頻率響應是最常見的表征濾波器性能的參數，當給出頻率響應指標時，設計人員必須選擇一種濾波器以滿足這些要求。通過把要求的頻率響應變換到截至頻率為1rad/s的歸一化低通形式，與歸一化后響應和截止頻率也是1rad/s的歸一化低通濾波器曲線進行比較，然后從這些曲線中確認一個滿足要求的低通濾波器，對所選的濾波器的歸一化元件值進行變換或去歸一化，就可以得到最終設計。

頻率與阻抗變換

濾波器歸一化的基礎就是如果將濾波器中的電抗元件都除以一個頻率變化系數（FSF:frequency-scaling factor），就可以把給定濾波器的響應變換到不同頻率范圍。FSF是給定濾波參考頻率與已知濾波器的參考頻率之比。通常選擇3dB點作為低通和高通濾波器的參考頻率，而對于帶通濾波器，則把中心頻率選作參考頻率。

FSF=需要的參考頻率已知的參考頻率

對一個濾波器的頻率變換等價于用FSF乘以響應曲線頻率軸上的所有點，因此，歸一化響應曲線可以直接用來預測去歸一化濾波器的衰減。

歸一化后的濾波器元件值一般都很不實際，這個問題可以用 阻抗標定 來解決。任何線性的無源或有源網絡，若果所有電阻、電感同乘以阻抗變換系數 Z ,而所有的電容除以通風的系數，其傳遞函數維持不變。

使用阻抗變換的方法，可以使歸一化濾波器中的元件更便于實現。頻率變換和阻抗變換一般合并為一步而不是一次進行，因此，去歸一化元件值可以由下列式子算出：

R′=R?Z
L′=L?ZFSF
C′=CFSF?Z

低通濾波器的歸一化

高通濾波器的歸一化

帶通濾波器的歸一化

帶阻濾波器的歸一化

總結

以上是生活随笔為你收集整理的滤波器频率响应的归一化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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