生們的學(xué)習(xí)方法問(wèn)題。

撰文 | 吳進(jìn)遠(yuǎn)

網(wǎng)絡(luò)上有一種周期性出現(xiàn)的帖子，是吐槽大學(xué)教材。有的言辭還挺激烈，比如談及某大學(xué)的線性代數(shù)教材，有些吐槽者說(shuō)是“垃圾里面的垃圾”。具體咋回事呢？有一位同學(xué)說(shuō)他自己看朗道的書(shū)一點(diǎn)壓力沒(méi)有，但是看這個(gè)大學(xué)的線性代數(shù)教材就是“一臉懵逼”。后來(lái)看了 Gilbert 老爺子的公開(kāi)課才算通透了。更有意思的是，有的人聲稱(chēng)他自己線性代數(shù)掛了，后來(lái)看公開(kāi)課才過(guò)。這些話聽(tīng)起來(lái)還是挺令人擔(dān)憂(yōu)的，不過(guò)擔(dān)憂(yōu)的倒不是教材寫(xiě)得怎樣。世界上的任何教材，當(dāng)然不可能十全十美，肯定需要不斷改進(jìn)，因此對(duì)于教材批評(píng)乃至吐槽也無(wú)可厚非，可是相比之下這是個(gè)比較次要的問(wèn)題。真正值得擔(dān)憂(yōu)的是，怎么還會(huì)有大學(xué)生像小學(xué)或初中生那樣，如此依賴(lài)教材和老師講課，教材不好或老師講課不好就學(xué)不好課程，乃至掛科。如果這些情況是真的學(xué)生反映的，那么最急迫需要解決的其實(shí)是大學(xué)生們的學(xué)習(xí)方法問(wèn)題。這篇文章主要討論一下大學(xué)生應(yīng)該如何學(xué)習(xí)，希望能幫到讀者們。

1、掌握學(xué)習(xí)方法，大學(xué)教材好壞真的沒(méi)有那么重要

我們?cè)诖髮W(xué)里會(huì)學(xué)習(xí)很多知識(shí)，但更值得學(xué)習(xí)的是學(xué)習(xí)方法和科研方法，這是和小學(xué)或初中很不相同的。一個(gè)學(xué)生從上高中開(kāi)始，就應(yīng)該逐步有意識(shí)地學(xué)習(xí)、探索對(duì)自己合適的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)人學(xué)會(huì)了有效的學(xué)習(xí)方法，可以大大提高學(xué)習(xí)效率，用更短的時(shí)間掌握更多的知識(shí)。更重要的是，一個(gè)人掌握了有效的學(xué)習(xí)方法后，即使離開(kāi)了大學(xué)，也仍然可以不斷繼續(xù)學(xué)習(xí)，不斷獲得新知。

學(xué)習(xí)任何知識(shí)，一個(gè)基本的技巧就是從多個(gè)不同視角去觀察理解一個(gè)事物。我們有時(shí)候總說(shuō)兩個(gè)概念容易混淆，其實(shí)往往不是兩個(gè)概念本身真的分不清楚，而是很多情況下，這是觀察視角單一造成的問(wèn)題。如果換一個(gè)視角，人們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)概念其實(shí)是分得清清楚楚的。具體到學(xué)一門(mén)功課，最簡(jiǎn)單的一點(diǎn)就是不能只抱著一本書(shū)在那里啃，而應(yīng)該閱讀更多的書(shū)或者網(wǎng)上的相關(guān)內(nèi)容。不同的人寫(xiě)不同的書(shū)，視角不完全相同。有些內(nèi)容可以互相印證，而有些不同的內(nèi)容則多半是解釋了事物的不同側(cè)面。我們讀過(guò)這些書(shū)之后，完全可以通過(guò)自己思考，腦補(bǔ)出完整的圖像。

這樣一來(lái)，一本書(shū)寫(xiě)得好還是不好的影響已經(jīng)大大降低了。即使一本書(shū)有什么缺陷，也可以被其他的書(shū)稀釋平均掉。不過(guò)更多的情況下，這些“缺陷”其實(shí)只是不同書(shū)中的不同特點(diǎn)，它們能夠互補(bǔ)，從而幫助我們?nèi)胬斫庀嚓P(guān)知識(shí)。

