??關(guān)于價(jià)格指數(shù)的定義，《CPI手冊(cè)》中指出價(jià)格指數(shù)用于衡量一組價(jià)格在某一時(shí)期的相應(yīng)變化幅度或百分比變化，它可以衡量當(dāng)特定商品或服務(wù)價(jià)格發(fā)生變化對(duì)該組相對(duì)價(jià)格變動(dòng)的影響，但由于不同商品和服務(wù)的價(jià)格變化并非同步，價(jià)格指數(shù)反映的是“平均”變化。例如，以某一時(shí)期為基期，該時(shí)期價(jià)格指數(shù)為 1或100，而其他時(shí)期的價(jià)格指數(shù)表示為相對(duì)于價(jià)格基期而言的平均變化幅度或百分比變化。價(jià)格和價(jià)格指數(shù)分別從絕對(duì)水平和相對(duì)水平角度反映不同時(shí)期商品和服務(wù)價(jià)格水平的變化方向、趨勢(shì)和程度，但價(jià)格由于受到量綱和商品價(jià)值等影響，難以從直觀上真實(shí)反映價(jià)格水平的變化，因此常用價(jià)格指數(shù)來(lái)研究?jī)r(jià)格動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)而為制定、調(diào)整各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)政策提供依據(jù)。
??價(jià)格指數(shù)可以有很多種分類方法，按照測(cè)定對(duì)象的范圍可以分為個(gè)體價(jià)格指數(shù)和總體價(jià)格指數(shù)，按照測(cè)定對(duì)象的種類可以分為消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)、生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)等。一個(gè)最普遍的分類方式是按照指數(shù)的編制方式進(jìn)行分類，如拉氏價(jià)格指數(shù)、帕氏價(jià)格指數(shù)、費(fèi)雪價(jià)格指數(shù)，總之，價(jià)格指數(shù)是一個(gè)相對(duì)的概念，不同的計(jì)算方法將得出不同的價(jià)格指數(shù)。

同質(zhì)性和異質(zhì)性

??如同前面的文章一樣，我們還是從編制方法的角度對(duì)價(jià)格指數(shù)的幾種主要編制方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。在系統(tǒng)的介紹價(jià)格指數(shù)編制方法之前，有一個(gè)重要的概念需要事先了解清楚。就是同質(zhì)性和異質(zhì)性問(wèn)題。
??我們說(shuō)某個(gè)商品是同質(zhì)的，也就是消費(fèi)者認(rèn)為該種產(chǎn)品的性能、花色、品質(zhì)、造型等方面的區(qū)別不大，在消費(fèi)時(shí)可以完全相互替代，在價(jià)格表現(xiàn)上是等價(jià)的。像股票、比特幣這些屬于完全同質(zhì)的產(chǎn)品，因?yàn)橄嗤囊还晒善钡膬r(jià)格是完全等價(jià)的；像大米、煤炭這類商品，在我們給定限定條件的情況下，可視為同質(zhì)的。例如等級(jí)為一級(jí)的東北大米，熱量值為5500大卡的煤炭等。而像書畫藝術(shù)品、房屋等這些具有個(gè)性化的商品，同質(zhì)性不強(qiáng)，就叫做異質(zhì)性商品。例如同樣是齊白石畫的一幅畫價(jià)格相差會(huì)很大，在同一個(gè)小區(qū)內(nèi)的兩套房子，會(huì)因?yàn)槊娣e、樓層、戶型、朝向等因素的影響而具有不同的價(jià)格。
??在編制價(jià)格指數(shù)之前我們需要了解清楚指數(shù)標(biāo)的是同質(zhì)性的還是異質(zhì)性的，因?yàn)闃?biāo)的物屬性的不同，可能采用的編制方法就會(huì)不同。像同質(zhì)性的標(biāo)的物我們一般采用加權(quán)平均的方法，其中最常用的是拉式指數(shù)和派式指數(shù)，如果是異質(zhì)性的標(biāo)的物，我們可以采用特征價(jià)格法和重復(fù)交易法等。
??除了同質(zhì)性和異質(zhì)性問(wèn)題需要搞清楚外，我們?cè)诰幹浦笖?shù)之前還需要搞清楚標(biāo)的物的標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)據(jù)可得性、更新周期等信息。只有在對(duì)標(biāo)的物有了充分了解之后，才能進(jìn)行有效的價(jià)格指數(shù)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。

