第五題

標題：有理數類

有理數就是可以表示為兩個整數的比值的數字。一般情況下，我們用近似的小數表示。但有些時候，不允許出現誤差，必須用兩個整數來表示一個有理數。

這時，我們可以建立一個“有理數類”，下面的代碼初步實現了這個目標。為了簡明，它只提供了加法和乘法運算。

class Rational

{

private long ra;

private long rb;

private long gcd(long a, long b){

if(b==0) return a;

return gcd(b,a%b);

}

public Rational(long a, long b){

ra = a;

rb = b;

long k = gcd(ra,rb);

if(k>1){ //需要約分

ra /= k;

rb /= k;

}

}

// 加法

public Rational add(Rational x){

return ________________________________________; //填空位置

}

// 乘法

public Rational mul(Rational x){

return new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);

}

public String toString(){

if(rb==1) return "" + ra;

return ra + "/" + rb;

}

}

使用該類的示例：

Rational a = new Rational(1,3);

Rational b = new Rational(1,6);

Rational c = a.add(b);

System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);

請分析代碼邏輯，并推測劃線處的代碼，通過網頁提交

注意：僅把缺少的代碼作為答案，千萬不要填寫多余的代碼、符號或說明文字！！

解析：

答案為：

return new Rational(ra*x.rb + rb*x.ra, rb*x.rb);

解析：

(1)gcd()求最大公因數：

例如：gcd(1,18)=1; gcd(20,25)=5

(2)Rational構造函數調用gcd實現的功能為約分，將ra,rb變成最簡分數的分子和分母

例如：Rational(1, 18)會將ra=1,rb=18; 對象的結果為 1/18

Rational(20, 25)會將ra=4,rb=5; 對象的結果為 4/5

(3)根據如下代碼測試mul乘法運算：

Rational a = new Rational(1,3);

Rational b = new Rational(1,6);

Rational c = a.mul(b);

System.out.println(c);

其中調用mul方法，即執行new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);

a.ra = 1, a.rb = 3

b.ra = 1, b.rb = 6

根據(1)(2)推導，調用完成后，ra=1,rb=18，toString()之后顯示 1/18,乘法成立。

(4)題目需要實現加法，根據如下代碼測試加法運算：

Rational a = new Rational(1,3);

Rational b = new Rational(1,6);

Rational c = a.add(b);

System.out.println(c);

其中調用add方法：可以執行new Rational(？, ？);

a.ra = 1, a.rb = 3

b.ra = 1, b.rb = 6

我們只需要將new Rational(？, ？)第一個參數變成9，第二個參數變成18，即可實現ra=1,rb=2,toString()之后顯示 1/2,加法成立。

所以第一個參數為：ra*x.rb + rb*x.ra，第二個參數為rb*x.rb

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用Java编写约分最简公式,2013年Java方向C组第五题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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