%程序:nton.m
%功能:牛頓迭代法（MATLAB R2009a）
%說明:fx是char型的MATLAB的有效表達式，以x為自變量，并且可求導數
% ? ? x0迭代初值
% ? ? tol迭代誤差
% ? ? N迭代的上限
% ? ? z返回值
% ? ? n返回迭代的次數
%實例:用牛頓迭代法求方程x*exp(x)=1的正根
% ? ? >>[z,n]=nton('x*exp(x)-1',0,10^(-5))
function [z,n]=nton(fx,x0,tol,N)
if nargin<2
? ? error('too less parameters...');
elseif nargin<3
? ? N=500;tol=10^(-3);
elseif nargin<4
? ? N=500;?
else?
? ? error('too many parameters...')
end
syms x;
dfx=char(diff(fx)); ?%sym型轉換為char型
fx=inline(fx); ? ? ? ?%內聯函數，方便用feval求解
dfx=inline(dfx); ?
x1=x0-feval(fx,x0)./feval(dfx,x0);
k=1;
while (abs(x1-x0)>tol)&(k<N)
? ? x0=x1;
? ? x1=x0-feval(fx,x0)/feval(dfx,x0);
? ? k=k+1;
end
if nargout==2
? ? z=x1;
? ? n=k;
elseif nargout==1
? ? z=x1;
elseif nargout==0
? ? disp('the answer is:'); disp(x1);
end

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB 牛顿迭代算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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