目前基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位方法大致可以分為三類：基于最大輸出功率的可控波束形成技術(shù)、基于高分辨率譜圖估計技術(shù)和基于聲音時間差(time-delay estimation，TDE)的聲源定位技術(shù)。

基于TDE的算法核心在于對傳播時延的準確估計，一般通過對麥克風(fēng)間信號做互相關(guān)處理得到。進一步獲得聲源位置信息，可以通過簡單的延時求和、幾何計算或是直接利用互相關(guān)結(jié)果進行可控功率響應(yīng)搜索等方法。這類算法實現(xiàn)相對簡單，運算量小，便于實時處理，因此在實際中運用最廣。

GCC-PHAT

基于廣義互相關(guān)函數(shù)的時延估計算法引入了一個加權(quán)函數(shù)，對互功率譜密度進行調(diào)整，從而優(yōu)化時延估計的性能。根據(jù)加權(quán)函數(shù)的不同，廣義互相關(guān)函數(shù)有多種不同的變形，其中廣義互相關(guān)-相位變換方法(Generalized Cross Correlation PHAse Transformation，GCC-PHAT)方法應(yīng)用最為廣泛。GCC-PHAT方法本身具有一定的抗噪聲和抗混響能力，但是在信噪比降低和混響增強時，該算法性能急劇下降。

研究表明麥克風(fēng)對的GCC-PHAT函數(shù)的最大值越大則該對麥克風(fēng)的接收信號越可靠，也就是接收信號質(zhì)量越高。

1、計算傳播時延

廣義互相關(guān)函數(shù)時延估計算法根據(jù)兩個麥克風(fēng)信號的互相關(guān)函數(shù)峰值來估計時延值。在聲源定位系統(tǒng)中，麥克風(fēng)陣列的每個陣元接收到的目標信號都來自于同一個聲源。因此，各通道信號之間具有較強的相關(guān)性。理想情況下，通過計算每兩路信號之間的相關(guān)函數(shù)，就可以確定兩個麥克風(fēng)觀測信號之間的時延。

陣列中兩個麥克風(fēng)的接收信號為：

其中s(t)為聲源信號，n1(t)和n2(t)為環(huán)境噪聲，τ1和τ2是信號從聲源處傳播到兩個麥克風(fēng)陣元的傳播時間。相關(guān)參數(shù)可參見下圖：

互相關(guān)算法經(jīng)常被用來做時延估計，表示為：

代入信號模型，則有：

此時因為s(t)和n1(t)互不相關(guān)，上式可以簡化為：

其中τ12=τ1-τ2，假設(shè)n1和n2是互不相關(guān)的高斯白噪聲，則上式可以進一步簡化為：

由相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)可知，當τ12=τ1-τ2時，Rx1x2(τ)取最大值，是兩個麥克風(fēng)之間的時延。

互相關(guān)函數(shù)和互功率譜的關(guān)系：

在麥克風(fēng)陣列信號處理實際模型中，由于存在混響和噪聲影響，導(dǎo)致Rx1x2(τ)的峰值不明顯，降低了時延估計的精度。為了銳化Rx1x2(τ)的峰值，可以根據(jù)信號和噪聲的先驗知識，在頻域內(nèi)對互功率譜進行加權(quán)，從而能抑制噪聲和混響干擾。最后進行傅里葉逆變換，得到廣義互相關(guān)函數(shù)Rx1x2(τ)：

其中φ12(w)表示頻域加權(quán)函數(shù)。廣義互相關(guān)時延估計算法框圖如下：

2、常用加權(quán)函數(shù)及其特點

相位變換加權(quán)函數(shù)的表達式為：

由上式可知，相位變換加權(quán)函數(shù)實質(zhì)上是一個白化濾波器，使得信號間的互功率譜更加平滑，從而銳化廣義互相關(guān)函數(shù)。經(jīng)過PHAT加權(quán)之后，Rx1x2(τ)廣義互相關(guān)函數(shù)的表達式為：

可以看出，經(jīng)過PHAT加權(quán)的互功率譜近似于單位沖激響應(yīng)的表達式，突出了時延的峰值，能夠有效抑制混響噪聲，提高時延估計的精度和準確度。

3、互相關(guān)函數(shù)

x(n)和y(n)的互相關(guān)函數(shù)是將x(n)保持不動, y(n)左移m個樣本點，兩個序列逐個相乘的結(jié)果，順序不能互換。但是，按照時域卷積的方式求互相關(guān)函數(shù)的方法計算復(fù)雜度較大，所以將在頻域進行操作(FFT和IFFT)，即線性卷積的FFT算法。

