原標題：一種挽救你缺失數據的好方法——多重補插

缺失數據——研究中的絆腳石

在醫學研究中，我們經常會碰到缺失數據。無論是因為實驗設計的問題，或是檢測手段精度，又或是醫學實驗中的不可抗力因素。一旦數據沒有被記錄下來，就會產生數據缺失的情況。之所以缺失數據會成為我們研究的絆腳石，其原因在于缺失會產生數據信息的損失，而常規的分析方法與統計學均建基于無缺數據的基礎上，因此數據缺失處理是醫學研究中必須首先解決的問題。

缺失數據的處理是有一定難度的，其根源在于缺失的原因、數量比例與分布均會對我們的處理方法的選擇產生影響。缺失的類型已經有不少著作進行了詳細的研究，一般可分為完全隨機缺失(MCAR)、隨機缺失(MAR)與其它缺失(NMAR)。具體說明可以參考之前醫學方相關的文章。

一般而言，所有數據缺失的處理方法僅適合于MCAR與MAR的處理，而對于NMAR最好是能重新設計實驗或獲取數據；而且缺失值的數據處理方法僅適用于客觀數據的查漏補缺，對于主觀的數據補缺的準確性沒有保證。此外，缺失數據的類型與數量、分布也會影響我們處理方法的選擇。當數量較少時(如小于5%)我們可以考慮刪除或成對刪除的方式處理，好處是方便簡單，代價是損失了信息，對于重要的指標最好不使用此方法；而當缺失的數據較多時，就需要輪到我們今天的主角“數據補插”法大展身手了。數據補插可以分為以下幾類：均值/眾值補插、模型補插、多重補插等。幾種方法各有特點，今天我們就先談談“多重補插”及其使用方式。

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什么是多重補插法？

多重插補(Multiple Imputation，MI)的是基于各種模型(如回歸、決策樹、貝葉斯估計等方法)。簡單而言：該方法認為缺失值是隨機的，它的值可以通過已觀測到的值進行預測與插值。

多重插補方法分為三個步驟：

(1)通過已知數值建立插值函數，估計出待插補的值，然后在數值上再加上不同的偏差，形成多組可選插補值，形成多套待評估的完整的數據集；

(2)對所產生的數據集進行統計分析；

(3)評價每個數據集的結果，根據模型的評分選擇最佳的補插值。由于在分析中引入多個模擬的數據集，因此被稱為“多重補插”。因此，多重補插威力巨大，可以滿足常見的缺失值處理的需要。下面就跟著我們一步一步實現這個技術。

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數據的準備及預處理

本次分析使用R語言進行。缺失值處理一般位于數據清洗的前端，首先還是讀取數據與加載包。這次準備了一個數據集nhanes，該數據來源于文獻，屬于既有數值型數據缺失又有因子類型的缺失的情況。數據集包含四個變量，分別為年齡分組(age，沒有缺失)，體重指數(bmi, Body mass index (kg/m2)，有缺失)，是否高血壓(hyp ,Hypertensive (1=no,2=yes)，有缺失)，總膽固醇(chl,Total serum cholesterol (mg/dL),有缺失)。在R語言中使用NA(缺失)代表缺失值，NaN(不是一個數)代表不可能值。另外，符號Inf和-Inf分別代表正無窮和負無窮。一般而言這三類均要分別進行處理才能進行下一步分析。缺失值的處理還包括缺失值的識別，缺失原因的分析與理解，缺失補插三步。本文僅著眼與第三步的實現，有機會我們再談談缺失值的完整處理過程。

然后是數據的預覽。

我們發現本數據集包括27個缺失數據，其它的暫時沒有發現。

通過VIM包的圖形命令，非常方便的展示缺失值的數量比例、分布與影響。圖中的紅色為缺失值。此數據集缺失的數據比例較高，而且出現三個指標同時缺失的情況，因此，不適宜使用刪除法處理。

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數據補插我們一起做

當了解清楚數據缺失的情況后，我們可以開展數據補插的工作，請注意多重補插會與后面分析的過程緊密相連，請先設定好分析的目標。本數據集可產生兩個推測，(1)血總膽固醇會與年紀、bmi等因素相關，按典型的最小二乘法回歸(OLS)進行分析，同時，血壓高低是否情況似乎能通過其它指標相關，此假設按廣義回歸進行分析。而多重補插的具體分析過程如下：

mice命令是多重補插過程的核心，需要研究一下其參數。其中data、m、method、seed是比較重要的參數。data需要輸入帶NA的數據框，m代表生成的數據集數目，seed代表偽隨機數設定，方便重現操作。Method為指定補插的方法，mice補插支持20種以上的模型，還支持自定義模型，可謂十分人性化。下表列出醫學研究部分常用的補插方法，pmm是通過均值進行預測，cart是決策樹預測、rf采用隨機森林補缺(其原理可參考之前決策樹以及今后的相關文章)。

首先，我們對數據進行補插工作，生成一系列數據集。mice包的mice命令要求數據中的缺失值以NA表示，這一點請稍微注意一下。

然后，我們選定線性回歸與logistic回歸回歸進行分析，最終合并分析結果完成補插及分析過程。

n.fit1與n.fit2包含所有插補數據集的擬合結果，pool()函數將結果合并到一起。顯然，僅從分析來看的話，兩個模型各項均統計不顯著。為了大家熟練掌握，我們再引入一個空氣質量的數據集，請大家自行練習。

分析發現，各項指標相對于臭氧濃度(Ozone)而言是顯著的。

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數據補插的對比

通過補插我們可以獲得完整的數據集，我們可以通過以下命令獲得任意一個補插后完整的數據。下面來看一些常用掉出補插數據的命令與用法。

我們也可以進一步對比補插前后的數據差別。圖中看到的是洋紅點(插補值)跟藍色點(觀測值)呈現出的形狀是接近的。表明插補的值的確是“近似于實際值”。

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結 論

通過我們以上的分享，我們可以掌握多重補插的操作與基本步驟。為了挽救我們的實驗數據，靈活利用多重補插，可以將確實的數據補回，同時獲得基于多套補插數據的綜合分析，因此，掌握多重補插，缺失數據沒有怕。由于，缺失數據的補插是一個復雜的過程，假若要獲得理想的效果，最好能在源頭防止缺失，今后有機會，我們會繼續講講基于缺失值分析與補回的其它問題。

延伸閱讀

除了R語言的基礎操作外，醫學方面的應用案例與方法能讓我們進一步的掌握相關內容。我們尋找了一些多重補插應用及方法學的論文供各位參考。

https://www.bmj.com/content/338/bmj.b2393

這篇文章從方法學上討論了如何在流行病學研究中應用多重補插，以及對一些問題進行探討，是很好的概念、方法入門材料。

http://www.pnas.org/content/115/37/9204

http://www.pnas.org/content/112/39/12069

以上兩文均在相關研究中應用多重補插完成實際數據的補完與分析，有一定借鑒作用，尤其第二篇文章應用了lattice繪圖工具對數據進行分析。

最后這篇文章，在醫學上應用補插技術完成血壓缺失值，并與生存分析相結合。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的插值法补齐缺失数据_一种挽救你缺失数据的好方法——多重补插的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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