用線性代數(shù)做例子。線性代數(shù)里的基本概念可以用多種方式表述，有人喜歡用純代數(shù)符號(hào)表述，我個(gè)人很多時(shí)候喜歡用空間相交的平面表述，G 老爺子喜歡用列空間、行空間的方式表述。這些表述都有用，逐步全部了解才能學(xué)透線性代數(shù)。不過(guò)，先學(xué)哪個(gè)，后學(xué)哪個(gè)也并沒(méi)有死板的次序，它們之間其實(shí)是互為四個(gè)饅頭和一碗粥的關(guān)系。反過(guò)來(lái)說(shuō)，MIT 的學(xué)生們，如果不看其他參考書(shū)，單純聽(tīng) G 老爺子一個(gè)人的課，“一臉懵逼”的也恐怕不是一個(gè)兩個(gè)。這些學(xué)生中也有讀費(fèi)曼一點(diǎn)沒(méi)壓力的，難道我們能夠以此斷定 G 老爺子的課是“垃圾中的垃圾”？

一個(gè)人掌握了這種多角度觀察理解事物的學(xué)習(xí)方法，還會(huì)因?yàn)榻滩摹袄被蛘呃蠋熤v課講得差而學(xué)不透，乃至掛科嗎？有的讀者可能會(huì)說(shuō)掛科是因?yàn)榇蛴螒?，其?shí)連打游戲都不見(jiàn)得會(huì)掛科。掌握了好的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效率提高了，會(huì)節(jié)省出很多時(shí)間。節(jié)省出時(shí)間，完全可以做到學(xué)習(xí)、打游戲（但不要沉迷上癮）、談朋友（要找個(gè)同樣熱愛(ài)與善于學(xué)習(xí)的）樣樣不耽誤。

當(dāng)然，在大學(xué)，趁著年輕學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的時(shí)期，多讀點(diǎn)硬核的書(shū)還是很有價(jià)值的。我自己在大學(xué)時(shí)，到圖書(shū)館借了普通化學(xué)、普通生物學(xué)、普通地質(zhì)學(xué)、普通地理學(xué)等書(shū)，把帶“普通”兩個(gè)字的很多課程自學(xué)了一遍。這樣學(xué)到的東西并不一定會(huì)在工作中用上，但這些知識(shí)會(huì)使人受益一生。

在這類(lèi)吐槽中，還經(jīng)常看到說(shuō)“中文與科學(xué)不兼容”“中文阻礙科學(xué)”這類(lèi)聽(tīng)上去挺“深刻”的話。貌似現(xiàn)在講這種話成了一種時(shí)尚，這未免太離譜。我前面說(shuō)的多視角觀察理解事物的方法，其實(shí)也同時(shí)是我們科研工作中最基本的方法。而這種科學(xué)研究方法，有兩個(gè)中文成語(yǔ)簡(jiǎn)練地概括出來(lái)了：兼聽(tīng)則明、取長(zhǎng)補(bǔ)短。前一個(gè)成語(yǔ)出自《管子》，大約 2400 年前。后一個(gè)出自《孟子》，大約 2300 年前。

2、上下求索，不要太害怕沙灘上建樓

人們的知識(shí)很大程度上是向自然界學(xué)習(xí)而得到的。從自然界看到的現(xiàn)象往往是頂層的，而其基礎(chǔ)通常不是先被人們看到的。先輩科學(xué)家數(shù)學(xué)家們順藤摸瓜，從頂層多種復(fù)雜因素形成的現(xiàn)象，逐漸建立這些現(xiàn)象與自然基礎(chǔ)規(guī)律之間的邏輯關(guān)系，從而搞清楚自然規(guī)律大廈的構(gòu)造，形成我們現(xiàn)在看到的學(xué)科架構(gòu)。

比如，我們可以很容易地看到，任意四邊形的板塊能夠嚴(yán)絲合縫地鋪滿(mǎn)整個(gè)平面。究其原因，是任意四邊形四個(gè)內(nèi)角的和等于 360 度，而這件事的原因是三角形三個(gè)內(nèi)角和等于 180 度。再進(jìn)一步探索下去，就能更深入地看清歐幾里得幾何學(xué)的幾個(gè)公設(shè)與這些自然事實(shí)之間的邏輯聯(lián)系。

