數據離散化是一個非常重要的思想。

為什么要離散化?

當以權值為下標的時候，有時候值太大，存不下。 所以把要離散化的每一個數組里面的數映射到另一個值小一點的數組里面去。

$打個比方，某個題目告訴你有10^4個數，每個數大小不超過2^{40}，要你對這些數進行操作，你開longlong存不下，開int又會溢出，那怎么辦呢？離散化！$
我們來看一下定義：離散化，把無限空間中有限的個體映射到有限的空間中去，以此提高算法的時空效率。

通俗的說，離散化是在不改變數據相對大小的條件下，對數據進行相應的縮小。
例如：

原數據：12,9999,9000900,150；處理后：1,3,4,2；

原數據：{100,200}，{20,50000}，{1,400}；處理后：{3,4}，{2,6}，{1,5}；

但是離散化僅適用于只關注元素之間的大小關系而不關注元素本身的值!

// 離散化 void discrete() {sort(a + 1, a + n + 1);for (int i = 1; i <= n; i++) // 也可用STL中的unique函數if (i == 1 || a[i] != a[i - 1])b[++m] = a[i]; }// 離散化后，查詢x映射為哪個1~m之間的整數 void query(int x) {return lower_bound(b + 1, b + m + 1, x) - b; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的『ACM-算法-离散化』信息竞赛进阶指南--离散化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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