拉式指數(shù)和派式指數(shù)

??在價(jià)格指數(shù)編制的歷史中，最為常見的是加權(quán)指數(shù)。加權(quán)指數(shù)中,最常見的是拉氏指數(shù)和派氏指數(shù),除此之外還有Young指數(shù)、Marshall指數(shù)、Walsh指數(shù)、Drobish指數(shù)、Sidgwick指數(shù)、Bowley指數(shù)，以及后來(lái)的Pigou指數(shù)等。這些指數(shù)所不同的是權(quán)數(shù)的選擇上。而所有這些都可稱為固定籃子指數(shù)。那么固定籃子指數(shù)中哪一個(gè)或哪幾個(gè)指數(shù)更優(yōu)、更適用，下面我們先比較一下固定籃子指數(shù)中最常用的拉氏和派氏指數(shù)。
??1871年，德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Laspeyres在《平均商品價(jià)格上漲的計(jì)算》一文中，提出了以基期的數(shù)量為權(quán)數(shù)計(jì)算價(jià)格指數(shù)的方法，這就是著名的拉氏價(jià)格指數(shù)。同度量因素的引進(jìn)，不僅解決了不同計(jì)量單位的總體單位不能直接相加的矛盾，客觀上也起到了權(quán)重的作用。其計(jì)算公式如下：
$$P_L=\frac{\sum p_1{q}_0}{\sum p_0{q}_0}$$
??正如我們今天在計(jì)算加權(quán)綜合指數(shù)時(shí)，對(duì)是用基期還是報(bào)告期的數(shù)量作為權(quán)數(shù)這一問(wèn)題存有爭(zhēng)議一樣，在當(dāng)時(shí)，對(duì)這一問(wèn)題也有不同的看法。1874年，德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家和政治家Hermann Paasche在《關(guān)于來(lái)自漢堡交易所記載的去年物價(jià)發(fā)展情況》一文中，提出將同度量因素固定在報(bào)告期，并認(rèn)為用報(bào)告期做權(quán)數(shù)計(jì)算價(jià)格指數(shù)是較為合理的，從而形成了著名的派氏價(jià)格指數(shù)。其公式如下：
$$P_p=\frac{\sum p_1{q}_1}{\sum p_0{q}_1}$$
??在拉氏和派氏指數(shù)公式問(wèn)世以后，學(xué)術(shù)界給予了很高的評(píng)價(jià)，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家或?qū)W者，又再此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)和完善。
??拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)最大的區(qū)別是選擇基期還是報(bào)告期產(chǎn)品籃子作為計(jì)算價(jià)格指數(shù)的基準(zhǔn),拉氏選擇基期而派氏選擇報(bào)告期作為權(quán)數(shù)。拉氏指數(shù)可以看作價(jià)比的加權(quán)算術(shù)平均，派氏價(jià)格指數(shù)則可以看作是價(jià)比的加權(quán)調(diào)和平均。這里,前者的權(quán)數(shù)是基期產(chǎn)品的支出份額,后者的權(quán)數(shù)是報(bào)告期產(chǎn)品的支出份額。
??對(duì)于這兩個(gè)指數(shù)的優(yōu)劣,在理論上似乎很難區(qū)分,而在實(shí)踐中不同領(lǐng)域的價(jià)格指數(shù)在選擇上也會(huì)不同,如宏觀經(jīng)濟(jì)價(jià)格指數(shù)大多使用拉氏指數(shù),但在計(jì)算股票價(jià)格指數(shù)時(shí),幾乎所有國(guó)家都采用派氏價(jià)格指數(shù)。這是因?yàn)楣善眱r(jià)格及交易量是在場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行交易的,可以實(shí)時(shí)進(jìn)行,及時(shí)準(zhǔn)確,便于采集,而在其他領(lǐng)域不可能及時(shí)采集到準(zhǔn)確無(wú)誤的的價(jià)格及報(bào)告期支出份額,所以為保證數(shù)據(jù)的及時(shí)有效,多采用拉氏指數(shù)。所以我們看出,采用拉氏還是派氏價(jià)格指數(shù)主要還是由于所能提供資料的程度決定的。