當(dāng)人們搞清楚一個(gè)學(xué)科的內(nèi)部邏輯聯(lián)系之后，寫(xiě)出的教科書(shū)，學(xué)校中的教學(xué)課程，往往是選擇從基礎(chǔ)逐漸往上搭建的路徑。這種教育與學(xué)習(xí)路徑很多情況下也是非常成功的。人們也有時(shí)會(huì)把基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)得不扎實(shí)，比喻為沙灘上建樓房。

不過(guò)，這樣一種從下向上的學(xué)習(xí)路徑不應(yīng)該絕對(duì)化。有的時(shí)候，像先輩科學(xué)家那樣從上向下的探索，完全可能更有效。

比如，小明身高長(zhǎng)了 1%，在胖瘦和身體各種組織密度不變的情況下，我們可以快速估計(jì)出，小明皮膚表面積增加了 2%，體重增加了 3%。這種快速估計(jì)是我們每天科研工作中，甚至去披薩店吃飯時(shí)都會(huì)用到的。這個(gè)方法用中學(xué)代數(shù)簡(jiǎn)單地展開(kāi) (1+a)ⁿ就可以看出來(lái)，但是要徹底證實(shí)這樣做的合理性，卻需要小半本微分書(shū)。

因此，看起來(lái)雖然這種快速估計(jì)是空中樓閣，但實(shí)際上它是有支點(diǎn)的。從這些支點(diǎn)，向下可以看到更多支點(diǎn)的支點(diǎn)。我們順著這個(gè)思路，可以逐步明白柯西等人為什么搞出那么一大堆定理判據(jù)，為什么要考慮函數(shù)曲線中間突然冒出一個(gè)坑，甚至斷崖式跳變，或者函數(shù)曲線彎出死角的情況。

對(duì)于我們每一個(gè)人，學(xué)一門(mén)課的時(shí)候，哪一種路徑更容易學(xué)通并不一定。我這里提出這個(gè)問(wèn)題主要是希望大家不要排斥任何一種路徑，不要太害怕所謂沙灘上建樓。我們學(xué)的知識(shí)并不是我們建的，而是在自然界存在的東西，我們只是在探索這一層層的樓它們內(nèi)部的邏輯聯(lián)系。即使我們短時(shí)間內(nèi)，暫時(shí)沒(méi)有探索清楚底層的支撐，這個(gè)樓也沒(méi)有那么容易轟然倒塌。

我們前面談到應(yīng)該多視角觀察理解事物。實(shí)際上，這里說(shuō)的從下向上和從上向下，就是兩種不同的觀察視角。“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”，這是屈原《離騷》里的句子，距今大約 2300 年。

3、不要指望過(guò)目不忘，一遍學(xué)懂

我們大多數(shù)人沒(méi)有過(guò)目不忘的本事，因此不應(yīng)該指望一個(gè)課程讀一遍書(shū)就能學(xué)懂。即使你記憶力超強(qiáng)，看一遍就能倒背如流，也不見(jiàn)得就懂了。理科里很多學(xué)科需要理解，需要舉一反三（“舉一反三”出自《論語(yǔ)》，距今 2500 年左右）。因此，比較靠譜的學(xué)習(xí)方法是像《論語(yǔ)》第一句說(shuō)的那樣“學(xué)而時(shí)習(xí)之”。

這種多波次的學(xué)習(xí)方法，可以在不同的時(shí)空尺度中使用。比如速度和加速度，是經(jīng)常用來(lái)理解導(dǎo)數(shù)概念的物理概念。大學(xué)里排課，也經(jīng)常把微積分與普通物理放在前后學(xué)期甚至相同學(xué)期。在學(xué)一門(mén)課程的時(shí)候，如我們前面所說(shuō)，應(yīng)該找到多種相關(guān)的書(shū)。這樣我們就可以在獲得不同視角的情況下，多波次地學(xué)而時(shí)習(xí)之。

