啥是二叉堆
二叉堆是一種特殊的堆，二叉堆是完全二元樹（二叉樹）或者是近似完全二元樹（二叉樹）。二叉堆有兩種：最大堆和最小堆。最大堆：父結(jié)點的鍵值總是大于或等于任何一個子節(jié)點的鍵值；最小堆：父結(jié)點的鍵值總是小于或等于任何一個子節(jié)點的鍵值。

插入節(jié)點
在數(shù)組的最末尾插入新節(jié)點。然后自下而上調(diào)整子節(jié)點與父節(jié)點（稱作up-heap或bubble-up, percolate-up, sift-up, trickle up, heapify-up, cascade-up操作）：比較當前節(jié)點與父節(jié)點，不滿足堆性質(zhì)則交換。從而使得當前子樹滿足二叉堆的性質(zhì)。時間復雜度為 。
刪除根節(jié)點
刪除根節(jié)點用于堆排序。
對于最大堆，刪除根節(jié)點就是刪除最大值；對于最小堆，是刪除最小值。然后，把堆存儲的最后那個節(jié)點移到填在根節(jié)點處。再從上而下調(diào)整父節(jié)點與它的子節(jié)點：對于最大堆，父節(jié)點如果小于具有最大值的子節(jié)點，則交換二者。這一操作稱作down-heap或bubble-down, percolate-down, sift-down, trickle down, heapify-down, cascade-down,extract-min/max等。直至當前節(jié)點與它的子節(jié)點滿足堆性質(zhì)為止。
構造二叉堆
一個直觀辦法是從單節(jié)點的二叉堆開始，每次插入一個節(jié)點。其時間復雜度為。
最優(yōu)算法是從一個節(jié)點元素任意放置的二叉樹開始，自底向上對每一個子樹執(zhí)行刪除根節(jié)點時的Max-Heapify算法（這是對最大堆而言）使得當前子樹成為一個二叉堆。具體而言，假設高度為h的子樹均已完成二叉堆化，那么對于高度為h+1的子樹，把其根節(jié)點沿著最大子節(jié)點的分枝做調(diào)整，最多需要h步完成二叉堆化。可以證明，這個算法的時間復雜度為O(n)。
合并兩個二叉堆
最優(yōu)方法是把兩個二叉堆首尾相連放在一個數(shù)組中，然后構造新的二叉堆。時間復雜度為，其中n、k為兩個堆的元素數(shù)目。
如果經(jīng)常需要合并兩個堆的操作，那么使用二項式堆更好，其時間復雜度為。
實現(xiàn)：

// 二叉堆 int heap[SIZE], n; void up(int p) {while (p > 1) {if (heap[p] > heap[p/2]) {swap(heap[p], heap[p/2]);p/=2;}else break;} } void down(int p) {int s = p*2;while (s <= n) {if (s < n && heap[s] < heap[s+1]) s++;if (heap[s] > heap[p]) {swap(heap[s], heap[p]);p = s, s = p*2;}else break;} } void Insert(int val) {heap[++n] = val;up(n); } int GetTop() {return heap[1]; } void Extract() {heap[1] = heap[n--];down(1); } void Remove(int k) {heap[k] = heap[n--];up(k), down(k); } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的信息竞赛进阶指南--二叉堆(模板)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。