鏈?zhǔn)嚼街笖?shù)

??從拉式指數(shù)的編制方法上可以看出，拉式指數(shù)權(quán)重是采用基期權(quán)重，所以在實(shí)際計(jì)算中存在不能反映結(jié)構(gòu)變化的缺陷。即如果樣本結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化（無(wú)論是樣本數(shù)量還是樣本比例發(fā)生變化），拉式規(guī)則下的指數(shù)不能夠反映這種變化帶來(lái)的指數(shù)數(shù)值上的變化。
??為了解決這一問(wèn)題引進(jìn)了鏈?zhǔn)嚼焦?#xff0c;鏈?zhǔn)嚼焦绞窃诶瞎交A(chǔ)上采用每年更新權(quán)數(shù)和低層次分類指數(shù)幾何平均的方法，克服了原來(lái)拉氏公式的不足，計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。實(shí)際上鏈?zhǔn)嚼焦骄褪窃诶焦降幕A(chǔ)上增加了結(jié)構(gòu)和權(quán)重更新的機(jī)制。在計(jì)算方法上可以理解為拉式指數(shù)是定基比的方法計(jì)算報(bào)告期指數(shù)，而鏈?zhǔn)嚼街笖?shù)則是變?yōu)橄扔?jì)算環(huán)比指數(shù)，然后合成定基指數(shù)，通過(guò)環(huán)比形式合成定基，就能夠解決因結(jié)構(gòu)變化帶來(lái)的計(jì)算誤差問(wèn)題。鏈?zhǔn)嚼焦饺缦?#xff1a;
$$L_t=[\sum W_{t?1}\frac{P_t}{P_{t?1}}]L_{t?1}$$
??為了方便理解，下面舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。以我們?nèi)粘２嘶@子為例，如下表所示

??假設(shè)籃子里有兩種物品，分別為肉和菜，p0,p1,p2,p3分別為四個(gè)時(shí)期價(jià)格，q0為p0時(shí)期的銷售量，q2為p2時(shí)期的銷售量(這里需要注釋一下，不是每個(gè)時(shí)期都能夠統(tǒng)計(jì)到銷售量，所以本例是在某些特定時(shí)點(diǎn)對(duì)銷售量進(jìn)行更新)。
??按照拉式公式進(jìn)行指數(shù)計(jì)算的話，假設(shè)基期指數(shù)為100，則有：
$$I_0=100$$
$$\begin{gathered} I_1=\frac{p_1{q}_0}{p_0{q}_0}?I_0=\frac{16?50+3?100}{15?50+2?100}?100=\frac{1100}{950}?100 \\ =115.7895 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} I_2=\frac{p_2{q}_0}{p_0{q}_0}?I_0=\frac{17?50+4?100}{15?50+2?100}?100=\frac{1250}{950}?100 \\ =131.5789 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} I_3=\frac{p_3{q}_0}{p_0{q}_0}?I_0=\frac{18?50+5?100}{15?50+2?100}?100=\frac{1400}{950}?100 \\ =147.3684 \end{gathered}$$
??按照鏈?zhǔn)嚼街笖?shù)計(jì)算的話：
$$L_1=\frac{p_1{q}_0}{p_0{q}_0}=\frac{16?50+3?100}{15?50+2?100}=\frac{1100}{950}=1.157895$$
$$L_2=\frac{p_2{q}_0}{p_1{q}_0}=\frac{17?50+4?100}{16?50+3?100}=\frac{1250}{1100}=1.136364$$
$$L_3=\frac{p_3{q}_2}{p_2{q}_2}=\frac{18?25+5?100}{17?25+4?100}=\frac{950}{825}=1.151515$$