在學(xué)一本書(shū)的時(shí)候，有時(shí)我們?nèi)菀變A向于一直順著往下讀，不太愿意停下來(lái)做習(xí)題，覺(jué)得這樣打斷思路。這就要求我們自己有意識(shí)地克服這種傾向，有意識(shí)地在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候打斷自己的思路，走出舒適區(qū)，從閱讀變換為做題。

做題往往會(huì)給我們帶來(lái)與閱讀不相同的視角，更不用說(shuō)，適度刷題對(duì)提高考試成績(jī)非常有幫助。

4、把巨匠的書(shū)當(dāng)作普通書(shū)來(lái)讀

現(xiàn)今流傳的吐槽大學(xué)教材的帖子中，往往還溢美了另外一批書(shū)。除了前面提到的 Gilbert Strang，還會(huì)有費(fèi)曼、杰克遜等等。早些年還有朗道、福里斯、斯米爾諾夫、吉米多維奇等。不過(guò)近十幾年來(lái)燈塔和毛熊不太對(duì)付，因而國(guó)內(nèi)談及后面幾人的帖子也少些了。

科學(xué)精神的一個(gè)推論是，一個(gè)陳述正確與否，和這話誰(shuí)說(shuō)的沒(méi)有關(guān)系。任何科學(xué)素養(yǎng)不欠費(fèi)的人，都不會(huì)迷信個(gè)人。前一陣三天兩頭那種某某某“研判”，已經(jīng)夠讓人起雞皮疙瘩了。后來(lái)搞成“今后只信某某某”，甚至說(shuō)相信某某某就是相信“科學(xué)”，未免太逗了。其實(shí)這種個(gè)人迷信恰恰是違背科學(xué)的。順便說(shuō)一句，科學(xué)本身根本不會(huì)要求人們“相信”科學(xué)。

回到讀書(shū)這件事，一個(gè)問(wèn)題由誰(shuí)講解，并不影響其內(nèi)容的對(duì)錯(cuò)。因此科學(xué)巨匠的書(shū)，不應(yīng)該當(dāng)成圣經(jīng)來(lái)讀，而應(yīng)該當(dāng)成普通的書(shū)來(lái)讀。其實(shí)所有寫(xiě)書(shū)的作者，包括我自己，相信也包括這些科學(xué)巨匠，都希望人們用科學(xué)的態(tài)度，把他們的書(shū)當(dāng)成普通的書(shū)來(lái)讀。什么叫科學(xué)態(tài)度呢？就是閱讀的時(shí)候要存疑，要思考，而不能盲目相信。只有這樣，才能真正理解這些作者的思考方法，把作者的思想，變成讀者的精神養(yǎng)料。

我是學(xué)物理的，但我迄今還沒(méi)有讀過(guò)費(fèi)曼的物理學(xué)講義。也許這件事會(huì)在有的讀者眼中讓我跌到鄙視鏈底端，但這種鄙視鏈本身就是虛的。能不能學(xué)好物理，和讀過(guò)沒(méi)有讀過(guò)某一本特定的書(shū)，并不能完全等同。舉個(gè)極端一點(diǎn)的例子，費(fèi)曼自己，肯定不是因?yàn)樽x了費(fèi)曼講義而成為偉大的物理學(xué)家的。我并不反對(duì)讀費(fèi)曼的物理學(xué)講義，我認(rèn)為任何人包括我自己，合適的情況下都可以讀。只是不需要把任何一本書(shū)的作用抬得過(guò)高，用平常心態(tài)讀就好。

把人當(dāng)成神，其實(shí)只會(huì)阻礙我們向人學(xué)習(xí)。我們還是舉一個(gè)費(fèi)曼的例子，他有一個(gè)吐槽巴西物理教學(xué)的訪談，談到上課老師一句句講，學(xué)生一句句抄，下課回去背應(yīng)付考試。這個(gè)批評(píng)是很對(duì)的。不過(guò)就在這篇文字中，費(fèi)大神有點(diǎn)加速度和角加速度不分，文字并不十分嚴(yán)謹(jǐn)。我們?nèi)绻J(rèn)為只能相信神，那就只能全盤(pán)否定費(fèi)曼，因?yàn)樯癫荒艹鲥e(cuò)。反之，如果我們把費(fèi)曼當(dāng)成一個(gè)普通人，我們就能把他對(duì)物理教學(xué)的真知灼見(jiàn)，與談到角加速度時(shí)的用詞不嚴(yán)謹(jǐn)區(qū)分開(kāi)來(lái)，僅吸取其精華。

