作者：桂。

時間：2017-05-24 ?10:06:39

主要是《Speech enhancement: theory and practice》的讀書筆記，全部內容可以點擊這里。

書中代碼：http://pan.baidu.com/s/1hsj4Wlu，提取密碼：9dmi

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?一、譜減的基本原理

　　A-基本問題

基本模型是加性噪聲：

頻域模型：

所謂譜減法，可以通過不同的假設進行，一般的：

通常為了避免幅值出現負數，加上一個半波整流。這時的幅度估計+帶噪信號的相位，即可得出降噪的信號。

　　B-典型

分別取 p = 1, p = 2分析。

p = 1時，譜減

p = 2時，譜減

可以看出p = 2是基于統計無關的假設：

反過來看看p = 1的情形，可以寫成：

也就是clean信號與noise相位相同，且統計相關。

對比來看，p = ?2的假設在應用場景里應該比 p = 1更合理，盡管作為非平穩信號，完全無關的假設難以嚴格滿足。p取其他值的分析類似。

譜減法的基本框架：

?

回顧上面的譜減法，理論分析的前提是基于頻點，事實上許多應用場景里，noise與clean（特別是在高頻區域）滿足一定的正交性，即該頻點完全屬于clean/noise，而非二者的混合，從這一點來說p的不同取值帶來的影響遠沒有理論中體現的那么大。下圖也說明了：高頻部分的正交性更明顯。

二、譜減法的不足

1-帶來了Musical noise

譜減過程中沒有完全消除噪聲，而把峰值保留了下來，造成Musical noise:

2-相位失真

相位不準確帶來的信號失真，帶噪的相位來表達clean的相位，造成語音的可懂度下降（書中指出SNRs (<0 dB)，其實這么說是不合適的，噪聲與信號正交程度越小，這種論證才有意義）.

三、其它譜減法

　　A-Boll的過減法

Boll的思路其實就是平滑，如果平滑呢？這里沒有用線性平滑，而是用了一個min/max{相鄰幀信息}的思路,為了防止毛刺：1）譜減的門限D盡可能Max，2）信號的估計盡可能min

Berouti等人也提出了一種方法：

這個思路的核心在于β的選取，其實就是為了減少毛刺引入了填充，其中

，圖中可以觀察到β的影響：

　　B-非線性譜減

這個的動機是：現實中，噪聲對所有頻段的影響，并不是均衡的，按上面的思路過于粗糙，例如汽車噪聲，可能在某一頻段干擾明顯，又比如一些噪聲對于低頻影響更大。非線性譜減的基本規則：

核心在于a(w)不再是一個常數，取值與頻率有關。其中的參數一般平滑與處理一下

a通常取非線性函數

其中ρ

信噪比越大，a越小。?

　　C-多帶譜減法

多帶譜減也可以歸類為非線性譜減，其實就是分自帶計算，類似分治法

譜減的思路可以按照上面任何一個方法，不同的是用了兩個參數：α、，

對于α：

其中

對于

多帶的實現框圖

　　D-MMSE譜減法

?上面提到的譜減法，可以有一種廣義的定義方式

且上面的方法都是通過實驗經驗設定參數，其實對于參數γ、α可以借助MMSE（最小均方誤差估計）/其他準則合理即可：

得出的參數估計(細節可參考這里)

其中

從而得出降噪結果:

這里用到一個粗糙但簡便的假設：噪聲譜與干凈信號譜的相位相同。

如果假設，可以得到類似的降噪算法

其中是與p有關的常數，如對應。得到估計之后可以通過上面提到一些方式作進一步的后處理。

這個方法的關鍵在于：作為一個理論值，實際應用如何估計它？

直觀的思路是，可以借助已處理的信息進行估計：，也可以利用當前信息估計：，一種折中的思路是二者的權衡：

　　E-擴展譜減法

?上面的算法都需要借助VAD技術/噪聲估計技術，實際上 維納+譜減 的結合，可以實現降噪并稱該方法：擴展譜減法。

維納濾波原理

其中y為帶噪信號，x為clean,n為noise.對于也就是

細節處理上可以用一下平滑

利用估計的噪聲譜得出當前的噪聲譜

從而估計當前的信號

它是自適應的，不需要估計噪聲，因此對于非平穩噪聲環境也同樣適用。實現框圖：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Chapter 5:Spectral-Subtractive Algorithms的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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