來自：https://mp.weixin.qq.com/s/VgwRuEIyvsC5K8dtgIjDuQ

偏度與峰度的正態(tài)性分布判斷

　　用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行分析，有很多方法如T檢驗、方差分析、相關分析以及線性回歸等。都要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。上篇博客用Q-Q圖驗證數(shù)據(jù)集符合正態(tài)分布。這篇博客先介紹偏度與峰度定義，然后用偏度與峰度檢測數(shù)據(jù)集是否符合正態(tài)分布，最后分析該檢測算法的使用條件以及spss的結果分析。

1、偏度與峰度

（1）偏度（Skewness）

　　偏度的衡量是相對于正態(tài)分布來說，正態(tài)分布的偏度為0，即若數(shù)據(jù)分布是對稱的，偏度為0。偏度大于0，則分布偏右，即分布有一條長尾在右；偏度小于0，則分布偏左，即分布有一條長尾在左；

　　同時偏度的絕對值越大，說明分布的偏移程度越嚴重。

注意：數(shù)據(jù)分布的左偏或右偏，指的是數(shù)值拖尾的方向，而不是峰的位置。

（2）峰度(Kurtosis)

　　峰度，是研究數(shù)據(jù)分布陡峭或平滑的統(tǒng)計量，通過對峰度系數(shù)的測量，判定數(shù)據(jù)相對于正態(tài)分布而言是平緩還是陡峭。比如正態(tài)分布的峰度為0，均勻分布的峰度為-1.2（平緩），指數(shù)分布的峰度為6（陡峭）。

　　峰度≈0，分布服從正態(tài)分布；

　　峰度>0，分布陡峭；

　　峰度<0，分布平緩；

2、正態(tài)性檢驗

計算偏度和峰度的Z評分（Z-score）。

偏度Z-score = 偏度值 ÷偏度值的標準差

峰度Z-score = 峰度值 ÷峰度值的標準差

在α=0.05的檢驗水平下，偏度Z-score和峰度Z-score是否滿足假設條件所限制的變量范圍，若都滿足則可認為服從正態(tài)分布，若一個不滿足則認為不服從正態(tài)分布。

3、正態(tài)性檢驗的適用條件

　　樣本的增加會減小偏度值和峰度值的標準差，相應的Z-score會變大，最終會拒絕條件假設，會給正確判斷樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)性情況造成一定的干擾。因此，當樣本量小于100時，用偏度和峰度來判斷樣本的正態(tài)分布性比較合理。　　

4、SPSS結果分析

峰度Z-score = 5.166/0.425 > Z(α)，α=0.05；因此該特征不符合正態(tài)分布。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的偏度与峰度的正态性分布判断的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。