題目背景

出題人也想寫有趣的題面，可惜并沒有能力。

題目描述

給你三個(gè)正整數(shù)，$a,m,b$，你需要求：ab?mod?ma^b \bmod mabmodm

輸入格式

一行三個(gè)整數(shù)，$a,m,b$

輸出格式

一個(gè)整數(shù)表示答案

輸入輸出樣例

輸入 #1 復(fù)制 2 7 4 輸出 #1 復(fù)制 2 輸入 #2 復(fù)制 998244353 12345 98765472103312450233333333333 輸出 #2 復(fù)制 5333

說明/提示

注意輸入格式，$a,m,b$ 依次代表的是底數(shù)、模數(shù)和次數(shù)

【樣例 $1$ 解釋】
24?mod?7=22^4 \bmod 7 = 224mod7=2

【數(shù)據(jù)范圍】
對于 $100\%$ 的數(shù)據(jù)，1≤a≤1091\le a \le 10^91≤a≤109，1≤b≤1020000000，1≤m≤1081\le b \le 10^{20000000}，1\le m \le 10^81≤b≤1020000000，1≤m≤108。

這個(gè)題是模板歐拉降冪

#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll a,m,b;inline ll read(ll m){register ll x=0,f=0;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) ch=getchar();while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';if(x>=m) f=1;x%=m;ch=getchar();}return x+(f==1?m:0); }ll phi(ll n){ll ans=n,m=sqrt(n);for(ll i=2;i<=m;i++){if(n%i==0){ans=ans/i*(i-1);while(n%i==0) n/=i; }}if(n>1) ans=ans/n*(n-1);return ans; }ll fast_pow(ll a,ll b,ll p){ll ret=1;for(;b;b>>=1,a=a*a%p)if(b&1) ret=ret*a%p;return ret; }int main() {scanf("%lld%lld",&a,&m);b=read(phi(m));printf("%lld\n",fast_pow(a,b,m));return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数学--数论--欧拉降幂--P5091 欧拉定理的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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