Your job is simple, for each task, you should output Fn module 109+7.
Input
The first line has only one integer T, indicates the number of tasks.

Then, for the next T lines, each line consists of 6 integers, A , B, C, D, P, n.

1≤T≤200≤A,B,C,D≤1091≤P,n≤109
Output
36
24
Sample Input
2
3 3 2 1 3 5
3 2 2 2 1 4
Sample Output
36
24

首先處理遞推式這里，因為直接遞推會超時，我們考慮矩陣快速冪，然后看題，有三個未知量，我們構造3*3的矩陣，然后因為還有一個數論分塊，不能直接使用矩陣快速冪，應該相等的位置使用矩陣快速冪，然后完事了

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int mod = 1e9+7; int a, b, c, d, p, n, t;struct mat{int m[3][3];mat(){memset(m, 0, sizeof(mat));}friend mat operator*(mat a, mat b){mat c;for(int i=0; i<3; i++){for(int j=0; j<3; j++){ll t = 0;for(int k=0; k<3; k++){t += (ll)a.m[i][k]*b.m[k][j];}c.m[i][j] = t%mod;}}return c;} }I;mat pow_mat(mat a, int b){mat c = I;while(b){if(b&1){c = c*a;}a = a*a;b >>= 1;}return c; }int main(){I.m[0][0] = I.m[1][1] = I.m[2][2] = 1;scanf("%d", &t);while(t--){scanf("%d%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d, &p, &n);if(n == 1){printf("%d\n", a);continue;}mat f;f.m[0][0] = d;f.m[0][1] = c;f.m[1][0] = 1;f.m[2][2] = 1;int flag = 0;for(int i=3; i<=n;){if(p/i == 0){mat w = f; w = pow_mat(w, n-i+1);ll ans = w.m[0][0]*(ll)b%mod + w.m[0][1]*(ll)a + w.m[0][2]%mod; ans %= mod;printf("%lld\n", ans);flag = 1;break;}int j = min(n, p/(p/i));mat w = f;w.m[0][2] = p/i;w = pow_mat(w, j-i+1);ll tmp1 = (w.m[1][0]*(ll)b + w.m[1][1]*(ll)a + w.m[1][2]) % mod;ll tmp2 = (w.m[0][0]*(ll)b + w.m[0][1]*(ll)a + w.m[0][2]) % mod;a = tmp1; b = tmp2;i = j+1;}if(!flag)printf("%d\n", b);}}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学--数论--HDU - 6395 Let us define a sequence as below 分段矩阵快速幂的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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