??則：
$$I_0=100$$
$$I_1=I_0{L}_1=100?1.157895=115.7895$$
$$I_2=I_0{L}_1{L}_2=100?1.157895?1.136364=131.5789$$
$$I_3=I_0{L}_1{L}_2{L}_3=100?1.157895?1.136364?1.151515=151.5152$$
??需要注意的是，在鏈?zhǔn)嚼接?jì)算每一期環(huán)比變化的時(shí)候所用的銷售量數(shù)據(jù)是報(bào)告期前一期的銷售量。
??從上述拉式指數(shù)和鏈?zhǔn)嚼街笖?shù)的結(jié)果可以看到，$I_0，I_1，I_2$的值是相同的，$I_3$的值有所不同，采用拉式公式計(jì)算最終值為147.3684，而鏈?zhǔn)嚼接?jì)算結(jié)果為151.5152。
??再返回我們的例子主題上看，肉的價(jià)格變化是從15增長(zhǎng)到18，菜的價(jià)格是從2漲到了5，顯然是菜的價(jià)格漲的更快。另外在p2期銷售量發(fā)生了變化，肉的銷量從50變成25，菜的銷售量依舊還是100。也就是說(shuō)從p2期開始菜籃子中肉的比例變小了，所以肉價(jià)格對(duì)籃子價(jià)格的影響相應(yīng)減少，而菜的價(jià)格對(duì)籃子價(jià)格的影響應(yīng)該是變大的。而采用拉式指數(shù)實(shí)際上是沒有體現(xiàn)這一結(jié)構(gòu)性變化的，鏈?zhǔn)嚼街笖?shù)體現(xiàn)了這一變化對(duì)籃子價(jià)格的影響。所以鏈?zhǔn)嚼絻r(jià)格指數(shù)更加準(zhǔn)確反映了籃子價(jià)格的變化趨勢(shì)。
??在價(jià)格指數(shù)編制中，當(dāng)樣本結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的時(shí)候，有時(shí)會(huì)采用除數(shù)修正法對(duì)指數(shù)進(jìn)行修正，這種方法比較常見于股票價(jià)格指數(shù)計(jì)算中。
??除數(shù)修正法，又稱道式修正法，是美國(guó)道·瓊斯公司為克服單純平均法的不足，在1928年發(fā)明的一種計(jì)算股票價(jià)格平均數(shù)的方法。
??除數(shù)修正法的核心是求出一個(gè)常數(shù)除數(shù)，去修正因有償增資、股票分割等因素造成的股價(jià)總額的變化，以便如實(shí)反映平均股價(jià)水平。
??具體方法是：以發(fā)生上述情況變化后的新股價(jià)總額為分子，舊的股價(jià)平均數(shù)為分母，計(jì)算出一個(gè)除數(shù)，然后去除報(bào)告期的股價(jià)總額，所得出的股價(jià)平均數(shù)稱為道式修正平均股價(jià)，其計(jì)算公式為：
　　道式除數(shù)=變動(dòng)后新的股價(jià)總額/舊的股份平均數(shù)
　　道式修正平均股價(jià)=報(bào)告期股價(jià)總額/道式除數(shù)

