變步長法屬于模擬退火算法的一種。pku2790就可以使用這種方法求解。

題意：是求一些空間點集的最小外接球半徑。選取一個初始點，然后按一定步長前進，前進的方向選擇為指向最靠近它的點。不斷讓步長衰減，過程中記錄最優值。pku2420也是這種題型，可以參考IOI集訓隊2008年顧研的論文。

題目鏈接：http://poj.org/problem?id=2069

#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int MAX=120;
const double INF=1e20;
const double eps=1e-6;
struct point
{
double x,y,z;
}ps[MAX],q;
int n;

double dist(point a,point b)
{
a.x-=b.x; a.y-=b.y; a.z-=b.z;
return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y+a.z*a.z);
}

int maxD(point p)
{
double res=0;
int k=0;
for(int i=0;i<n;++i) {
double tmp=dist(p,ps[i]);
if(tmp>res) {
k=i;
res=dist(p,ps[i]);
}
}
return k;
}

int main()
{
while(scanf("%d",&n),n)
{
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%lf%lf%lf",&ps[i].x,&ps[i].y,&ps[i].z);
double step=100;
double ans=INF;
q.x=q.y=q.z=0.0;
int k=1;
while(step>eps)
{
int d=maxD(q);
double tmp=dist(ps[d],q);
if(tmp<ans)
ans=tmp;
double dx=ps[d].x-q.x;
double dy=ps[d].y-q.y;
double dz=ps[d].z-q.z;
dx/=tmp;dy/=tmp;dz/=tmp;
q.x=q.x+dx*step;
q.y=q.y+dy*step;
q.z=q.z+dz*step;
step*=0.98;
}
printf("%.5f\n",ans+1e-7);
}
return 0;
}

原文鏈接：unber的空間 PKU2069 Super Star 變步長法

轉載于:https://www.cnblogs.com/DreamUp/archive/2010/10/13/1850431.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的PKU2069 Super Star 点集最小外接球的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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