兩個信號的互相關(guān)函數(shù)的頻域等于x信號頻域的共軛乘以Y信號的頻域。

4、近場和遠場

需要說明的是，GCC-PHAT算法是用在近場模型下的。

當聲源足夠遠時，麥克風(fēng)陣列的直徑與聲源距離相比可忽略，此時一般采用遠場模型。遠場模型認為聲源位于無窮遠處，麥克風(fēng)接收到的聲波為平面波，此時我們僅考慮聲波的入射方向，而不考慮聲源相對于麥克風(fēng)陣列的的距離。

當聲源的距離較近時，我們需要考慮聲源相對于麥克風(fēng)陣列中的距離，此時遠場模型里不再適用，應(yīng)當采用近場模型。近場模型認為麥克風(fēng)接收到的聲波為球面波。近場模型更符合實際應(yīng)用情況，能提供更多的聲源位置信息，提高定位的精度。

通常，判斷近場和遠場的經(jīng)驗公式為：

其中d為麥克風(fēng)陣列的直徑，λ為目標信號的波長，ｒ為麥克風(fēng)陣列和聲源之間距離。

在實際的近場模型應(yīng)用中，麥克風(fēng)陣列所接收到的信號主要包括3部分；聲源直達信號、經(jīng)過墻壁或障礙物的反射信號以及環(huán)境噪聲信號。

SRP-PHAT

SRP-PHAT(Steered Response Power - Phase Transform) 基于相位變換加權(quán)的可控響應(yīng)功率的聲源定位算法。

基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位方法很多，相位變換加權(quán)的可控響應(yīng)功率SRP-PHAT聲源定位算法在混響環(huán)境中有較強的魯棒性，可實現(xiàn)真實環(huán)境中的聲源定位，因此該算法得到了廣泛應(yīng)用。SRP-PHAT對陣型沒有特定要求，因此也適用于分布式陣列，事實上很多基于分布式陣列的定位系統(tǒng)采用了該算法。

SRP-PHAT算法的基本原理是在假想聲源位置計算所有麥克風(fēng)對接收信號的相位變換加權(quán)的廣義互相關(guān)GCC-PHAT函數(shù)之和，在整個聲源空間尋找使SRP值最大的點即為聲源位置估計。SRP-PHAT對混響有較強的魯棒性，但是在低信噪比SNR(Signal-to-NoiseRatio)環(huán)境中其定位性能較差。

SRP-PHAT算法的計算流程如下：

其中， Q 為預(yù)先設(shè)定的搜索空間。

SRP－PHAT法是一種對窄帶和寬帶信號均可適用的有效方法， 得到了廣泛研究和應(yīng)用。但是由于其全局搜索算法運算量較大，限制了該方法的實時性。

擴展

GCC時延估計中，信號x1和x2都采用理想模型，并沒有過多考慮混響噪聲，所以當混響較強時，GCC時延估計算法效果較差。而自適應(yīng)最小均方算法采用麥克風(fēng)信號的實際模型，通過自適應(yīng)濾波產(chǎn)生h1(n)和h2(n)，再從h1(n)和h2(n)中估計時延，可以有效抑制混響的影響。

實際模型中，第i個麥克風(fēng)接收的信號xi(t)可以表示為：

其中aik表示第k條反射路徑到達第i個麥克風(fēng)的能量衰減，τik表示對應(yīng)的時延。*表示信號卷積，hi(t)稱之為房間單位沖激響應(yīng)函數(shù)，從數(shù)學(xué)角度反映了房間互相的物理特性。麥克風(fēng)陣列信號的實際模型見下圖：

如圖所示，實際模型中，麥克風(fēng)接收信號不僅包括聲源的直達信號和環(huán)境噪聲，還包括語音信號在墻壁以及房間的其他物體之間重復(fù)反射再到達麥克風(fēng)的信號，我們稱之為混響。

更多地，麥克風(fēng)陣列信號的理想模型參見下圖：

如上圖所示，在理想模型中，假設(shè)麥克風(fēng)陣列的所有陣元接收到的語音信號只包含直達信號與噪聲信號，噪聲信號為環(huán)境噪聲(高斯白噪聲)，并且每個麥克風(fēng)之間的噪聲相互獨立。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的麦克风声源定位原理_基于麦克风阵列的声源定位算法之GCC-PHAT的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。