這種科學(xué)思想，可以用我一位初中畢業(yè)親戚的一句口頭禪概括：一碼歸一碼。

5、教學(xué)相長(zhǎng)，在輔導(dǎo)同學(xué)的同時(shí)提高自己

從百科上查到，教學(xué)相長(zhǎng)這個(gè)成語(yǔ)，最早出于西漢。在戴圣《禮記?學(xué)記》中寫(xiě)道：“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也，知困然后能自強(qiáng)也。故曰：‘教學(xué)相長(zhǎng)’也?！?/p>

無(wú)獨(dú)有偶，網(wǎng)上傳說(shuō)費(fèi)曼也有一個(gè)用輸出倒逼輸入的費(fèi)曼學(xué)習(xí)方法?；镜囊馑?，就是想辦法把一個(gè)內(nèi)容教給小朋友。通過(guò)準(zhǔn)備這樣一個(gè)教學(xué)，把自己沒(méi)有理解透的概念搞清楚。盡管有人對(duì)把這個(gè)方法掛到費(fèi)曼頭上提出過(guò)質(zhì)疑，但如果我們忽略出處的考證，以教學(xué)帶動(dòng)學(xué)習(xí)確實(shí)是個(gè)很好的方法。

當(dāng)然，在實(shí)際生活中，沒(méi)有那么多固定正式的聽(tīng)眾讓你輸出，因?yàn)榇蠹叶己苊?，沒(méi)功夫。但只要有心，教的機(jī)會(huì)還是會(huì)有的。在學(xué)校的環(huán)境中，有時(shí)會(huì)有同學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難，這種情況下，能輔導(dǎo)一下同學(xué)，會(huì)對(duì)自己理解相應(yīng)課程有很大幫助。我們經(jīng)?？吹桨嗬锏膶W(xué)習(xí)委員成績(jī)非常好，其實(shí)很多學(xué)習(xí)委員并不是有多高天賦，而是因?yàn)榻?jīng)常輔導(dǎo)同學(xué)，通過(guò)教學(xué)相長(zhǎng)，讓自己也提高了。我自己，就當(dāng)過(guò)這種并不天才的學(xué)習(xí)委員。當(dāng)然有時(shí)大家都是學(xué)霸，很難說(shuō)誰(shuí)能一直教誰(shuí)。在這種情況下，如果同學(xué)之間能經(jīng)常討論，也會(huì)幫助每個(gè)人整理思路，加深理解。

自己爹娘，或者男（女）朋友，很多情況下不熟悉你的專(zhuān)業(yè)。放假回家，或者約會(huì)的時(shí)候，好好準(zhǔn)備一下，試著給他們講講自己在學(xué)校學(xué)的什么，會(huì)是個(gè)非常好的經(jīng)歷。你不需要指望他們?nèi)?tīng)懂，只要他們聽(tīng)了不打哈欠，就非常成功了。

此外，現(xiàn)在很多人都有自己的公眾號(hào)。你可以把自己所學(xué)寫(xiě)出來(lái)，放到公號(hào)里。在寫(xiě)作中，當(dāng)你試圖讓外行人能聽(tīng)懂時(shí)，這樣一種思路整理、語(yǔ)言選擇的過(guò)程，會(huì)讓你受益匪淺。

我認(rèn)識(shí)的一個(gè)朋友甚至?xí)约簩?xiě)一本書(shū)，盡管這本書(shū)未必會(huì)有出版社印出來(lái)，但寫(xiě)作時(shí)會(huì)讓你發(fā)現(xiàn)許多過(guò)去概念模糊的地方，迫使自己把這些地方全搞清楚。

6、結(jié) 語(yǔ)

祝大家學(xué)有所成。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的观点：与其吐槽大学教材，不如掌握方法让自己突围的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。