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? ? ? ? 在機(jī)械故障診斷中，由于受周?chē)h(huán)境和其他不可避免因素的影響，采集得到的信號(hào)往往包含有一定地噪聲。然而，噪聲對(duì)于信號(hào)的分析存在一定的干擾，所以在分析之前需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪。目前，小波在信號(hào)去噪中得到了廣泛的應(yīng)用，并且取得了良好的效果。小波去噪的發(fā)展可以歸納為三種方法：（1）Mallat提出的小波系數(shù)模極大值去噪法（2）徐長(zhǎng)發(fā)等人提出的基于小波系數(shù)的空域相關(guān)性去噪算法（3）Donoho與Johnstone提出的小波閥值收縮去噪法。由于小波閥值法是其它兩種方法的發(fā)展，具有一定的優(yōu)勢(shì)性，這里主要主要小波閥值收縮去噪法。

1 小波閥值去噪的基本思想
Donoho提出的小波閥值去噪的基本思想是將信號(hào)通過(guò)小波變換（采用Mallat算法）后，信號(hào)產(chǎn)生的小波系數(shù)含有信號(hào)的重要信息，將信號(hào)經(jīng)小波分解后小波系數(shù)較大，噪聲的小波系數(shù)較小，并且噪聲的小波系數(shù)要小于信號(hào)的小波系數(shù)，通過(guò)選取一個(gè)合適的閥值，大于閥值的小波系數(shù)被認(rèn)為是有信號(hào)產(chǎn)生的，應(yīng)予以保留，小于閥值的則認(rèn)為是噪聲產(chǎn)生的，置為零從而達(dá)到去噪的目的。其基本步驟為：
（1）分解：選定一種層數(shù)為N的小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解；
（2）閥值處理過(guò)程：分解后通過(guò)選取一合適的閥值，用閥值函數(shù)對(duì)各層系數(shù)進(jìn)行量化；

（3）重構(gòu)：用處理后的系數(shù)重構(gòu)信號(hào)。

2 小波閥值去噪的基本問(wèn)題
小波閥值去噪的基本問(wèn)題包括三個(gè)方面：小波基的選擇，閥值的選擇，閥值函數(shù)的選擇。
（1）小波基的選擇：通常我們希望所選取的小波滿足以下條件：正交性、高消失矩、緊支性、對(duì)稱性或反對(duì)稱性。但事實(shí)上具有上述性質(zhì)的小波是不可能存在的，因?yàn)樾〔ㄊ菍?duì)稱或反對(duì)稱的只有Haar小波，并且高消失矩與緊支性是一對(duì)矛盾，所以在應(yīng)用的時(shí)候一般選取具有緊支的小波以及根據(jù)信號(hào)的特征來(lái)選取較為合適的小波。
（2）閥值的選擇：直接影響去噪效果的一個(gè)重要因素就是閥值的選取，不同的閥值選取將有不同的去噪效果。目前主要有通用閥值（VisuShrink）、SureShrink閥值、Minimax閥值、BayesShrink閥值等。

（3）閥值函數(shù)的選擇：閥值函數(shù)是修正小波系數(shù)的規(guī)則，不同的反之函數(shù)體現(xiàn)了不同的處理小波系數(shù)的策略。最常用的閥值函數(shù)有兩種：一種是硬閥值函數(shù)，另一種是軟閥值函數(shù)。還有一種介于軟、硬閥值函數(shù)之間的Garrote函數(shù)

。

另外，對(duì)于去噪效果好壞的評(píng)價(jià)，常用信號(hào)的信噪比（SNR）與估計(jì)信號(hào)同原始信號(hào)的均方根誤差（RMSE）來(lái)判斷。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的小波阈值去噪法基础理论的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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