一個(gè)好的價(jià)格指數(shù)的基本特性

??對(duì)于這么多價(jià)格指數(shù)計(jì)算公式,我們很難檢驗(yàn)出哪個(gè)指數(shù)公式是最優(yōu)的,不過(guò)我們可以從其他方面給出一個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，判斷一個(gè)價(jià)格指數(shù)是好的、優(yōu)秀的。
1. 平均性
??總指數(shù)作為反映總體中個(gè)體量變動(dòng)的總方向和總幅度的指標(biāo),必須首先是個(gè)體指數(shù)的代表值。由數(shù)學(xué)期望的意義可知,如果要計(jì)算個(gè)體指數(shù)的代表值,就必須計(jì)算這些個(gè)體指數(shù)的平均數(shù),所以指數(shù)要具有平均性。我們知道,算術(shù)平均數(shù)指數(shù)、調(diào)和平均數(shù)指數(shù)、幾何平均數(shù)指數(shù)都是個(gè)體指數(shù)的平均數(shù),因而都具有平均性。而綜合指數(shù)也可以化為算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù),所以也具有平均性。
2. 綜合性
??指數(shù)并非只是一個(gè)抽象化的代表值,它還必須具備實(shí)在的經(jīng)濟(jì)含義。如股票價(jià)格指數(shù)表示股票價(jià)格總的變動(dòng)。因此,指數(shù)的構(gòu)造要受到客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身特點(diǎn)的制約,其計(jì)算過(guò)程要有一定的實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。因?yàn)橹笖?shù)說(shuō)明的是不同時(shí)期的某種綜合數(shù)量變動(dòng)或?qū)Ρ汝P(guān)系,最終可以變形為兩個(gè)有獨(dú)立意義的綜合數(shù)量之比。這一特性,可稱為綜合性。前面的公式中簡(jiǎn)單綜合指數(shù)、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和幾何平均數(shù)指數(shù)及簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)指數(shù)都不具有綜合性。
3. 無(wú)偏性
??我們知道,總指數(shù)應(yīng)該準(zhǔn)確反映出所有個(gè)體量的總變動(dòng)方向和幅度,這就要求指數(shù)作為反映總體每個(gè)個(gè)體總變動(dòng)的代表值,不應(yīng)該存在系統(tǒng)偏差。在考察指數(shù)是否具有無(wú)偏時(shí),首先要求其具有平均性和綜合性,而在綜合指數(shù)中,由于權(quán)數(shù)的選擇不同,就會(huì)有不同的平均值,因而會(huì)存在著由于權(quán)數(shù)選擇不當(dāng)而引起的系統(tǒng)偏差,達(dá)不到計(jì)算指數(shù)的目的。因此,一個(gè)好的指數(shù),權(quán)數(shù)的選擇也是關(guān)鍵的一環(huán),是保證指數(shù)具有無(wú)偏性的首要條件。我們所熟知的拉氏和派氏指數(shù)都同時(shí)具備平均性和綜合性,但它們卻都存在著偏誤,不符合無(wú)偏性這一特性。拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的偏誤就是由于選擇的權(quán)數(shù)不當(dāng)而引起的結(jié)構(gòu)性偏誤,由于二者偏誤的方向相反,所以取二者權(quán)數(shù)的平均數(shù)作為綜合指數(shù)公式中的權(quán)數(shù),就可消除偏誤。這樣就可以鉤造出一種沒有偏誤的指數(shù)。
4. 一致性
??指數(shù)作為估計(jì)量應(yīng)該同總體相應(yīng)指標(biāo)之間的差距隨著代表品樣的增大而減少,使大樣本下的指數(shù)能比較好的代表總體指標(biāo)的數(shù)值,能更接近客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化的真實(shí)狀態(tài),這一特性稱為一致性。
5. 有效性
??對(duì)同一樣本,采用不同的指數(shù)公式,會(huì)得到不同的指數(shù)值,產(chǎn)生不同的方差。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論,方差越小,總體的離中趨勢(shì)越小,指數(shù)值的代表性就越強(qiáng),越能說(shuō)明客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的真實(shí)變化情況。這種選擇用方差、標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值小的指數(shù)來(lái)衡量經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化的性質(zhì)稱為有效性。
??
??

All things are difficult before they are easy.

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【指数编制系列七】价格指数编制方法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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